3.3.1利用导数判断函数的单调性 (2)_第1页
3.3.1利用导数判断函数的单调性 (2)_第2页
3.3.1利用导数判断函数的单调性 (2)_第3页
3.3.1利用导数判断函数的单调性 (2)_第4页
3.3.1利用导数判断函数的单调性 (2)_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、富顺二中判断函数单调性有哪些方法？比如：判断函数 的单调性。xyo函数在 上为_函数，在 上为_函数。图象法定义法减增如图：一、新课导入-复旧知新3.3.1函数的单调性与导数（第1课时） yx0富顺二中：吴 丹 凤二、探究新知-探究一探究一：观察跳水运动员的运动轨迹，回答以下问题 下图(1)表示高台跳水运动员的高度 h 随时间 t 变化的函数h(t)= -4.9 t 2+6.5t+10 的图象.hOabt二、探究新知-探究一问题1：导数与切线斜率有什么关系？二、探究新知-探究一问题2：曲线上各点切线斜率的正负与函数的单调性有什么关系？问题3：函数的单调性与其导函数的正负有什么关系？ 观察下面一

2、些函数的图象, 探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.二、探究新知-探究二yxy=xoyxo（2）（1）y=x2xyo（3）y=x3（4）xyo图象是单调上升的.在x(-,0)内图象是单调下降的.在x( 0,+)内图象是单调上升的.二、探究新知-探究二图象是单调上升的.在x(-,0)内图象是单调下降的.在x( 0,+)内图象是单调下降的.二、探究新知-探究二 结论: 函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某个区间(a,b)内,如果 f (x) 0 , 那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增； 如果 f (x)0或f (x)0是函数f(x)在（a,b）为增或为减的充分不必要条件.三、例题讲

3、解-师生合作xyo2例1. 设导函数y=f (x)的图象如图，则其原函数可能为( )C变式1. 已知导函数 f (x) 的下列信息:当1 x 0；当 x 4 , 或 x 1时, f (x) 0；当 x = 4 , 或 x = 1时, f (x) =0。试画出函数 f (x) 的图象的大致形状.解: 当1 x 0,可知 f (x) 在此区间内单调递增;当 x 4 , 或 x 1时, f (x) 0 ,可知 f (x) 在此区间内单调递减;当 x = 4 , 或 x = 1时, f (x) =0 . (这两点比较特殊，我们称它们为“临界点”) 综上, 函数 f (x) 图象的大致形状如右图所示.xyO14变式练习例 2. 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:三、典例讲解(1)解：(1)f(x)=sinx-x ; x(0,p) f (x) =cosx-1 所以函数f(x)的单调减区间为(0,).0,即-1x1时，函数f(x)=3x-x3 单调递增； 当f (x)1或x0和f (x)0 ,那么函数在这个区间内单调递增； 如果 f (x)0和f (x)0;(4)根据(3)的结果确认f(x)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论