2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专题测试试卷(精选含答案)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（ ）ABCD2、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与

2、正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=x+3Dy=3x3、关于一次函数的图像与性质，下列说法中正确的是（ ）Ay随x的增大而增大；B当 m=3时，该图像与函数的图像是两条平行线；C不论m取何值，图像都经过点(2，2) ；D不论m取何值，图像都经过第四象限4、函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（ ）A4B6C8D106、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函

3、数y=bx+k的图象大致是（ ）ABCD7、若直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（ ）ABCD8、一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（ ）A1B2C3D49、如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk210、下列函数中，是一次函数的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知直线，过点M(1，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，

4、过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点的坐标为_2、点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，则k_3、对于直线y=kx+b(k0)：（1）当k0，b0时，直线经过第_象限；（2）当k0，b0时，直线经过第_象限；（3）当k0时，直线经过第_象限；（4）当k0，b0时，直线必过一、三象限，k0时，直线必过一、二象限，b0时，直线过一、三象限，b0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、三象限；故答案为：一、二、三（2）当k0时，直线过一、三象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四（3）当k0时，直线过一、二象

5、限，则直线经过第一、二、四象限；故答案为：一、二、四（4）当k0时，直线过二、四象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经过第二、三、四象限故答案为：二、三、四【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，b的几何意义，关键是数形结合4、【分析】找点C关于x轴的对称点C，连接AC，则AC与x轴的交点即为点D的位置，先求出直线AC的解析式，继而可得出点D的坐标，进而可求出OD的长度【详解】解：作点C关于x轴的对称点C，连接AC，则AC与x轴的交点即为点D的位置，点C坐标为（0，1），点A坐标为（2，3），设直线AC的表达式为，将A（2，3）、C（0，1），代入，得：，解得：，直线CA的解析式为：，当时，

6、解得：，故点D的坐标为（，0）故答案为：【点睛】本题主要考查了最短线路问题，求一次函数表达式，一次函数与x轴的交点，解题的关键是根据“两点之间，线段最短”，并且利用了正方形的轴对称性5、0.8或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是30（km/h），乙的速度是20（km/h）设乙出发x小时两人恰好相距5km由题意得：30（x+0.5）+20 x+560或30（x+0.5）+20 x560，解得x0.8或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km故答案为：0.8或1【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂

7、图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题三、解答题1、（1）B（6，0），C（2，0）；（2）S82t（0t4），S2t8（t4）；（3）存在，F（4，4）或F（2，2）【分析】（1）根据平方的非负性，求得m，n，即可求解；（2）根据OACOBE求得，分段讨论，分别求解即可；（3）分两种情况讨论，当F在PE的上方或F在PE的下方，分别求解即可【详解】解：（1）m2-12m+36+(n-2)2=0(m-6)2+(n-2)2=0m-620，(n-2)20m60，n20m6，n2B（6，0），C（2，0）（2）BDAC，AOBC BDCBDA90，AOBAOC90OACOCA90，OBE

8、OCA90OACOBE OACOBE（AAS）OCOE2当0t4时，BP2t，PC82t，S12PCOE12（82t）282t；当t4时，BP2t，PC2t8，S12PCOE12（2t8）22t8；（3）当t6时，BP12OBOP6当F在EP上方时，作FMy轴于M，FNx轴于NFMEFNP90MFNEFP90MFENFPFEFPFMEFNP(AAS)MENP，FMFNMOON2EM6NPON4F（4，4）当F在EP下方时，作FGy轴于G，FHx轴于HFGEFHP90GFHEFP90GFEHFPFEFPFGEFHP(AAS)FGFH， GEHPHFOG，FGOH2OG6OHOGOH2F（2，2）

9、【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了全等三角形的判定与性质，平分的性质，等腰三角形的性质，一次函数的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解2、（1）y=60 x（2）300（3）3【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）根据题意可以求得a的值；（3）根据题意利用分类讨论的数学思想可以解答本题（1）解：设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式是y=kx，将x=6,y=360代入得:6k=360，解得k=60，即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式是y=60 x（2）解：由图可得，乙该开始加工的速度为：1002=50件/

10、小时，则更换设备后的速度为：502=100件/小时，a=100+（4.8-2.8）100=300，即a的值是300；（3）解：由题意可得，当2小时时，甲加工的零件为260=120，120+1002150，恰好装满2个集装箱的时间大于2小时，当2.8小时时，甲加工的零件为2.860=168，168+1002150，恰好装满2个集装箱的时间大于2.8小时，100+168+（x-2.8）（60+100）=1502，解得，x=3答：经过3小时恰好装满第2箱【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答3、（1）（6，0），（

11、0，3）；（2）yx+3，（3，0）；（3）选A，存在，点P的坐标为（2，4）或（14，4）；选B，存在，点P的坐标为（22，2+3）或（22，2+3）【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标；（2）将B点坐标（0，3）代入一次函数yxb即可求解；（3）A过点P作PHx轴于H，设点P（x，12x+3），则PH12x+3，根据SACP12ACPH18可得PH的值，即可求解B过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H设点P（x，12x+3），则Q（x，x3），根据PQBC列方程求解即可【详解】解：（1）当y0时，12x+30，解得x6，则A点坐标为（6，0）；当x0时，y12x

12、+33，则B点坐标为（0，3）；（2）将B点坐标（0，3）代入一次函数yx+b得：b3，直线BC的表达式为yx+3，当y0时，x+30，解得x3，则C点坐标为（3，0）；（3）A过点P作PHx轴于H，设点P（x，12x+3），PH12x+3，A点坐标为（6，0），C点坐标（3，0），AC9，SACP12ACPH129PH18，PH4，12x+34，当12x+34时，x2；当12x+34时，x14，存在，点P的坐标为（2，4）或（14，4）；B如图，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H设点P（x，12x+3），则Q（x，x+3），PQ12x+3-x+3=32x，B点坐标（0，3），C

13、点坐标（3，0），OBOC3，BC32，PQBC，32x=32，解得：x22或22，存在，点P的坐标为（22，2+3）或（22，2+3）【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积，勾股定理，待定系数法，用方程的思想解决问题是解本题的关键4、（1）B（7，0）或（1，0）；（2）或y=2x+2【分析】（1）根据A的坐标和AB=4，分B在A点的左边和右边两种情况求得B的坐标；（2）根据待定系数法求得即可【详解】解：（1）A，B都是x轴上的点，点A的坐标是(3,0)，且线段AB的长等于4，或(-1,0)；（2）设直线BC的解析式为，直线经过，直线BC的解析式为y=kx+2

14、，当B(7,0)时，解得k=-27，当B(-1,0)时，0=-k+2，解得k=2，直线BC的函数表达式为或y=2x+2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是根据题意求得B的两个坐标5、（1）购买“A课程”1课时需70元，购买“B课程”1课时需40元（2）购买“A课程”40课时才使得APP的获利最高，最高利润是1400元【分析】（1）设购买“A课程”1课时需x元，购买“B课程”1课时需y元，根据“购买A课程3课时与B课程5课时共需付款410元，购买A课程5课时与B课程3课时共需付款470元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小融购买“A课程”m（m40）课时，APP获得的利润为w元，则购买“B课程”（60m）课时，利用总利润每课时获得的利润购买数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题（1）解：设购买“A课程”1课时需x元，购买“B课程”1课时需y元，依题意得：3x+5y=4105x+3y=470，解得：x=70y=40答：购