2022年最新沪科版七年级数学下册第6章-实数同步训练试题(含答案及详细解析)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数、（每两个“”之间依次多出一个“”）中，无理数的个数为（ ）ABCD2、估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之

2、间C4到5之间D5到6之间3、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD4、下列各式中正确的是（ ）ABCD5、10的算术平方根是（ ）A10BCD6、下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是37、下列数中，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，是无理数的有（ ）个A5B4C3D28、下列各式中，化简结果正确的是（ ）ABCD9、若关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程，则k的值为（）A9B3C3或3D310、下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.1010010001D3.14第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小

3、题4分，共计20分）1、在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有 _个2、比较大小：_1（填“”、“”或“”）3、的平方根是_，_4、一列数按某规律排列如下，若第n个数为，则n_5、若，则x+1的平方根是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）；（2）2、已知x2的平方根是2，x2y7的立方根是3，求3xy的算术平方根3、如果一个自然数的个位数字不为，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为，则称数为“风雨数”，并把数分解成的过程，称为“同行分解”例如：，和的十位数字相同，个

4、位数字之和为，是“风雨数”又如：，和的十位数字相同，但个位数字之和不等于，不是“风雨数”（1）判断，是否是“风雨数”？并说明理由；（2）把一个“风雨数”进行“同行分解”，即，与之和记为，与差的绝对值记为，令，当能被整除时，求出所有满足条件的4、计算：（1）57（8）（2）（3）2|2|5、已知是正数的两个平方根，且，求值，及的值-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：，0.3030030003(每两个 “3”之间依次多出一个“0”是无理数，共有个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无理数就是无限不循环小数是解题的关键2、A【分析】先估算，然后再减去2即可求出范围【详解】解：，在

5、4到5之间，在2到3之间，故选：A【点睛】本题考查了无理数的估值计算，属于基础题，熟练常见正整数的平方根是解题的关键3、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键4、D【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；没有意义，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用

6、算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.5、B【分析】直接利用算术平方根的求法即可求解【详解】解：的算术平方根是，故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，解题的关键是掌握求解的运算法则6、C【分析】根据倒数的概念即可判断A选项，根据分数的概念即可判断B选项，根据无理数的估算方法即可判断C选项，根据算术平方根的概念即可判断D选项【详解】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术

7、平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念7、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：=4，无理数有：-，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，共3个故选：C【点睛】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数8、D【分析】根据实数的运算法则依次对选项化简再判断即可【详解】A、，化简结果错误，与题意不符，故错误B、，化简结果错误，与题意不符，故错误C、，化简结果错误，与题意不符，故错误D、，化简结果正确，与题意相

8、符，故正确故选：D 【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算法则9、B【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，根据定义列方程与不等式，从而可得答案.【详解】解： 关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程， 由得： 由得： 所以： 故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义”是解本题的关键.10、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：A、是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001是无理

9、数，故本选项不合题意；D、3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如，等；特定结构的数，如0.3030030003；特定意义的数，如二、填空题1、5【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，是无理数的有，0.102030405（从1开始不断增

10、大的每两个连续正整数间都有一个零），无理数有5个，故答案为：5【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、【分析】根据12、12解答即可【详解】解：12，12，2+13，+1，故答案为：【点睛】本题考查无理数的估算、实数的大小比较，熟练掌握无理数的估算是解答的关键3、2 -8 【分析】根据平方根的定义：如果对于一个数a和非负数b，有，那么a就叫做b的平方根；立方根的定义：对于c、d两个数，如果，那么c就叫做d的立方根，进行求解即可【详解】解：，4的平方根为2，的平方根为2，故答案为：2；-8【点睛

11、】本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根，熟知相关定义是解题的关键4、50【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是，分母变化是，从而可以求得第个数为时的值，本题得以解决【详解】解：可写成分母为10开头到分母为1的数有10个，分别为第n个数为，则n1+2+3+4+9+550，故答案为50【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律5、【分析】根据平方根的定义求得的值，进而根据平方根的意义即可求得答案，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根【详解】解：

12、，的平方根是故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，解决本题的关键是要熟练根据平方根的意义和平方根的定义进行求解三、解答题1、【点睛】本题考查化简绝对值、立方根、算术平方根、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答的关键4（1）（2）x-1【分析】（1）根据平方根的意义即可求出答案；（2）根据立方根的意义即可求出答案.（1）解：2x2-80，移项得：2x28，即x24，开方得：；（2）解：，移项得：，开立方得：x-1【点睛】此题考查平方根和立方根，理解平方根和立方根的意义是解答此题的关键.2、5【分析】根据题意直接利用平方根以及立方根的性质得出x，y的值，进而利用算术平方根的定义得出答

13、案【详解】解：x2的平方根是2，x24，解得：x6，x2y7的立方根是3，62y727，解得：y7，3xy25，3xy的算术平方根是5【点睛】本题主要考查平方根以及立方根的性质、算术平方根，正确得出x，y的值是解题的关键3、（1）195是“风雨数”，621不是“风雨数”，理由见解析；（2）或或或【分析】根据新定义的“风雨数”即可得出答案；设的十位数为，个位数为，则为，根据能被整除求出的可能的值，再由的值求出的值即可得出答案【详解】解：，且，是“风雨数”，不是“风雨数”；设，则，能被整除，为整数，是的倍数，满足条件的有，若，则，为整数，是的因数，满足条件的有，或，或，或，或，若，则，为整数，是的因数，满足条件的有，或，或，或，或，综上，的值为或或或【点睛】本题是新定义题，主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，关键是准确理解“风雨数”含义，能把和用含和的式子表示出来4、（1）10；（2）8【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用