应用多元统计分析教学课件

1、模程方构应用多元统计分析结型汇报人：张 琦2021/1/4结构方程模型1结构方程模型的基本原理2结构方程模型的特点3结构方程模型的使用4结构方程模型01很多经济、管理、社会、心理等领域的研究，涉及的变量都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，比如智力、学习动机、家庭社会经济地位等。因此，用一些可测变量去间接测量这些潜变量，比如，以父母教育程度、职业及收入等作为学生家庭社会经济地位（潜变量）的指标。传统的统计分析方法如多元回归分析，多元相关分析，因子分析及主成分分析等并不能很好地处理潜变量，而结构方程模型就能同时很好地处理这些潜变量及其指标。相对来说，结构方程模型是一个包含面很广的数学模型，

2、它可以分析一些涉及潜变量的非常复杂的关系。 关于潜变量:结构方程模型（Structural Equation Model ),简称SEM, 是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，因此也称为协方差结构分析。用于验证检验变量之间复杂的因果关系的数学方法，它是因素分析和路径分析的深化和综合。结构方程模型基本上是一种验证性的分析方法，因此通常需要有理论或者经验法则的支持，根据理论才能构建假设的模型图。在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可用，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定自变量对自变量的影响是否显著。结构方程模型结构方程模型的基本原理02传统的统计分析方法，如

3、方差分析、多元回归和因子分析等，都是从已有的数据中探索、发现客观规律,属于探索性分析。以结构方程模型(SEM)为代表的验证性分析则不同,其基本思想是:首先根据先前的理论和已有的知识，经过推论和假设,形成一个关于一组变量之间的相互关系(常常是因果关系)模型。经过抽样调查后，获得一组观测变量的数据和此数据产生的协方差阵S。利用S估计模型成立时的理论协方差阵,检验模型对数据拟合的好坏,归结到与S的差异是否足够小。结构方程模型相关概念:（1）潜在变量:一个构念,无法直接测量的变量,路径图中通常用椭圆表示；（2）观察变量(测量变量或显变量):可以直接测量的变量，通常用长方形表示;（3）误差变量:不具实际

4、测量的变量(与潜在变量-样),每个观察变量都有误差变量通常用圆形表示;（4）外生变量(外衍变量、外因变量):模型中不受其他任何变量的影响，但影响其他的变量,如自变量;（5）内生变量(内衍变量、内因变量):模型中会受到任何一个其他变量的影响,如因变量。SEM包括两种基本形式：一是描述显在变量与潜在变量之间的度关系，称为测量模型；另一种是描述潜在变量之间的结构关系，称为结构模型。测量方程：测量方程是表示观测变量X，Y与潜变量，之间关系的方程组。 X外生显变量（exgenous）；Y内生显变量（endogenous）；x 、y 因子载荷矩阵（loading）； 、 误差项；结构模型：结构方程是表示潜

5、变量与潜变量之间关系的方程。 内生潜变量；B 内生潜变量之间的相互关系； 外生潜变量对内生潜变量的影响； 外生潜变量； 残差项。 01测量模型描述潜变量与指标之间的关系比如社会经济地位与家庭收入等指标之间的关系各科学业成就与各科成绩之间的关系020304潜变量之间的关系，即结构模型，通常是研究的重点，所以整个分析也称结构方程模型。结构模型描述潜变量之间的关系。社会经济地位与学业成就的关系指标含有测量误差比如数学题，既有测量数学能力，也反应研究兴趣以外的语文能力结构方程模型的特点03同时处理多个多组因变量 允许自变量和因变量含有测量误差同时估计因子间的结构和因子间的关系像顾客满意度、态度和行为等

6、不可直接准确测量的潜变量，往往含有误差，这种误差也是很难避免的。研究人员不能简单地用某个单个指标去测量它。就像前面所说到的那样，用结构方程模型分析这类问题允许自变量和因变量含有测量误差。同一个研究中其他共存的因子及其结构，会相互影响，不仅影响因子间的关系，也影响因子与指标的关系，传统做法是单独考虑。与传统的回归分析和路径分析相比较，结构方程模型可同时考虑并处理多个因变量。允许更大弹性的测量估计整个模型的拟合程度结构分析中可计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。在结构方程模型中，一个指标可以从属于多个因子。举例：让学生去做用英语写的数学试卷，测量学

7、生的数学能力。显然学生的得分既反映了学生的数学能力，同时也反映了学生的外语能力。如果用传统的因子分析法，很难处理一个指标从属于多个因子的复杂模型。结构方程模型最大优点在于它能够用非实验的数据检验因果关系，以统计控制代替实验控制。结构方程模型的使用04（一） 模型设定与识别利用SEM分析数据时，首先要进行模型设定。将所研究的理论模型用路径图画出，然后把路径图“翻译”成LISREL的方程式语言，确定各参数矩阵的形式。 一般对同一组数据同时设定几个不同的、互相嵌套的模型，通过比较不同模型对数据的拟合程度来选择“最优”模型。 （二） 模型的参数估计结构方程模型参数估计的基础是方差差异最小化的思想。利用根据样本观测数据的协方差矩阵S估计模型成立时的理论协方差矩阵。 （三） 模型的评价结构方程模型的目标就是估计一个协方差矩阵C，使之与样本协方差矩阵S尽可能的接近，同时采用一些指标来评价模型对数据的拟合程度。 （四） 模型修正与再验证若对模型的评价结果不够满意，则应对理论模型进行修正，使其能更好地拟合数据，更好地接近客观现实。因此，SEM 也具有探索性的