2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形难点解析试题(含答案及详细解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）A对角互补B邻角互补C对角相等D对角线互相平分2、如图，的周长为36，对角线

2、，交于点，垂足为，交于点，则的周长为（ ）A12B18C24D263、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A4B6C8D104、如图所示，已知是等边三角形，点是边上一个动点(点不与重合)，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，过点作的平行线交于点，连接，下列四个结论中：旋转角为；为等边三角形；四边形为平行四边形；其中正确的结论有（ ）ABCD5、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：26、在平行四边形ABCD中，A比B大40，那么D的度数为（

3、）A60B70C80D1107、下列命题是真命题的是（ ）A两边分别相等的两个直角三角形全等B对角线互相垂直的四边形是平行四边形C顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等8、点A、B、C、D在同一平面内，从（1），（2），（3），（4）这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（ ）种A3B4C5D69、四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足，则这个四边形是（ ）A任意四边形B平行四边形C对角线相等的四边形D对角线垂直的四边形10、如图，在四边形中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能

4、判定四边形是平行四边形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、在四边形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，则四边形ABCD为平行四边形2、已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是_3、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为_m24、如图，平行四边形的边在x轴上，点C、D分别在，的图象上，若平行四边形的面积是8，则k的值为_5、如图，平行四边形ABCD中，AE平分

5、BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是_cm6、在ABCD中，AC与BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，则OC的长为_7、如图1，在平面直角坐标系xOy中，ABCD的面积为10，且边AB在x轴上如果将直线yx沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是 _，b的值是 _8、如图，点A在x轴上，点C在反比例函数y的图象上，直线AC交y轴于点D，连接OC，以OA，OC为邻边作OABC，连接OB交AC于点E，若，BDE的面积是10，则k的值为 _9、在中

6、，那么_10、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACAB，AB，且AC：BD2：3，那么AC的长为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知：如图甲，试用一条直线把图形分成面积相等的两部分（至少三种方法）2、已知：如图，在中，E，F分别是和上的点，且求证：过的中点O3、已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且求证：APQC，AP=QC4、小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形你能说说小明这样做的道理吗？5、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF证明

7、BE=DF-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相等，进而分析得出即可【详解】解：A、平行四边形对角不一定互补，故符合题意；B、平行四边形邻角互补正确，故不符合题意；C、平行四边形对角相等正确，故不符合题意D、平行四边形的对角线互相平分正确，故不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键2、B【解析】【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，根据线段垂直平分线的性质，可得，又由平行四边形ABCD的周长为，可得AD+CD的长，继而可得的周长等于AD+CD，从而可得答案【详解】解：四边

8、形ABCD是平行四边形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四边形ABCD的周长为36， AD+CD=18， ， ， 的周长= 故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用3、C【解析】【分析】先证明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解：平行四边形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周长是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线的性质，证明AEEC是

9、解本题关键.4、C【解析】【分析】由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=DAC，C=ABF，再根据等边三角形的性质可得FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，即可判断；然后证明FBC+C=180，得到FBCE，即可判断；根据平行四边形的性质得到BF=CE，由E不一定是AC的中点得到AE不一定等于EC即可判断【详解】解：由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=DAC，C=ABF，ABC是等边三角形，ABC=ACB=BAC=60，FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等边三角形，旋转的角度为60，故和正确；ABF=C=60，ABC=60，FBC=120，FBC+

10、C=180，FBCE，又EF/BC，四边形BCEF是平行四边形，故正确；BF=CE，E不一定是AC的中点，AE不一定等于EC，即AE不一定等于BF，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，平行线的判定，平行四边形的性质与判定，旋转的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、D【解析】【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，

11、仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法6、B【解析】【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180，即可求出该平行四边形各个内角的度数【详解】解：画出图形如下所示：四边形ABCD是平行四边形，BD，AB180，又AB40，A110，B70，DB70故选：B【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角之和为180，难度一般7、C【解析】【分析】根据全等三角形，平行四边形的判定以及三角形内心的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A、直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，两直角三角形全等，选项错误，为假命题，不符合题意；B、对角线互相平分的四边形

12、是平行四边形，选项错误，为假命题，不符合题意；C、由中位线的性质可以得到，所得四边形的两组对边分别相等，为平行四边形，选项正确，为真命题，符合题意；D、三角形的三条角平分线相交于一点，为三角形的内心，并且这一点到三角形三条边的距离相等，选项错误，为假命题，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了判断命题的真假，涉及了全等三角形，平行四边形的判定以及三角形内心的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键8、B【解析】【分析】平行四边形与边相关的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上判定方法对条件逐一判断即可得到答

13、案.【详解】解：如图，选取（1），（2），由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，选取（1），（3）， 由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，选取（2），（4），由两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，选取（3），（4），由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，故选：【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，熟悉平行四边形的判定方法是解题的关键.9、B【解析】【分析】根据完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用边的位置关系得到该四边形的形状【详解】解：，a=b，c=d，四边形四条边长分别是a，

14、b，c，d，其中a，b为对边，c、d是对边，该四边形是平行四边形，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式分解因式，平行四边形的判定方法，熟练掌握完全平方公式分解因式是解题的关键10、C【解析】【分析】由平行线的性质得，再由，得，证出，即可得出结论【详解】解：一定能判定四边形是平行四边形的是，理由如下：，又，四边形是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定，证明出二、填空题1、【解析】【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可解决问题【详解】解：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可知：AB/CD，BC/AD，四

15、边形ABCD为平行四边形故答案为：/【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键2、平行四边形【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AD=BC，且ADBC，可证明四边形ABCD为平行四边形【详解】证明：四边形AEFD是平行四边形，AD=EF，且ADEF，同理可得BC=EF，且BCEF，AD=BC，且ADBC，四边形ABCD为平行四边形故答案为：平行四边形【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即两组对边分别平行的四边形平行四边形，两组对边分别相等的四边形平行四边形，一组对边平行且相等的四边形平行四边形，两组对角分别相

16、等的四边形平行四边形，对角线互相平分的四边形平行四边形3、48【解析】【分析】利用长方形的面积减去石子路的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：种植鲜花的面积为 故答案为：48【点睛】本题主要考查了求平行四边形的面积，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键4、5【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到ABCD则可设C点坐标为，则D点坐标为 ，得到，再由，得到，由此求解即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD设C点坐标为，则D点坐标为 ，故答案为：5【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数比例系数的几何意义5、

17、28【解析】【分析】只要证明AD=DE=5cm，即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四边形ABCD的周长=2（5+9）=28（cm），故答案为：28【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型6、18【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOCAC，OA3x

18、，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故答案为：18【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程是关键7、 7 【解析】【分析】在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），求出OAm2，OEm5，DEnb，则AE3，OFm10，OBma，根据ABCD的面积为10，求出DG2，得到DE即为b值【详解】解：在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F

19、（10，0），图1中点A对应图2中的点A，得出OAm2，图1中点E对应图2中的点E，得出OEm5，DEnb，则AE3，图1中点F对应图2中的点F，得出OFm10，图1中点B对应图2中的点B，得出OBma，aOBOFBF，BFAE3，OF10a7，ABCD的面积为10，ABOBOA725，DG2，在RtDGE中，DEG45，DE=，故答案是：7，【点睛】此题考查了平行四边形与函数图象的结合，正确掌握平行四边形的性质，直线yx与坐标轴夹角45度的性质，一次函数图象平行的性质，勾股定理，正确理解函数图象得到相关信息是解题的关键8、【解析】【分析】设BC与y轴交于F点，设E点坐标为（a，b），根据平行

20、四边形的性质推出B点和C点坐标，再根据线段比例关系推出面积比例关系，以及平行四边形内各部分三角形的面积，最终得出ab的值，即可根据反比例函数图象上点坐标的特征求解即可【详解】解：如图，设BC与y轴交于F点，设E点坐标为（a，b），四边形OABC为平行四边形，对角线OB与AC于点E，B点坐标为（2a，2b），AE=CE，由平行四边形的性质可知：，C点坐标为（，2b），E（a，b）为AC的中点，A点坐标为（，0），解得：，点C在反比函数图象上，故答案为：【点睛】本题考查反比例函数与四边形综合，理解平行四边形的基本性质，掌握反比例函数图象上点坐标的特征是解题关键9、108【解析】【分析】由四边形AB

21、CD是平行四边形，即可得ADBC，C=A，又由平行线的性质与A：B=3：2，即可求得A的度数，继而可求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案为：108【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及平行线的性质此题比较简单，注意数形结合思想的应用10、4【解析】【分析】四边形是平行四边形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，进而求解的值【详解】解：四边形是平行四边形设则解得：则故故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理，平行四边形的性质等知识解题的关键在于正确的求解三、解答题1、见解析【解析】【分析】将不规则图形

22、面积分为面积相等的两部分，将图形转化成两个中心对称图形（如果原图形本身就是中心对称图形，则直接过对称中心作直线即可），再由两点确定一条直线，过两个对称中心画直线即满足条件【详解】解：（1）如图所示，将图形分成两个平行四边形，分别连接两个平行四边形的对角线，产生两个交点，将两个交点连接即可得；（2）如图所示，将图形分成两个平行四边形，分别连接两个平行四边形的对角线，产生两个交点，将两个交点连接即可得；（3）如图所示，将不规则图形补全，然后按照（1）（2）方法，分别连接两个平行四边形的对角线，产生两个交点，将两个交点连接即可得；【点睛】题目主要考查中心对称图形的应用及平行四边形的性质，理解题意，掌握中心对称图形的应用是解题关键2