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文档简介

1、数学归纳法泰兴市第三高级中学 徐琴法国数学家费马观察到： 于是他用归纳推理提出猜想：任何形如 的数都是质数（费马猜想）都是质数，半个世纪之后，善于计算的欧拉发现，第5个费马数 F5=不是质数,从而推翻了费马的猜想费马欧拉问题情境. 问题情境建构数学（2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定能导致后一块倒下。“多米诺骨牌”效应所要具备的条件：（1）第一块骨牌倒下；建构数学建构数学类比如果（1）第一块骨牌倒下；（2）假设第k块骨牌倒下，导致第k+1块骨牌就倒下；那么所有骨牌都倒下.如果（1）a1=0成立（2）假设ak=0（k N*）成立，证明ak+1=0也成立；那么，对所有的正整数n，an=0都成立

2、.建构数学如果（1）当n取第一个值n0 时结论正确；（2）假设当n=k时，（k N*，kn0 ）结论成立，证明n=k+1时结论也成立；那么，对所有的从n0开始的正整数n都成立.如果（1）a1=0成立（2）假设ak=0（k N*）成立，证明ak+1=0也成立；那么，对所有的正整数n，an=0都成立.归纳例1：用数学归纳法证明 数学运用小结（1）数学归纳法是一种完全归纳的证明方法，它适用于与自然数有关的问题.（2）在证明递推步骤时，必 须使用归纳假设进行恒等变换;（3）两个步骤、一个结论缺一不可，否则结论不能成立；完成第1)、2）步骤的证明后，要对命题成立进行总结.数学运用数学运用当堂反馈当堂反馈当堂反馈2假设n=k（kn0）时命题成立，证明n=k+1时命题成立，课堂小结：（1）数学归纳法只适用于证明与正整数有关的命题.（2）用数学归纳法证明命题的一般步骤：1验证n=n0（n0为命题允许

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