人教A版高中数学必修一课件：1.1.1集合的含义与表示

1、1.1.1集合的含义与表示1. 正整数1, 2, 3, ;2. 中国古典四大名著;3. 高10班的全体学生;4. 我校篮球队的全体队员;5. 到线段两端距离相等的点.知识点集 合 一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.1.集合的概念: 集合中每个对象叫做这个集合的元素.练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体( B )A. B. C. D. 2.集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示: 集合常用大写字母表示，

2、元素常用小写字母表示.2.集合的表示:3.集合与元素的关系: 集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.3.集合与元素的关系: 集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.3.集合与元素的关系:例如：A表示方程x21的解. 2A，1A.4.集合元素的性质:确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一. 4.集合元素的性质:确定性:

3、 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1. 4.集合元素的性质:确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.4.集合元素的性质:确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1

4、，2，2，1为同一集合.那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合?4.集合元素的性质:5.集合的表示方法:5.集合的表示方法:描述法、列举法、图表法 5.集合的表示方法:问题1：用集合表示 x230的解集; 所有大于0小于10的奇数; 不等式2x13的解.描述法、列举法、图表法 6.集合的分类:6.集合的分类:有限集、无限集 6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把

5、这样的 集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？练习2： 0 (填或) 0 (填或) 显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？练习2： 0 (填或) 0 (填或) 7.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.例题例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.解：x1且x21且x2x，例题例1若xR，则数集

6、1，x，x2中元素x应满足什么条件.解：x1且x21且x2x， x1且x1且x0.例题例2设xR，yR，观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗?例3若方程x25x60 和方程x2x20的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( C )例3若方程x25x60 和方程x2x20的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( C )例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a0时，x1.例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a0时，x1.当a0时，1644a0.a1. 此时x2.例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a0时，x1.当a0时，1644a0.a1. 此时x2.a1时这个元素为2. a0时这个元素