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文档简介

1、课件制作人 黄德利(3)(4)19.1.1多边形的内角和边内角顶点对角线外角结合图形认识多边形的边，内角，顶点，外角，对角线。多边形：多边形的有关定义在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的图形叫做多边形。边： 组成多边形的线段叫做多边形的边。顶点: 相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。内角：多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。外角：在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。对角线：连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形的命名与表示 ABCDABCDE五边形ABCDE四边形ABCD(1)(2)凸多边形凹多边形是凸多边

2、形探究：四边形的内角和是多少？问题1：三角形的内角和是多少？ABCD问题2、连结AC，能推得四边形的内角和吗？多边形的对角线：多边形中连结不相邻两个顶点的线段，如AC，四边形共有2条对角线。四边形ABCD的内角和=两个三角形的内角和=21800=3600（1800）问题3：还有别的方法推出四边形的内角和吗？ABCDO四边形ABCD的内角和=4个三角形的内角和一个周角=418003600=（42）3600=3600探究2：五边形的内角和又是多少呢？同学们能仿照上述方法去推得吗？ABCDE五边形ABCDE的内角和=三个三角形的内角和=31800=（52）1800=5400ABCDEO五边形ABCD

3、E的内角和=五个三角形的内角和一个周角的内角和=518003600=5400问题4、由上探究你能归纳出n边形的内角和吗？定理：n边形的内角和等于（n2）1800（n为 不小于3的整数）例1、求九边形的内角和解：九边形的内角和=（92）1800=71800=12600例2 一个多边形的内角和是14400，求这个多边形的边数；例3 四边形ABCD中，四个角的度数之比是1：2：3：4，求出四个内角的度数.解：设这个多边形的边数是n 由题可得：（n2）1800=14400 解得：n=10 这个多边形的边数是10解：设每份角的度数为x， 四边形的内角和是3600， x+2x+3x+4x=3600, 解得：X=360 2x=720,3x=1080,4x=1440 这个四边形的各个内角分别是360，720，1080，1440请谈谈你的收获1.（1）若四边形ABCD中，A:B:C:D = 1:2:4:5,则A = ,C = . （2）一个n边形的内角和是1980，则n = ；2.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（ ） A.240 B.600 C.540 D.2180 达标检测3.李明同学在测量多边形的各个内角并相加

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