2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式章节测试试卷(精选)

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（ ）ABCD2、若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（

2、 ）A是原来的20倍B是原来的10倍C是原来的D不变3、分式方程的解是（ ）ABCD4、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）ABC且D且5、已知关于x的分式方程3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D16、若分式的值为0，则x的值是（）A0B2C2或2D27、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独施工1个月完成总工程的，则可以表示“两队共同工作了半个月完成的工程量”的代数式是（ ）ABCD8、若，则的值为（ ）ABCD9、 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任

3、务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD10、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是关于

4、的分式方程的解，则的值等于_2、当_ 时，分式的值为零3、若分式有意义，则x的取值范围是 _4、若分式有意义，则x的取值范围是_5、若分式的值为0，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）； （2）2、计算（1）；（2）（）（1）3、自带保温杯已成为人们良好的健康生活习惯，某学校为教师员工购买甲、乙两种型号的保温杯，购买A型号保温杯共花费6000元，购买B型号保温杯共花费3200元，且购买A型号保温杯数量是购买B型号保温杯数量的3倍，已知购买一个B型号保温杯比购买一个A型号保温杯多花30元，求购买一个A型号保温杯，一个B型号保温杯各需多少钱？4、化简：5、计算：

5、（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，进而得到关于a的不等式组，即可求解【详解】解：由，解得：，且a-10，故选A【点睛】本题主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化为整式方程，是解题的关键2、B【分析】依题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【详解】解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得，可见新分式是原分式的10倍故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论3、D【分析】两边都乘以2

6、(3x-1)，化为整式方程求解，然后检验即可【详解】解：，两边都乘以2(3x-1)，得3(3x-1)-2=7，9x-3-2=7，9x=12，检验：当时，2(3x-1) 0，是原分式方程的解，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验4、A【分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，

7、难度较易，掌握相关知识是解题关键5、B【分析】将x3代入分式方程中进行求解即可【详解】解：把x3代入关于x的分式方程3得：，解得：m3，故选：B【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解6、B【分析】根据分式的值为0的条件，可得，且，解出即可【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了分式的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子为0，分母不等于0时，分式的值为0是解题的关键7、D【分析】根据甲队半个月完成的任务量+乙队半个月完成的任务量=两队共同工作了半个月完成的工程量列式求解即可【详解】解：由题意得，两队共同工作了半个月完成的工程量=+=，故选D【点睛】本题考查了分式方程的应用，

8、明确工作量=工作效率工作时间是解答本题的关键8、C【分析】根据=0即可得到a1=0，由此即可得到答案【详解】解：=0,，a+10a1=0，a=1，故选C【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，解题的关键在于能够熟练掌握分式值为零时的条件是分子为0，分母不等于09、A【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，选择即可【详解】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用题，准确找到等量关系是解题的关键10、C【分析】先求出花费20元买了本笔记本，再根据“当花费超过

9、20元时，每本便宜1元”建立方程即可得【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了本笔记本，则可列方程为，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键二、填空题1、【分析】纠错直接把x2代入分式方程，然后解关于a的一次方程即可【详解】解：把x2代入方程得，解得a1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解2、【分析】由分式的值为0的条件可得：，再解方程与不等式即可得

10、到答案.【详解】解: 分式的值为零, 由得: 由得:且 综上: 故答案为:【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件,利用平方根解方程，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解本题的关键.3、【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键4、【分析】利用分式有意义的条件：分母不能为0，即可求出答案【详解】解：分式有意义，故有，故答案为：【点睛】本题主要是考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件，是解决该题的关键5、-9【分析】分式值为0的条件：分式的

11、分子为0且分母不为0，据此求解即可得【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0，解题的关键是熟练掌握分式值为0的条件三、解答题1、（1）3；（2）【分析】（1）根据同分母分式加法法则计算即可；（2）根据分式的乘方和除法法则计算即可【详解】解：（1）原式，（2）原式，【点睛】本题考查了分式的运算，解题关键是熟练掌握分式运算法则，准确计算2、（1）（2）【分析】（1）先把除法写成乘法计算，再把异分母化为同分母算减法即可；（2）先算括号里面的，再把除号化为乘号计算即可（1）原式，；（2）原式，【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握分式的运算法则和运算顺序是解题的关键3、一个A型号保温杯需要50元，则一个B型号保温杯需要80元【分析】设购买一个A型号保温杯需要x元，根据购买A型号保温杯数量是购买B型号保温杯数量的3倍列方程求解【详解】解：设购买一个A型号保温杯需要x元，则一个B型号保温杯需要元依题意可列方程，解得，经检验符合题意，B型号保温杯需要80元，答：购买一个A型号保温杯需要50元，则一个B型号保温杯需要80元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的应用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤4、