2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专题练习试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，的面积是12，点E，F在上，且，则的面积为（ ）A2B3C4D62、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OAB

2、C的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，6）.若直线l经过点（2，0），且直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是（ ）Ayx2By3x6CD3、如图，中，对角线与交于点，则是（ ）A63B65C67D694、如图所示，已知是等边三角形，点是边上一个动点(点不与重合)，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，过点作的平行线交于点，连接，下列四个结论中：旋转角为；为等边三角形；四边形为平行四边形；其中正确的结论有（ ）ABCD5、在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=140，则A的大小为（ ）A140B130C120D1006、在ABC中，点D，G分别在边A

3、B，AC上，点E，F在边BC上已知DGBC，DEFG，BEDE，CFFG，则A的度数（ ）A等于90B等于80C等于72D条件不足，无法计算7、如图，在ABCD中，D80，N是AD上一点，且ABAN，则ANB的度数是（ ）A60B50C40D308、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D9、在平行四边形中，于，于， BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：；，其中正确的结论是（ ）ABCD10、能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ）A已知平行四边形的两邻边B已知平行四边形的

4、相邻两角C已知平行四边形的两邻边和一条对角线D已知平行四边形的两条对角线第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，在平行四边形ABCD中，（1）若A130，则B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，则A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，则C_ 、D_2、如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是_cm3、平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm4、平行四边形的两组对边分别_且_ ；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_5、如图，在平

5、行四边形ABCD中，B45，AD8，E、H分别为边AB、CD上一点，将ABCD沿EH翻折，使得AD的对应线段FG经过点C，若FGCD，CG4，则EF的长度为 _6、在ABCD中，AC与BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，则OC的长为_7、如图，在中，以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则_8、在平行四边形中，若，则度数是_9、如图，在中，点在边上，连结，将沿直线翻折得，连结当四边形为平行四边形时，该四边形的周长是_10、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=24，COD

6、的周长为20，则AB的长为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知：ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BMDN，BM=DN2、在ABC中，ABAC，BAC，D为平面内一点，且ADAB，以A点为中心，将线段AD逆时针旋转180，得到线段AE（1）如图1，当D点在线段BC上时，恰有AEBC，连接DE交AC于F点，求证：F为线段DE中点；（2）连接BE、CD，取BE中点G，连接AG如图2，当D点在ABC内部时，用等式表示线段AG与CD之间的数量关系，并证明；令90，若当A、D、G三点共线时，恰有AGB120，直接写出此时的值3、如图，为了检验一块

7、木板相对的两个边缘是否平行，木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板一个边缘，再看木板另一边缘对应曲尺上的刻度是否相等，如果刻度相等，木工师傅就判断木板的两个边缘平行你能说说木工师傅这样做的道理吗？4、如图，中，是的中点，连接并延长交的延长线于点求证：5、如图，在中，对角线与相交于点O，求的长度及的面积-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知ABC的面积是平行四边形面积的一半，再进一步确定BER和ABC的面积关系即可【详解】解：SABCD=12，SABC=SABCD=6，SABC=AC高=3EF高=6，得到：EF高=2，BEF的面积=EF高=2BEF的面积为2故选：A【

8、点睛】本题考查了平行四边形的性质，对角线将平行四边形分成面积相等的两个三角形，本题解题关键是利用三角形的面积计算公式找出所求三角形与已知三角形的面积关系2、C【解析】【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线l过OB的中点，又根据中点公式可得OB的中点为，然后设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，即可求解【详解】解：直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，直线l过平行四边形的对称中心，即过OB的中点，顶点B的坐标为（8，6）， ，即，设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，得：，解得：，直线l的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了求一次函数解

9、析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线l过平行四边形的对称中心是解题的关键3、B【解析】【分析】中， ADBC，所以BCA=DAC=42，根据三角形的外角等于和它不相邻的内角和可得COD=BCO+CBO，再结合即可求解【详解】解：ADBC，BCA=DAC=42，三角形的外角等于和它不相邻的内角和，COD=BCO+CBO=4223=65，故选：B【点睛】本题考查平行四边形的性质,三角形外角性质,解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和三角形外角性质，用好数形结合的思想4、C【解析】【分析】由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=DAC，C=ABF，再根据等边三角形的性质可得FAD=FAB+BAD

10、=DAC+BAD=BAC=60，即可判断；然后证明FBC+C=180，得到FBCE，即可判断；根据平行四边形的性质得到BF=CE，由E不一定是AC的中点得到AE不一定等于EC即可判断【详解】解：由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=DAC，C=ABF，ABC是等边三角形，ABC=ACB=BAC=60，FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等边三角形，旋转的角度为60，故和正确；ABF=C=60，ABC=60，FBC=120，FBC+C=180，FBCE，又EF/BC，四边形BCEF是平行四边形，故正确；BF=CE，E不一定是AC的中点，AE不一定等于EC，即AE不一定等

11、于BF，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，平行线的判定，平行四边形的性质与判定，旋转的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、D【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AEB=CBE，由角平分线的定义和邻补角关系得出ABE=CBE=AEB=180-BED=40，再由三角形内角和定理即可得出A的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分线交AD于E，BED=140，ABE=CBE=AEB=180-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边

12、形的性质，求出ABE=CBE=AEB是解决问题的关键6、A【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和平行四边形的性质计算即可；【详解】BEDE，BBDE，四边形DEFG是平行四边形，ADGB，ADGBDE同理：AGDCGF，AGD+CGF+DGF180，DGF+GDE180，AGD+CGFGDE，ADG+BDE+GDE180，ADG+BDE+AGD+CGF180，ADG+AGD90，B+C90，A90故选：A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键7、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质求出，再根据等腰三角形的性质即可得结果【详解】解：四边

13、形是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质求出8、C【解析】【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键9、A【解析】【分析】先判断DBE是等腰直角三角形，根据勾股定理可推导得出BD=BE，可判断不正确；根据BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可

14、判断正确；证明BEHDEC，从而可得BH=CD，再由AB=CD，可判断正确；利用对应边不等可判断不正确，据此即可得到选项【详解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正确； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正确；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AB=BH，故正确；BEBHBE=DE，BCBFBH=

15、DC，FBC=EDC，不能得到BCFDCE，故错误故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键10、C【解析】【分析】利用平行四边形的判定定理结合四边形的不稳定性进行判断即可【详解】解：A、仅仅知道平行四边形的两邻边根据平行四边形的不稳定性知不能确定其形状和大小；B、已知平行四边形的相邻两角只能大体确定其形状，但并不能确定其大小，故错误；C、能确定其形状及大小，故正确；D、已知平行四边形的两对角线只能确定大小，不能确定形状，故错误故选：C【点睛】考查了平行四边形的判定和不稳定性，平行四边形共有五种判

16、定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关二、填空题1、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略2、28【解析】【分析】只要证明AD=DE=5cm，即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四边形ABCD的周长=2（5+9）=28（cm），故答案为：28【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、2

17、0【解析】【分析】根据平行四边形的性质和三角形三边关系进行求解即可【详解】解：如图所示，平行四边形ABCD中，在ABD中，由三边关系知：，同理可得，即：每条对角线长不能超过20cm，故答案为：20【点睛】本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系，理解基本性质以及熟练综合运用基本结论是解题关键4、 平行 相等 相等 互补 互相平分 底边上的高【解析】【分析】根据平行四边形的性质，即可求解【详解】解：平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；两邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的面积底边长底边上的高故答案为：平行；相等；相等；互补；互相平分；底边上的高【点

18、睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；两邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的面积底边长底边上的高是解题的关键5、【解析】【分析】延长CF与AB交于点M，由平行四边形的性质得BC长度，GMAB，由折叠性质得GF，EFM，进而得FM，再根据EFM是等腰直角三角形，便可求得结果【详解】解：延长CF与AB交于点M，FGCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折叠知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=

19、（4-4）=8-4故答案为：8-4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，解直角三角形的应用，关键是作辅助线构造直角三角形6、18【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOCAC，OA3x，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故答案为：18【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程是关键7、25【解析】【分析】所作的射线为角平分线，由角平分线的定义及平行四边形的性质可得ABC=D，从而可求得结果【详解】由题意知，BE为的角平分线四边形AB

20、CD是平行四边形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案为：25【点睛】本题考查了尺规作角平分线及角平分线的定义、平行四边形的性质等知识，关键是明确尺规所作的图形为角平分线8、125【解析】【分析】由在平行四边形ABCD中，若A-B=70，根据平行四边形的邻角互补，即可得A+B=180，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，A+B=180，A-B=70，A=125，B=55故答案为：125【点睛】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的邻角互补9、6+【解析】【分析】由平行四边形的性质得AC=BD，AD=BC=3，再由翻折的性质得AD=AD=3，则CD=AC-AD=3，然

21、后证BCD是等腰直角三角形，得BD=BC=，即可求解【详解】解：四边形ADBC为平行四边形，AC=BD，AD=BC=3，由翻折的性质得：AD=AD=3，CD=AC-AD=6-3=3，CD=BC，ACB=90，BCD是等腰直角三角形，BD=BC=，四边形ADBC的周长=2（BD+BC）=2（+3）=6+，故答案为：6+【点睛】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；熟练掌握翻折变换和平行四边形的性质，证明BCD为等腰直角三角形是解题的关键10、【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AO=CO=AC，BO=DO=BD，由COD的周长是20，可求解【详解】解：四

22、边形ABCD是平行四边形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周长是20，AO+BO+AB=20，AB=CD=8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键三、解答题1、见解析【解析】【分析】连接，根据平行四边形的性质可得AO=OC，DO=OB，由M是AO的中点，N是CO的中点，进而可得MO=ON,进而即可证明四边形是平行四边形，即可得证【详解】如图，连接，四边形ABCD为平行四边形，AO=OC，DO=OBM为AO的中点，N为CO的中点，即MO=ON四边形是平行四边形，BMDN，BM=DN【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是