第13章-习题解答课件

1、13.3解：(a)（c）PCALLB2AA113.4解：计算简图为360Nyxz80N.m1000N80N.m作内力图80N.m(T)36N.m(My)100N.m(Mz)213.8（a） 试求截面B的转角和挠度。解：虚加力偶 mfmfx( )令mf=0令mf=03F13.9(a) 刚架中各杆的EI皆相等，试求截面A的水平位移、铅直位移和截面C的转角。解：虚加F、Q与力偶 mfmfx1x2F=0,Q=0令mf=0bAPhCaQx34Fmfx1x2令mf=0F=0,Q=0bAPhCaQx3令mf=0F=0,Q=0513.9(b) 刚架中各杆的EI皆相等，试求截面A、B的位移。解：A处仅有铅直方向

2、的位移，B处仅有水平方向位移。令F=0（1）计算A处铅直位移，虚加集中力F。x1x2Fql+F2ql+F2可利用对称性简化计算。ABhq6ABhqPP令P=0（2）计算B处水平位移，在B处虚加水平力P。可利用对称性简化计算。x1x2ql2ql2713.9(c) 刚架中各杆的EI皆相等，试求截面A的水平位移、铅直位移和转角。解：虚加F与力偶 mfmfx1CBFAC段：BC段：x2令mf=0F=08令mf=0F=0令mf=0F=0( )mfx1CBFx2913.14（b） 试求截面的水平位移和转角。（1）求水平位移，受力图如图所示PRD=PABCDx1x2AB段：BC段：由对称性，得到：1RD=1

3、ABCDx1x210（2）求A处转角，受力图如图所示AB段：BC段：PRD=PABCDx1x2x31RD=1/LABCDx1x2RA=1/Lx3CD段：（ ）1113.16 如图所示，桁架各杆材料相同，横截面积相等，试求节 点处的水平位移和垂直位移。解：处虚加和，求出约束反力。使用节点法，求出各杆的轴力，并标出在图上。-2PP0P-Q-FPLABCDL2PPP-Q-F3P-FBADCP-F2PFQ12-2PP0P-Q-FPP-Q-F3P-FBADCP-F2PFQ应用卡氏定理，求出点的位移。（F=Q=0）（向左）（F=Q=0）（向上）1313.16 如图所示，桁架各杆材料相同，横截面积相等，试求

4、节 点处的水平位移和相对位移。PLABCDL2P解法2：解除支座约束，用约束反力代替，并求出。PP3PBADCP2P使用节点法，求出各杆的轴力，并标出在图上。-2PPP0在点加水平单位力，求出各杆的轴力，并标出在图上。ABCD100-1014-2PP0PPP3PBADCP2PABCD100-10（向左）在点加铅直单位力，求出各杆的轴力，并标出在图上。00-10ABCD10（向上）15例题、 如图所示，桁架各杆材料相同，横截面积相等，试求各杆的内力。PLABCDL解：一次内力静不定问题。 以BD杆为多余约束，假想地把它截开，并代以多余约束反力，得到相当系统。PLABCDLX1X1问题转化为：在切

5、口两侧相对位移1 =0的条件下，计算X116PLABCDLX1X1解法一：利用卡氏定理。先求约束反力：再求出各杆的轴力。CD杆：AD杆：AB杆：BC杆：CA杆：BD杆：变形协调方程：物理方程：17由变形协调方程和物理方程得到补充方程：解得：因此，各杆的内力为：CD杆：AD杆：AB杆：BC杆：CA杆：BD杆：18PLABCDLX1X1解法二：利用莫尔积分。基本静定系在P作用下，各杆的轴力如图所示。PABCDL-P-P000基本静定系在单位力作用下，各杆的轴力如图所示。ABCL111111变形协调方程：19解得：物理方程：2013.17 如图所示，桁架各杆材料相同，横截面积相等，试求节 点与间的相

6、对位移。PLABCDLPPPBADCP解：解除支座约束，用约束反力代替，并求出。使用节点法，求出各杆的轴力，并标出在图上。000-P在B、D两点加一对方向相反的沿BD连线方向的单位力，ABCD11求出各杆的轴力，并标出在图上。121PLABCDLPPPBADCP000-PABCD111应用莫尔积分，求出、两点的相对位移。（靠近）2213.18（b）如图所示，刚架各部分的EI相等，试求：、两点 间的相对位移，、两截面间的相对转角。LPPABC解：虚加力偶。PPABCxmm令m=0令m=02313.24 试求等截面曲杆上截面B的水平位移、铅直位移和转角。P解：虚加F与力偶 mfmfFM令mf=0F=024令mf=0F=0令mf=0F=0M( )2513.26ABCx1aax2P解：BC段：AB段：2613.32 平均半径为R的细圆环，在切口处嵌入块体，使环张开为。试