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文档简介

1、指数函数 创设情景引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22 第 x 次细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:表达式 创设情景引例2 .比较下列指数式的异同, 能不能把它们看成函数值?函数值？ 什么函数？ 、 、 创设情景引例3 、动手操作,并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数表达式是：(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中 间剪一

2、次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米， 则y与x的函数表达式是：引入概念我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:1.指数函数的定义：这两个函数有何特点? 形如y = ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .思考:为何规定a0，且a1?01a 概念剖析01a当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a0，且a1 ?思考2:指数式a x中XR都有意义吗 ? 回顾上一节的内容，我们发现指数式 ab 中b可以是 有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R. 当a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1; x1; x0,

3、0y0,0y1 观察图像, 得出性质例1. 比较下列各题中两个值的大小： （1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.80.1 ，0.8 0.2 （3）1.70.3 ， 0.93.1. 应用新知小结 比较指数幂大小的方法：、单调性法：利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（包括可以化为同底的）。、中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过渡, 数的特征是底不同指不同。练习1. 比较大小： （1）3.10.5 ， 3.12.3 （2） （3） 2.32.5 ， 0.2 0.1 例2. (1)已知0.3x0.37,求实数x的取值范围. (2)已知 5x , 求实数x的取值范围.应用新知练习2. 求满足下列条件的实数x的范围： 思考: x3X3应用新知函数图象的研究(1).指数函数 中的(2).函数 的图象恒过点(3).若指数函数 是减函数,求实数 的取值范围. (4).函数 在 上的最大值比最小值大 则(5). 函数 为奇函数则 (6).设 它的最小值是(7).求 在定义域上的单调性已知函数求函数 的定义域;讨论函数 的奇偶性;求 的取值范围,使 在定义域上恒成立感悟收获,巩固拓展1、总结反思我掌握了哪些

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