2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数专题测评练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一次函数（，为常数，）的图象不经过第三象限，那么，应满足的条件是（ ）A且B且C且D且2、如图，函数和的图像相交于

2、点P(1，m)，则不等式的解集为（ ）ABCD3、关于函数y2x1，下列结论正确的是（ ）A图像经过点By随x的增大而增大C图像不经过第四象限D图像与直线y2x平行4、已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（）Ay2x+1By2x+1Cy2x1Dy2x15、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是6、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点E则点E的坐标

3、为（ ）ABCD7、一次函数的图象一定经过（ ）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限8、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD9、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx310、已知是一次函数，则m的值是（ ）A3B3C3D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变

4、量的值的变量作为_，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型2、一条笔直的公路上顺次有A，B，C三地，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头将速度提高了50% 向C地行驶，两车到达C地均停止运动.在两车行驶的过程中，甲乙两车之间的距离s(千米)与行驶时间t (小时)之间的函数图象如图所示，当甲乙两车第一次相遇时，距A地的距离为_ 千米3、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，则_填“”“”或“4、若一次函数的图象如图所示，则关于的一元一次方程的解是_5、在平面直角坐标系中，点A（2，4），点

5、B（4，2），点P为x轴上一动点，当PAPB的值最小时，此时点P的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)两车经过 h相遇；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围2、平面直角坐标系中，已知直线l1经过原点与点P（m，2m），直线l2：ymx+2m3（m0）(1)求证：点（2，3）在直线l2上；(2)当m2

6、时，请判断直线l1与l2是否相交？3、如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当PAM的面积与长方形OACB的面积相等时，求点P的坐标4、如图，在平面角坐标系中，点B在y轴的负半轴上（0，2），过原点的直线OC与直线AB交于C，COAOCAOBA30(1)点C坐标为 ，OC ，BOC的面积为 ， ；(2)点C关于x轴的对称点C的坐标为 ；(3)过O点作OEOC交AB于E点，则OAE的形状为 ，请说明

7、理由；(4)在坐标平面内是否存在点F使AOF和AOB全等，若存在，请直接写出F坐标，请说明理由5、如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点，直线分别与轴、轴交于、两点，点是上一点(1)求、的值；(2)试判断线段与线段之间的关系，并说明理由；(3)如图2，若点是轴上一点，点是直线上一动点，点是直线上一动点，当是以点为直角顶点的等腰三角形时，请直接写出相应的点、的坐标-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据一次函数图象与系数的关系解答即可【详解】解：一次函数、是常数，的图象不经过第三象限，且，故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，直线y=kx+b所在的位置与

8、k、b的符号有直接的关系为：k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交2、B【解析】【分析】由题意首先确定y=mx和y=kx-b的交点以及作出y=kx-b的大体图象，进而根据图象进行判断即可【详解】解：y=kx+b的图象经过点P（1，m），k+b=m，当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上又（-1，-m）在y=mx的图象上y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）则函数图象如图则不等式-bkx-bmx的解集为-1x0故选：B【点睛】本题考查一次

9、函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定y=kx-b和y=mx的交点是解题的关键3、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、当x2，y2x12（2）15，则点（2，1）不在函数y2x1图象上，故本选项错误；B、由于k20，则y随x增大而减小，故本选项错误；C、由于k20，则函数y2x1的图象必过第二、四象限，b10，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；D、由于直线y2x1与直线y2x的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数ykxb（k0）的性质：当k0，图象经过第

10、一、三象限，y随x增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x的上方；当b0，图象经过原点；当b0，图象与y轴的交点在x的下方4、D【解析】【分析】根据题意和一次函数的性质，可以解答本题【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，b=-1，k0，故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答5、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，

11、将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键6、C【解析】【分析】由题意求出C和D点坐标，求出直线CD的解析式，再与直线AB解析式联立方程组即可求出交点E的坐标【详解】解：令直线中，得到，故，令直线中，得到，故，由勾股定理可知：，且，过C点作CHx轴于H点，过D点作DFx轴于F，如下图所示：为等

12、边三角形，同理，为等边三角形，设直线CD的解析式为：y=kx+b，代入和，得到：，解得，CD的解析式为：，与直线联立方程组，解得，故E点坐标为，故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是求出点C、D的坐标，进而求解7、C【解析】【分析】k0，函数一定经过第二，四象限，b0，直线与y轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限【详解】解：k=-20，b=-30，函数的图象经过第二、三、四象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质，k0，函数一定经过第一，三象限，k0，函数一定经过第二，四象限，再根据直线与y轴的交点即可得出函数所过的象限，这是解题的关键8、C【解析】【分析】

13、静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式9、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键10、A【解析】略二、填空题1、自变量【解析】略2、432【解析】【分析】设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，根据题意可得v

14、甲+v乙=100，可求出乙追上甲的时间为4.8h，根据题意可得4.8（1+50%）V乙=2V乙+7.8V甲，联立求出两车的速度即可解答【详解】解：如图：设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，OD段：两人的速度和为：2002=100（km/h），即v甲+v乙=100，此时乙休息1h，则E处的横坐标为：2+1=3，则乙用了：7.8-3=4.8（h）追上甲，则4.8（1+50%）V乙=2V乙+7.8V甲，联立得V甲=40，V乙=60，则第一次相遇是在7.8h时，距离A地：4.8（1+50%）60=432（km）故答案为：432【点睛】本题主要考查了一次函数的应用理解函数图象的点的坐标的实际意义，从而得到

15、甲乙两车的行驶的距离和速度是解题的关键3、【解析】【分析】根据一次函数的性质，当时，y随x的增大而减小，即可得答案【详解】解：一次函数中，随x的增大而减小，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小4、【解析】【分析】一次函数与关于的一元一次方程的解是一次函数，当时，的值，由图像即可的出本题答案【详解】解：由一次函数的图像可知，当 时，关于的一元一次方程的解就是故答案是：x=2【点睛】本题主要考查了一次函数与关于的一元一次方程的解关系的知识，掌握一次函数，当时，的值就是关于的一元一次方程的解，是解答本题的关键5、（2，0）

16、【解析】【分析】作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点P，则点P即为所求此时，PA+PB的值最小，可得出B（4，-2），利用待定系数法求出AB的解析式，即可得点P的坐标【详解】作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点P，则点P即为所求此时，PA+PB的值最小，点B（4，2）B（4，-2），设直线AB的解析式为y=kx+b，点A（-2，4），点B（4，-2），解得：，直线AB的解析式为y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得：x=2，点P的坐标（2，0）；【点睛】本题主要考查最短路线问题；若两点在直线的同一旁，则需作其中一点关于这条直线的对称点三、解答题1、 (1)900(2)4(

17、3)快车的速度为150km/h，慢车的速度为75km/h(4)y225x900，自变量x的取值范围是4x6【解析】【分析】（1）由函数图象可以直接求出甲乙两地之间的距离；（2）由函数图象的数据就即可得出；（3）由函数图象的数据，根据速度路程时间就可以得出慢车的速度，由相遇问题求出速度和就可以求出快车的速度进而得出结论；（4）由快车的速度求出快车走完全程的时间就可以求出点C的横坐标，由两车的距离速度和时间就可以求出C点的纵坐标，由待定系数法就可以求出结论(1)根据图象，得甲、乙两地之间的距为900km故答案为：900；(2)由函数图象，当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇故答案为：4；(3)由题意，

18、得快车与慢车的速度和为：9004225（km/h），慢车的速度为：9001275（km/h），快车的速度为：22575150 （km/h）答：快车的速度为150km/h，慢车的速度为75km/h；(4)由题意，得快车走完全程的时间按为：9001506（h），6h时两车之间的距离为：225（64）450km则C（6，450）设线段BC的解析式为ykx+b，由题意，得，解得：k=225b=900，则y225x900，自变量x的取值范围是4x6【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图像获取信息是解题的关键2、 (1)见解析(2)直线l1与l2不相交【解析】【分析】（1）将所给点代入直线中，看等式

19、是否成立，再判断该点是否在直线上；（2）求出解析式与比较，发现系数相同，故不可能相交【详解】（1）把x2代入ymx+2m3得，y2m+2m33，点（2，3）在直线l2上；（2）直线l1经过原点与点P（m，2m），直线l1为y2x，当m2时，则直线l2：y2x+1，x的系数相同，直线l1与l2不相交【点睛】本题考查平面直角坐标系中的直线解析式求法、点是否在直线上的判断、两直线是否相交，掌握这些是解题关键3、（1）；（2）5；（3）点P的坐标为（，）或（，）【解析】【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由勾

20、股定理求出AB的长，再结合线段垂直平分线的性质，可得AMBM，OMOBBM，再次利用勾股定理得出AM的长；（3）（方法一）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标；（方法二）由PAM的面积与长方形OACB的面积相等可得出SPAM的值，设点P的坐标为（x，x4），分点P在AM的右侧及左侧两种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出点P的坐标，此题得解【详解】解：（1）四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），AOCB4，OBAC8，A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）设对角线AB所在直线的函数

21、关系式为ykxb，则有，解得：，对角线AB所在直线的函数关系式为yx4（2）AOB90，勾股定理得：AB4，MN垂直平分AB，BNANAB2MN为线段AB的垂直平分线，AMBM设AMa，则BMa，OM8a，由勾股定理得，a242（8a）2，解得a5，即AM5（3）（方法一）OM3，点M坐标为（3，0）又点A坐标为（0，4），直线AM的解析式为yx4点P在直线AB：yx4上，设P点坐标为（m，m4），点P到直线AM：xy40的距离hPAM的面积SPAMAMh|m|SOABCAOOB32，解得m ，故点P的坐标为（，）或（，）（方法二）S长方形OACB8432，SPAM32设点P的坐标为（x，x4

22、）当点P在AM右侧时，SPAMMB（yAyP）5（4x4）32，解得：x，点P的坐标为（，）；当点P在AM左侧时，SPAMSPMBSABMMByP105（x4）1032，解得：x，点P的坐标为（，）综上所述，点P的坐标为（，）或（，）【点睛】本题考查了坐标系中点的意、勾股定理、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由线段垂直平分线的性质和勾股定理找出BM的长度；（3）（方法一）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程；（方法二）利用分割图形求面积法找出关于x的一元一次方程本题属于中等题，难度不大，

23、运算量不小，这里尤其要注意点P有两个4、 (1)（3，），2，3，(2)（3，）(3)等边三角形，见解析(4)存在，（0，）或（0，）或（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）先根据等角对等边，确定OB=OC=，再通过构造垂线法，分别求出相关线段的长，根据点所在象限，确定点的坐标；根据面积公式，选择适当的底边计算即可；利用同底的两个三角形面积之比等于对应高之比计算即可；（2）根据点关于x轴对称的特点，直接写出坐标即可；（3）根据三个角是60的三角形是等边三角形判定即可；（4）利用全等三角形的判定定理，综合运用分类思想求解(1)解：（1）点B（0，2），OB，COAOCAOBA30，OBOC=，过点C作CDx轴于点D， CD=，DO=3，点C在第一象限；C（3，），=；，故答案为：（3，），2，3，(2)C（3，），点C与点C关于x轴对称，C（3，）故答案为：（3，）(3)OEOC，COE90，COA30，AOE60，OAE60，AOEOAB60，OAE是等边三角形，故答案为：等边三角形(4)解：如图1，当AOBAOF时，OB，OF，（0，），（0，），如图2，当AOBOAF时，设直线AB的解析式为y=kx+b，解得，直线AB的解析式为y=x，令y=0，得x=2，点A的坐标为（2，0），AOBOAF，OB=AF=，F3（2，），F4（2，），综上所述，存在点F，且点F的坐标是（0