电路第03章-电阻电路的一般分析课件

1、第3章 电阻电路的一般分析3.1 支路电流法3.2 网孔电流法和回路电流法3.3 节点电压法目 录3.1 支路电流法 以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路 电流的方程，进行求解的过程 支 路 电 流 法 支路：任一段无分支的电路 节点：三条及三条以上支路的交点3.1 支路电流法 基 本 步 骤R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_. 仅含电阻和电压源的电路3.1 支路电流法R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.1234I1I2I3I4I5I6 第1步：选定各支路电流参考方向，各节点KCL方程如下： 节点节点节点节点3.1 支路电

2、流法 可见：上述四个节点的KCL方程不是相互独立的 若选图中所示电路中的节点4为参考节点，则节点 1、2、3为独立节点，其对应的KCL方程必将独立， 即： 第2步：对（n1）个独立节点列KCL方程 3.1 支路电流法R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.1234I1I2I3I4I5I6IIIIII 第3步：对b-(n-1)个独立回路列关于支路电流的KVL方程 第4步：求解3.2 网孔电流法和回路电流法 网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流， 如图中所示闭合虚线电流Im1、Im2、Im3 网 孔 电 流 法R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+

3、_+_+_.1234Im1Im2Im33.2 网孔电流法和回路电流法 网 孔 电 流 对于一个节点数为n、支路数为b的平面电路，其网孔 数为(bn+1)个，网孔电流数也为(bn+1)个 网孔电流有两个特点： 独立性：网孔电流自动满足KCL，而且相互独立 完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示 3.2 网孔电流法和回路电流法 网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL 列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程 网 孔 电 流 法3.2 网孔电流法和回路电流法 基 本 步 骤 第1步：指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写 KVL方程的回路绕行方向 R1R2R4R6R3Us2Us4U

4、s1Us3R5+_+_+_+_.1234Im1Im2Im33.2 网孔电流法和回路电流法 第2步：根据KVL列写关于网孔电流的电路方程 R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.1234Im1Im2Im33.2 网孔电流法和回路电流法3.2 网孔电流法和回路电流法 第3步：网孔电流方程的一般形式 ： Rij（i=j）称为自电阻，为第i个网孔中各支路的电阻之和， 值恒为正 Rij（ij）称为互电阻，为第i个与第j个网孔之间公共支路的 电阻之和，值可正可负；当相邻网孔电流在公共支路上流向 一致时为正，不一致时为负。不含受控源的电路系数矩阵为 对称阵。 3.2 网孔电流法和回

5、路电流法 Usii 为第i个网孔中的等效电压源，其值为该网孔中 各支路电压源电压值的代数和。当电压源方向与绕行 方向一致时取负，不一致时取正 3.2 网孔电流法和回路电流法 电路中仅含电压源的网孔法 第1步：选取各网孔电流绕行方向 第2步：利用直接观察法形成方程 第3步：求解 3.2 网孔电流法和回路电流法 电路中含电流源的网孔法 第1类情况：含实际电流源：作一次等效变换 第2类情况：含理想电流源支路 3.2 网孔电流法和回路电流法 含理想电流源支路 a: 选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的 网孔电流为已知量: Im2Is 理想电流源位于边沿支路 b: 对不含有电流源支路的网孔根据直

6、接观察法列方程 : (R1R3)Im1R3Im2Us c: 求解Im1Im2R1R2R3IsUs+_.3.2 网孔电流法和回路电流法 a: 选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U 理想电流源位于公共支路 b: 根据直接观察法列方程 : c: 添加约束方程： d: 求解U+_Im1Im2R1R3R2IsUs+_.3.2 网孔电流法和回路电流法 电路中含受控源的网孔法Im1Im2R1R3R2rIUs+_+_I. a: 选取网孔电流绕行方向 b: 先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程： c: 再将控制量用未知量表示： d: 整理求解： （注意：R12R21） 3.2 网孔电流法和回路电流法

7、 回 路 电 流 法 适用于含多个理想电流源支路的电路 回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流 一个具有b条支路和n个节点的电路，其独立回路 数为(bn +1) 以回路电流作为电路独立变量进行电路分析的方法 称为回路电流法 3.2 网孔电流法和回路电流法 例：求I Il2Il1Il3Il4.1111111V3A3V1A5V2A+_+_+_I3.2 网孔电流法和回路电流法 解：a: 适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路 电流流过 :b: 对回路4列写回路电流方程 :3.3 节点电压法 任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与 此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点 电压的参

8、考极性均以参考节点为负极性端，以所对应 节点为正极性端 节点 电 压 法 节 点 电 压3.3 节点电压法 如图所示电路，选节点4为参考节点，则其余三个节点 电压分别为Un1、Un2、Un3 节 点 电 压G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un33.3 节点电压法 节 点 电 压 节点电压有两个特点： 独立性：节点电压自动满足KVL，而且相互独立 完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示 3.3 节点电压法 以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL 列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程 节点 电 压 法3.3 节点电压法 基 本 步 骤 第1步：适当选取参考点 G1

9、G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3 第2步：根据KCL列出关于节点电压的电路方程: 节点1：节点2：节点3：3.3 节点电压法3.3 节点电压法 第3步：具有三个独立节点的电路的节点电压方程 的一般形式 ： Gij（i=j）称为自电导，为连接到第i个节点各支路电导 之和，值恒正 Gij（ij）称为互电导，为连接于节点i与j之间支路上的 电导之和，值恒为负 。 Isii 为流入第个节点的各支路电流源电流值代数和， 流入取正，流出取负 3.3 节点电压法 电路中仅含电流源的节点法 第1步：适当选取参考点 第2步：利用直接观察法形成方程 第3步：联立求解 3.3 节点电压法 电路中含电

10、压源的节点法 第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换 第2类情况：含理想电压源支路 3.3 节点电压法 含理想电压源支路 仅含一条理想电压源支路 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.+_ a: 选取电压源的一端作参考点: Un1Us b: 对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程 3.3 节点电压法 含理想电压源支路 仅含一条理想电压源支路 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.+_ c: 对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程 d: 求解 3.3 节点电压法 含多条不具有公共端点的理想电压源支路 1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1

11、.+_+_I a: 适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令 Un40， 则Un1 Us1 b: 虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程: II3.3 节点电压法G1G2Us3G4G5Us.1234Un1Un2Un3+_+_I c: 添加约束方程 : Un2 Un3 Us3 d: 求解 3.3 节点电压法 含受控源时的节点法 b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程 a: 选取参考节点Un1Un2.R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.3.3 节点电压法 c: 再将控制量用未知量表示: d: 整理求解： （注意：G12G21） R1R2R3R4R5gUU+_Us+_.Un1Un23.3 节点电压法 含电流源串联电阻时的节点法 R1R2R3IsUs+_Un. 结论: 与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中3.3 节点电压法 例: 用网孔电流法和节点电压法列方程 解: 网孔电流方程:Im3Im2Im1.R1R2R3R4R5+_Is4Us2Us6+_+_.U5+_I3+U_3.3 节点电压法 约束方程： 补充方程：Im3Im2Im1.R1R2R3R4R5+_Is4Us2Us6+_+_.U5+_I3+U_3.3 节点电压法 节点电压方程:.