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1、抛物线的几何性质兴城一高中 沈会静 一、抛物线的定义： 平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.FKMNo标准方程：焦点坐标：准线方程：二、椭圆的几何性质：o1.范围：3.顶点：4.离心率： 对称轴： 轴， 轴； 对称中心：原点. 长轴：线段 ； 短轴：线段 .2.对称性： 对称轴： 轴， 轴； 对称中心：原点.1.范围：3.顶点：5.离心率：实轴：线段 ； 虚轴：线段 .三、双曲线的几何性质：4.渐近线：2.对称性：o2.对称性： 对称轴： 轴， 轴； 对称中心：原点.2.对称性：1.范围：3.顶点：4.离心率：关于 轴对称. 2.对称性：四、抛物线的几何性质：Fo坐

2、标原点. 一、抛物线的定义： 平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.FKMNo标准方程：焦点坐标：准线方程：1.范围：3.顶点：4.离心率：关于 轴对称. 2.对称性：四、抛物线的几何性质：Fo坐标原点. 图 形标准方程焦点坐标准线方程对 称 轴x轴顶 点原点离 心 率x轴原点原点原点y轴y轴五、应用举例：例1.已知抛物线以x轴为轴，顶点是坐标原点且 开口向右，又抛物线经过点 ，求 它的标准方程. 变式：已知抛物线对称轴是坐标轴，顶点是坐标原点，又抛物线经过点 , 求它的标准方程.o五、应用举例：例2.汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的 一部分，灯口所在的圆面与反

3、射镜的轴垂直， 灯泡位于抛物线焦点处 .已知灯口的直径是 24cm ，灯深10cm，那么灯泡与反射镜的顶 点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？ 24cm10cmoA10PB六、能力训练：2.焦点到准线的距离是1的抛物线的标准方程为 .3.(2016北京朝阳期末)已知顶点为原点，对称轴 为坐标轴的抛物线的焦点在直线x-2y-2=0上， 则此抛物线的标准方程为( )AC4.在同一直角坐标系中已经画出下列三条抛物线的图形.请在图形旁标注相应的抛物线方程的序号.再比较这些图形，说明抛物线开口大小与方程中x的系数之间的关系.o（1）（2）（3）X的系数越大，开口越大5.思考题.抛物线 上动点M到焦 点F距离的最小值是_.七、归纳总结：1.抛物线的

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