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1、多边形的内角和与外角和（1）三角形的内角和 直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？ABC图1如果只剪一个角呢？在ABC中，把A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：观察这个图形你得到什么？ 联系新知如图7-33，3根木条相交成1，2，若木条a与木条b平行，则1+2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？ 3AabBC12c34解：因为c/b, 所以3=4 1+2+3=180 所以1+2+4=180即ABC的三个内角的和等于180.三角形的内角和定理三角形的3个内角的和等于1

2、80度。例：如图，AC、BD相交于点O，A与B的和等于C与D的和吗？为什么？ 例题【解析】A+B=C+D在AOB中，A+B+AOB=1800，A+B= 1800 -AOBCOD中，C+D+COD= 1800 ，C+D= 1800 -COD又由“对顶角相等”知AOB=COD所以A+B=C+D 做一做1、n=_ x=_ y=_2、在直角三角形中， C是直角，则A与B的和是多少？总结：直角三角形的两个锐角互余。 结论 试一试把ABC的边AB延长，得到CBD，度量A、C和CBD的度数，你能得到什么关系？ 例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方

3、向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？2、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？3、如图，AD是ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，EAC=B, ADE与DAE相等吗？ 解：ADE与DAE相等.因为 DAE= DAC+ EAC,ADE是ABD的一个外角,ADE=B+ BAD因为 BAD= DAC, EAC= B,所以ADE= DAE延伸练习： 给你一个五角星，求A+B+C+D+E 综 合 提 高如图，AB/CD，ABD与BDC的平分线相交于点E，求BED的度数.ABCDE解：因为AB/CD，所以ABD+BDC=180，因为BE平分ABD，DE平分BDC，所以EBD= ABD ， BDE= BDC，所以EBD+ BDE=90，在BED中， EBD+ BDE+E=180，所以BED= 180 90=90.课 堂 小 结（1）重点探究了三角形3个内角之间的 关系以及三角形外角的性质.三角形3个内角的和等于180.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内

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