2020—2021学年人教版（2019）高二物理《电磁学习题讨论课：导体和绝缘体》课件

1、电磁学习题讨论课2 导体和绝缘体1. 无限大均匀带电平面板附近场强为 /20，对靠近有限大带电表面的地方也适用。但导体表面附近场强为/0？/20/0/202.在一个绝缘的不带电的导体球周围做一同心球面的高斯面，定性讨论将一正电荷q移向高斯面上A点的过程， （1）A点处的场强大小和方向怎样变化？ （2）B点处的场强大小和方向怎样变化？ （3）过S面的电通量怎样变化？oBAq电通量不变+3.一不接地的球形金属壳不带电，现球心处放一正电荷q1，在球壳外放一点电荷q2，问： （1） q2能否感受q1的场的作用； （2） q1能否感受电场力的作用； （3） q1在球壳内运动， q2能否感受得到？ 若q1

2、数值变化时又如何？ （4） 若将球壳接地以上三问的答案又如何？q1q2（1）能（2）不能（3）不能，能（1）不能（2）不能（3）都不能(4)4.半径为r1、r2（ r2 r1）的互相绝缘的二同心导体球壳，内球壳带电+q，外球壳带电Q，问：（1）外球壳的电荷和电势；（2）外球壳接地后重新绝缘，外球壳的电荷和电势；（3）然后内球壳接地，内球壳的电势和外球壳的电 势和（2）相比各改变了多少？（1）无限远处电势为零电荷Q+qr1r2qQ解：-q+q壳厚度远小于半径（2）外球壳接地，球壳外电场为零，q+Q电荷流入大地，外球壳带电 -q，电势为零。（3）内球壳接地，剩余电荷r1r2q-q(2)r1r2-q

3、(3)内球壳电势外球壳电势 r1r2-q5.一绝缘导体球不带电，距球心 r 处放一点电荷q，求导体电势。导体为等势体，能求得球心o处的电势即可。导体上感应电荷都在球表面，距球心R电荷守恒解：qroR6.一球形电容器内、外导体球壳A和B的半径R1和R3，两球壳间充满两层球壳形的均匀各向同性介质1、 2，两介质分层处半径R2，内球壳带电Q，外球壳接地，求： （1）两介质区的电场E=？ （2）四个界面上的束缚面电荷密度=？ （3）电容C=？R3R2R121ABQ（1）解：R3R2R121ABQ（2）（3） C=Q/UR3R2R121ABQ7 . 在均匀外电场 处，一介质球，半径为R，相对介电常数为r

4、，被均匀极化，求：（1）极化面电荷密度；（2）极化球的内部电场；（3）极化强度 （4）中垂线距球心r处电场。R(1)(2)球心处由极化电荷产生电场方向如图。+-（3）（4）等于球内电场rRr特殊情况连线上，正电荷右侧一点 P 的场强垂直连线上的一点 9.带电为Q的导体薄球壳（可看成球面） 半径为R，壳内中心处有点电荷q， 已知球壳电势为Ua，则壳内任一点P 的电势为对不对？【解】根据电势叠加原理qQRPrP点的电势为qQRPr球壳的电势为为什么不对？原来Ua并不是Q单独存在时的电势。电势叠加：（结果一样）方法二：方法三：结论是（结果相同）11.今有两个电容值均为C的电容器，其带电量分别为Q和2

5、Q，求两电容器在并联前后总能量的变化？CC+Q+2Q-2Q-Q前C+3Q-3QC后【解】并联前并联后电容为2C, 带电量为3QC+Q-QC+2Q-2Q后为什么能量减少了？能量到哪里去了？问题是：并联以后两个电容器上的电量还是原来的分布吗？设C+q1-q1C+q2-q2C+q1-q1C+q2-q2求 q1,q2:由（2）得由（1）得C+1.5Q-1.5QC+1.5Q-1.5Q原来是在电量的流动过程中，电场的能量损失掉了一些。R铜球r13.黄铜球浮在相对介电常数为 r=3.0 的大油槽中，球的一半浸在油中，球的上半部在空气中,如图所示。已知球上净电荷为 Q =2.010-6C，（1）求球的上、下部

6、分各有多少自由电荷？ （2）求下半球表面附近极化电荷的、q?R铜球r因为铜球是等势体，所以可以看成是空气中的半球电容器和油为介质的半球电容器并联：（1）求球的上、下 部分各有多少 自由电荷？【解】(2)(1)得可以解得（2）求下半球表面附近极化电荷的、q?rR铜球S作半球形高斯面 S 如图：高斯定理此 、q 即为所求。就有可知RQ上Q下 +q讨论：即把极化电荷也算上，球的上、下部分带电情况是相同的。对比上半空间电场的分布可等效为均匀带电2Q上的整个球面在空气中的电场分布，R铜球rQ上Q下 +q= Q上上半球的电势为 下半空间电场的分布可等效为均匀带电2Q下的整个球面浸在油中的电场分布，即由下半

7、球的电势分布公式，还可以看出：下半球的电势是一样的：有3.(P67/1)一绝缘导体球不带电，距球心 r 处放一点电荷+q， 金属球半径R,求:(1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度 及此时导体球的电势。(2) 若将金属球接地，球上的净电荷为何？导体为等势体，能求得球心o处的电势即可。o导体上感应电荷都在球表面，距球心R电荷守恒解：(1) 如图，-+q接地 即设:感应电量为o点的电势为0 则-o+q(2) 若将金属球接地，球上的净电荷为何？4(P67/3).带电q、半径为R1的导体球，其外同心放置一导体球壳， 壳内、外半径为R2、R3。 问：1）外球壳的电荷和电势； 2）外球壳接地后重新绝缘，外球壳的电荷和电势； 3）然后内球壳接地，内球的电荷及外球壳的电势。解（1）无限远处电势为零高斯定理和电量守恒等效:三个均匀带电的球面利用叠加原理等势体（2）外球壳接地，球壳外电场为零，q电荷流入大地球壳内表面带电 -q，外表面：0。接地后重新绝缘，由高斯定理和电量守恒得： 内表面电荷-q ,外表面：0等效:两个均匀带电的球面利用叠加原理（3）内导体球接地，剩余电荷q。外球壳电势 则，壳内表面：q 外表面：-q+q内球壳电势6(P72/2).一球形电容器内、外导体球壳A和B的半径R1和R2，两球壳间充满两层球壳形的均匀各向