铁路选线设计之线路平纵断面设计（141页）

1、铁路选线设计大连交通大学土木与安全工程学院E-mail：haifeng-Mobile Phone2013版)区间线路平面设计区间线路纵断面设计特殊地段平纵断面设计线路平面图和详细纵断面图第三章 线路平纵断面设计线路中心线：路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线AB与路肩水平线CD的交点O在纵向上的连线，称为线路中心线。线路的空间位置是由它的平面和纵断面决定的。 图 3-1 路基横断面3.1 概 述 3.1.1 线路平、纵、横断面设计的概念图 3-2 线路位置示意图 线路平面：线路中心线在水平面上的投影，表示线路平面状况。线路纵断面：是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后、线路

2、中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。图 3-3 线路平纵断面图例（1）必须保证行车安全和平顺。 主要指：不脱钩，不断钩，不脱轨，不途停，不运缓与旅客乘车舒适。即要遵守线规的各项规定。 （2）应力争节约资金。 设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。 （3）既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理。3.1.2 线路平纵断面设计的基本要求以桥代路沿路爬行以桥代路绕避障碍图 3-4 线路平纵断面协调 线路平面设计是指设计铁路空间曲线在地形平面内的投影曲线，为列车提供一个安全、平顺的运行

3、轨迹。 列车运行轨迹的特点：（1）运行轨迹连续且圆顺，即在任一点处不出现错头和破折；（2）运行轨迹曲率连续，即其任一点处不出现两个曲率的值；（3）运行轨迹曲率变化率连续，即其任一点处不出现两个曲率变化率的值； 平面线形特征：是一条由曲线和与之相切的直线组成，且由圆曲线和缓和曲线构成的曲率连续的线路。3.2 区间线路平面设计 纸上定线时，在相邻两直线之间需用一定半径的圆曲线连接，并使圆弧与两侧直线相切。曲线半径的选配，可使用与地形图比例尺相同的曲线板，由大到小选用合理的半径。一般先绘出两相邻的直线段，然后选配中间的曲线半径，量出偏角，再计算曲线要素和起讫点里程。 图 3-6 纸上定线时曲线和直线

4、的设置方法3.2.1 线路平面组成和曲线要素线路平面直线曲线圆曲线缓和曲线我国铁路曲线的基本形式是：直线缓和曲线圆曲线缓和曲线直线1. 线路平面组成2. 平面曲线要素（1） 概略定线时未加设缓和曲线平面曲线要素计算图 3-5-1 线路平面曲线（2）详细定线时平面曲线要素计算式中：内移距：切垂距：图 3-5-2 线路平面曲线 曲线各起讫点（主点）里程推算（1）由各交点坐标计算交点间间距；（2）计算各曲线要素，由切线长T 在图中标出各曲线主点位置，在顺线路下行方向曲线内侧画一垂直线路的线段；（3）根据交点间距和T，得到曲线起点至线路起点距离，从而计算出曲线起点里程，字头向左朝向起点方向标出里程；

5、图 3-7-1 曲线里程标注方法（4）根据曲线长度L和曲线起点里程，由公式HZ=ZH+L计算出曲线终点里程，同时标出里程；（5）其他主点（HY、YH）里程，由公式HY=ZH+l0、YH=HZl0 ，计算后用尺量得；（6）下一曲线计算同前，只是要计算出曲线起点至前一曲线终点的距离，得到曲线起点的里程，以后方法同前。图 3-7-2 曲线里程标注方法 兼顾工程成本与运营条件，合理选用直线线形。（1）相邻两直线的位置不同，其间曲线位置也相应变化。因此，要因地形、地物条件使直线与曲线相互协调，线路位置最为合理。（2）力争设置较长的直线段，减少交点数量，缩短线路长度、改善运营条件。只有遇到地形、地质或地物

6、等局部障碍引起较大工程时，才设置交点绕避障碍。（3）力求减小交点转角大小，转角越大，线路转弯越急，总长越长；同时列车行径曲线需克服的阻力会增大，运营支出相应加大。 3.2.2 直线1. 一般原则2. 夹直线长度在地形困难、曲线毗连地段，两相邻曲线间的直线段，即前一曲线终点（HZ1）与后一曲线起点（ZH2）间的直线，称为夹直线。图 3-8 夹直线 夹直线长度应力争长一些，为行车和维修创造有利条件。但为适应地形节省工程，需要设置较短的夹直线时，其最小长度受下列条件控制： （1）线路养护要求。不宜短于5075m；地形困难时，不短于25m。 （2）行车平稳要求。不宜短于23节客车长度，即不宜短于48.

7、076.5m；同时夹直线长度应满足车辆通过时，转向架弹簧在缓直点和直缓点产生的振动不叠加，使旅客感觉舒适 。（1）夹直线长度的确定表 3-1 夹直线及圆曲线最小长度（m）路段旅客列车设计行车速度(km/h)16014012010080圆曲线或夹直线最小长度(m)130(80)110(70)80(50)60(40)50(30) 改建既有线和增建第二线的并行地段，一般应采用上述标准。特殊困难条件下，对旅客列车设计行车速度小于100km/h的地段有充分的技术经济依据时，夹直线及圆曲线长度可不受上表的数值限制，但不得小于25m。注：括号内的数值为特殊困难条件下经技术经济比选后方可采用。式中 LJmin

8、夹直线最小长度（m），按表31取值； l01、l02相邻两圆曲线所选配的缓和曲线长度（m）。 夹直线长度不够时，应修改线路平面。如减小R或选用较短的l0；或改移夹直线的位置；当同向曲线间夹直线长度不够时，可采用一个较长的单曲线代替。 （2）夹直线长度的保证 纸上定线时，通常仅绘出圆曲线而不绘出缓和曲线。因此，为了保证有足够长度的夹直线，相邻两圆曲线端点（YZ1与ZY2）间夹直线长度LJ应满足下列条件：（3）夹直线长度不足时的平面改建方法图3-9-1 减小曲线半径或缩短缓和曲线长度图3-9-2 扭转公切线位置图3-9-3 同向曲线二合一 曲线超高是曲线外轨顶面与内轨顶面的水平高度之差。 列车在曲

9、线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨。为抵消离心力将曲线外轨适当抬高，使列车自身重力产生的水平分力抵消离心力，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。3.2.3 圆曲线1. 曲线超高（1）曲线超高的作用及设置方法曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。 曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。 如图所示： 离心力C = m v2 / R 由两相似三角形有： 将v用V 代替：V=3.6v，S为两股钢轨中心距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入上式得：（2）曲线超高值的计算图 3-10 列车离心和向心加速度 对于

10、任一半径的曲线，其外轨超高值的大小与列车运行速度的平方成正比。但实际线路上运行的列车种类不同，各种列车的运行速度也不相同。 在既有线上，考虑各类列车的数目、重量和速度可用均方根速度表示： 新线设计与施工时，均方根速度有：式中： Vmax通过曲线的最大行车速度（km/h）； 速度系数，根据我国统计资料，一般地段采用0.80，单线上、下行速度悬殊地段可采用0.65。实设超高为： 限制条件 铁道科学研究院的试验表明：实设超高大于200mm时，列车曲线停车时，部分旅客会感到站立不稳，行走困难且有眩晕不适之感，影响旅客乘坐舒适度。（3）最大超高值允许值线规和维规规定 最大超高为150mm；在单线铁路上，

11、上、下行列车速度相差悬殊的地段，最大超高为125mm。 未被平衡的超高使内外轨产生偏载，引起内外轨不均匀磨耗，并影响旅客的舒适度。因此必须对未被平衡的超高加以限制。线规采用值为：hqy一般取70mm，困难时取90mm，既有线提速改造时可取110 mm； hgy一般取30mm，困难时取50mm。维规采用值为： hqy一般应不大于75mm，困难情况应不大于90mm， hgy不得大于50mm。 当通过列车速度V不等于VJF时，就会产生未被平衡的离心力，相应产生未被平衡的超高：（4）未被平衡超高及其允许值欠超高： 过超高： 客货列车共线运行时，曲线实设超高取决于客货列车通过曲线的速度及最大超高和欠、过

12、超高允许值等参数，影响行车速度、旅客舒适度和钢轨磨耗，甚至影响行车安全。因此，曲线超高设置应满足下列条件： 使客车产生的欠超高和货车产生的过超高不超过其相应的允许值，即：（5）曲线超高的允许设置范围 应不大于最大超高且不小于最小起高，即：使客车不产生过超高和货车不产生欠超高，即： 旅客列车在曲线上运行时，要产生离心加速度，而曲线外轨超高产生的向心加速度要抵消一部分离心加速度。末被平衡的离心加速度值，不能超过旅客舒适允许的限度。2. 曲线半径对工程和运营的影响（1）曲线半径对行车速度的限速代入相应极限值，则得曲线限速的计算公式为：图 3-11 小半径曲线增加线路长度示意图（2）曲线半径对工程的影

13、响1）增加线路长度。当偏角一定时，半径越小，曲线的长度越长。2）降低粘着系数。机车在小半径曲线上运行，车轮在钢轨上的纵向和横向滑动加剧，引起轮轨间粘着系数降低。图 3-12 粘降后的机车牵引力3）轨道需要加强。加强方法：安装轨撑和轨距杆，加铺轨枕，增加曲线外侧道床宽度，则铺道碴等。 轨撑轨距杆图 3-13-1 轨道加强措施图例图 3-14 接触导线支柱加密图例缩短支柱间距4）增加接触导线的支柱数量。曲线地段，曲线半径越小，中心弧线与接触导线的矢度越大，因此，接触导线的支柱间距应随曲线半径的减小而缩短。外侧道床加宽图 3-13-2 轨道加强措施图例图 3-16 曲线限速示意图（3）曲线半径对运营

14、的影响 1）增加轮轨磨耗。列车经行曲线时，轮轨间产生纵横向滑动和横向挤压，使轮轨磨耗增加。曲线半径越小，磨耗增加越大。 2）维修工作量加大。小半径曲线地段，轨距、方向容易错动，钢轨磨耗需要打磨，换轨等。 3）行车费用增加。小半径曲线需要限速运行，制动减速和启动加速作业，耗费机车功率。图 3-15 钢轨磨耗与曲线半径关系 最小曲线半径是一条设计干线或其中某一路段允许采用的曲线半径最小值。客货列车共线运行铁路的最小曲线半径的确定因素主要是旅客舒适条件和钢轨磨耗均等两个条件。其数值应采用其中的较大者，并取为50m的整倍数。3. 最小曲线半径的选定（1） 最小曲线半径的计算式 1）旅客舒适条件。旅客列

15、车以最高速度Vmax通过曲线时，最大欠超高hq不超过允许值hqy，保证旅客舒适度。 2）内外轨磨耗均等条件。高速客车欠超高不超过允许值，保证旅客舒适度和外轨不过分偏磨；低速货车过超高不应超过允许值，避免内轨严重磨耗。满足舒适与均磨的曲线半径应符合不等式： 3）保证运行在曲线上的列车具有一定抗倾覆安全系数。参考国外资料，抗倾覆安全系数取为3，由于满足此条件的公式很复杂，且计算出的最小曲线半径值较前两式小，所以这里不再考虑。 3）地形条件。平原微丘地区，应选较大的最小曲线半径；山丘地区地形复杂，应选较小的最小曲线半径。（2）最小曲线半径选定的影响因素 1）路段设计速度。指设计线某一路段旅客列车远期

16、可能实现的最高速度。拟定的最小曲线半径应满足各路段设计速度的需要。 2）货物列车通过速度。我国铁路技术政策要求，逐步将货物列车的最高速度逐步提高到90km/h。受外轨超高值限制，影响最小曲线半径的选定。 线路平面的最小曲线半径根据路段设计速度、工程条件以及运输性质和运输需求比选确定，不得小于下表规定的数值。路段旅客列车设计行车速度(km/h)16014012010080最小曲线半径(m)工程条件一般地段200016001200800600困难地段16001200800600500（3）线规拟定的最小曲线半径表 3-2 最小曲线半径值（m）（4）最大曲线半径 曲线半径增大到一定程度，对行车速度和

17、运营条件的改善不再显著；相反曲线曲率小，圆顺性不易保持，维修工作量会增大。我国规定的最大曲线半径值为10000m，困难时可取12000m。 为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取50、100m的整倍数，即12000，10000，8000，7000， 6000，5000，4500，4000，3500，3000，2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600，550，500m。4. 曲线半径的选用（1）曲线半径系列 不同设计路段的曲线半径应优选下表规定范围内的序列值；困难条件下，可采用规定范围内10m的整数倍。表 3-3 线路平面曲线半

18、径优先取值范围路段设计速度(km/h)16014012010080曲线半径(m)250050002000400016003000120025008002000 如曲线位于平缓坡段、双方向行车速度较高，应采用优先选用较大半径； 如曲线位于停车站的站外引线上，由于行车速度较低，为减少工程，可选用较小半径。（2）因地制宜由大到小合理选用 选用的曲线半径，应既能适应地形、地质等条件，减少工程，又能利于养护维修，满足行车速度要求，做到技术经济合理，一般优先选用上表值。 在地形困难、工程艰巨地段，小半径曲线宜集中设置，以免列车频繁限速，损失列车动能，增大能量消耗， 恶化运营条件。（3）结合线路纵断面特点合

19、理选用3.2.4 缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线或不同半径的同向圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。 缓和曲线的作用：即行车缓和；超高缓和；加宽缓和。 1）连接直线和半径为R的曲线，曲率由直线上的0渐变为1/R； 2）在缓和曲线范围内，外轨超高由直线上的0值逐渐增加到圆曲线 的超高度； 3）当缓和曲线与半径小于350m的圆曲线相连接时，在整个缓和曲线范围内，轨距加宽值由零逐渐增加到圆曲线的加宽值。 缓和曲线的特征：一条曲率和超高均渐变的空间曲线。 设计缓和曲线时，有线形选择、长度计算、如何选用和保证缓和曲线间圆曲线必要长度四个问题。 我国目前设计的铁路采用直线形超高顺坡的三次抛物线缓和曲线

20、线形，其特点是线形简单，长度较短，计算方便，易于铺设养护。（1）缓和曲线的线形1. 线形选择 缓和曲线线形近似于缓和曲线曲率的二次定积分，而曲率又和超高具有一定的比例关系。 1）直线形超高顺坡，缓和曲线为三次抛物线。 2）S形超高顺坡。 3）中间为直线、两端为二次抛物线的超高顺坡。 4）半波正弦形超高顺坡。 5）一波正弦形超高顺坡。（2）我国采用的线形 三次抛物线形缓和曲线的参数方程、直角坐标方程和外轨超高顺坡坡度的计算式分别为：（）参数方程： 直角坐标方程： 超高顺坡坡度：图 3-17 缓和曲线与外轨超高2. 缓和曲线长度计算 缓和曲线长度影响行车安全和旅客舒适，拟定标准时，应根据下列条件计

21、算并取其较长者。（1）超高顺坡不致使车轮脱轨（2）超离时变率不致使旅客不适 （3）欠超高时变率不致影响旅客舒适 近几年我国铁路运营的调查资料表明，缓和曲线过短已成为提高旅客列车行车速度的限制条件之一。新规范纳入了行车速度160km/h后，依据满足运输需求、路段设计速度以及适应长远发展的要求，对缓和曲线长度标准进行了修正，一般应优选表一规定的数值，但最小缓和曲线长度不得小于表二规定的数值。综和以上三式，缓和曲线长度l0 的计算公式为： 缓和曲线长度的计算结果应进整为10m的整倍数。3. 缓和曲线长度的选用表 3-4 缓和曲线长度(m)路段旅客列车设计行车速度(km/h)160140120曲线半径

22、(m)100005040408000604040700070504060007050405000706040450070604040008060503500907050300010080502800110906025001209060200015010070180017012080160019013090140015010012001901201000140800180表 3-5 最小缓和曲线长度(m)路段旅客列车设计行车速度(km/h)16014012010080工程条件一般困难一般困难一般困难一般困难一般困难曲线半径(m)8000605040203020202020207000705050

23、303020202020206000705050303020202020205000706060404030202020204500706060404030302020204000807060405030302020203500907070505040402020203000908070505040402020202500110100807060404030302020001401209080605050403020180016014010080706050404020160017016011010070605040402014001301108070604040201200150130908

24、06050403010001201007060503080015013080705040700100906040600120100605055013011060505006060 在设计线路平面时，若圆曲线长度达不到规定值，则可采取加大半径、减小缓和曲线长度、改动线路平面增大曲线偏角等措施，保证圆曲线长度满足要求。4. 缓和曲线间圆曲线的最小长度 两缓和曲线间圆曲线的最小长度，应考虑养护和行车平稳的要求。一般要满足圆曲线或夹直线最小长度表的数值要求。 在线路平面设计时，为保证圆曲线有足够的长度，曲线偏角、曲线半径R 和缓和曲线长度 l0 三者间应满足：（1）机车车辆限界：是国家规定的机车车辆不

25、同部位宽度和高度的最大轮廓尺寸线。一般不得超越。（2）基本建筑限界：是铁路两侧建筑物和设备在任何情况下不得侵入的轮廓尺寸线。（3）超限货物装载限界：特殊情况下列车装载的货物超出机车车辆限界的规定。 铁路并行修建第二线、第三线时，区间相邻两线中心间的距离称为线间距离（简称线距）1.基本限界3.2.5 线间距离图 3-18 机车车辆上部限界 图 3-19 基本建筑限界2.区间直线地段线间距 影响因素：列车交会压力波列车速度、车体线型及车体长宽。（1）第一、二线的线间距离 线间距=机车车辆半宽+安全净距。铁路类型客运专线铁路客货共线铁路最高设计速度（km/h)35030025020020016014

26、0安全净距（mm）1600140012001000900600400最小线间距（m）5.04.84.64.44.44.24.0表 3-6 区间正线第一、二线间最小线间距(m)（2）第二、三线的线间距离 限制条件：二、三线间信号机宽度+半个建筑限界宽度。 线间距宽度：5.3m 特征：1）不受列车交会压力波限制；2）不受铁路类型限制。 （1）加宽的原因1）车辆几何偏移量 即车辆在曲线上时，中部向曲线内侧凸出，而两端向曲线外侧凸出，使线间距减小；2）超高引起的车体偏移量 即曲线上车体向内侧倾斜。 图 3-20 曲线车体的凸出和倾斜3. 区间曲线地段线间距加宽3）当外侧线路有超高而内侧线路无超高时1）

27、当外侧线路无超高或超高小于等于内侧线路超高时 ：2） 当外侧线路超高大于等于内侧超高时 （2）加宽值计算1）客货共线铁路按上述方法加宽；2）高速客运专线不限制行车速度的曲线地段，即时速大于200km/h的曲线地段，不考虑曲线线间距加宽；时速小于等于200km/h曲线地段，按上述办法加宽。3）高速客运专线限制行车速度的曲线地段，采用小于最小值的曲线半径时，应按上述方法进行曲线线距加宽设计。 （3）加宽条件3.3 区间线路纵断面设计 纵断面由长度不同、陡缓各异的坡段组成。坡段特征主要由坡段长度和坡度值表示。 坡段长度Li为坡段两端变坡点间的水平距离(m)。1坡段特征表示图 3-18 坡长与坡度示意

28、图 坡度值i为该坡段两端变坡点的高差Hi(m)与坡段长度Li(m)的比值，以千分数表示，即： 坡度值i上坡取正值，下坡取负值。如坡度为10，即表示每千米上升10m。（）2线路纵断面设计问题线路纵断面设计坡段长度设计最大坡度确定坡段连接处理坡度折减计算 新建铁路的最大坡度，在单机牵引路段称限制坡度，在两台及以上机车牵引路段称加力牵引坡度。最常见的为双机牵引，称双机牵引坡度。 限制坡度是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度，它是限制坡度区段的最大坡度。据此计算货物列车的牵引质量。3.3.1 线路最大坡度 加力牵引坡度是两台及以上机车牵引规定牵引吨数的普通货物列车，

29、在持续上坡道上，最后以机车计算速度等速运行的坡度，它是加力坡度路段的最大坡度。该路段的普通货物列车牵引吨数，是按相应限制坡度上用一台机车牵引的计算值确定的。 限制坡度主要对设计线的输送能力工程数量运营质量具有重要影响。 如果纵断面的加算坡度超过最大坡度，则按限制坡度计算的牵引吨数的货物列车，在该设计坡道的持续上坡道上，最终会以低于计算速度的速度运行，发生运缓事故，甚至造成途停，这是不允许的。所以，设计坡度值加上曲线和隧道附加阻力的换算坡度值及小半径粘降坡度减缓值，不能大于最大坡度值。HjNNGG1. 限制坡度（1）限制坡度对工程和运营的影响1）对输送能力的影响由公式 可得知：输送能力取决于牵引

30、质量和通过能力。限制坡度大，牵引质量小，通过能力低；反之，限制坡度小，牵引质量大，通过能力高。图 3-19 各种限制坡度的输送能力图 平原地区 限制坡度值对工程数量一般影响不大，但在铁路跨过需要立交的道路与通航河流时，因桥下要保证必要的净空而使桥梁抬高，若采用较大的限制坡度，可使桥梁两端引线缩短，填方数量减少。 丘陵地区 采用较大的限制坡度，可使线路高程升降较快，能更好地适应地形起伏，从而避免较大的填挖方，减少桥梁高度，缩短隧道长度，使工程数量减少，工程造价降低，如下图所示。2）对工程数量的影响图 3-20 不同限坡的起伏纵断面 越岭地段 在自然纵坡陡峻的越岭地段，若限制坡度小于自然纵坡，线路

31、需要迂回展长，才能达到控制点预定高程，工程数量和造价急剧增加。 在越岭地段，若限制坡度大于平均自然纵坡13（自然纵坡越陡，地形越复杂，其值越大），就可避免额外的展长线路。这种方案通常是经济合理的。图 3-21 宝成线宝秦段20%与30%方案示意图图 3-22 成昆线双福至俄边间不同限坡方案 在完成相同运输任务的前提下，采用的限制坡度越大，则货物列车的牵引质量越小，需要开行的货物列车对数越多，机车台数增多，机车乘务组、燃料消耗、修理费用等加大，区间距离缩短，车站数目加多，管理人员和日常开支增加，列车区段速度降低，旅途时间加长，相应开支加大。 但在自然纵坡陡峻地区，采用相适应的限制坡度，可以缩短展

32、线长度，降低工程投资。所以平均自然纵坡陡峻地区，应采用与其相适应的较大的限制坡度，力争不额外展长线路。3）对运营费用的影响 一般来说，限制坡度大，对工程有利，对运营不利。（2）影响限制坡度选择的因素 1) 铁路等级 铁路等级越高，设计线的意义、作用和客货运量越大，宜采用较小的限制坡度。 2）运输需求和机车类型 输送能力与货物列车的牵引吨数有关，而牵引吨数决定限制坡度与机车类型。限制坡度的选择应力争于平均自然纵坡相适应，不引起额外展线；机车类型的选择，应满足运输要求。 3）地形条件 限制坡度要与地形条件相适应。既不能选择过小的限制坡度，引起大人工展线；又不能选择过大的限制坡度，使限坡得不到充分利

33、用，节省工程的效果不显著，却给运营带来不良影响。 铁路等级地形地别平原丘陵山区平原丘陵山区牵引种类电力6.012.015.06.015.020.0内燃6.09.012.06.09.015.0 4）邻线的牵引定数 限制坡度的选择，应考虑与邻线牵引定数相互协调，尽量统一。 我国既有铁路干线的限制坡度，4者约占1/4，6者约占1/2，12者约占1/4，少数干线为9或10，全国路网基本形成了4、6与12的限制坡度系统。 5）符合线规要求 限制坡度不应大于线路规范规定值。限制坡度最小值，线路规范未作规定，但通常取为4。 表 3-6 限制坡度最大值 不应大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值，且应检算下坡制

34、动安全性；（3）分方向选择限制坡度 在具备一定条件的线路上，可以在重车方向设置较缓的限制坡度（上坡坡度），在轻车方向设置较陡的限制坡度（下坡坡度），称为分方向选择限制坡度。 1）分方向选择限坡条件 轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生巨大变化； 轻车方向上升的平均自然纵坡较陡，而重车方向上升的平均自然纵坡较缓，分方向选择限制坡度，可以节省大量工程； 技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。2）轻车方向限制坡度的限制其中：轻车方向的牵引质量Gq和车辆平均单位基本阻力 分别为： 根据双方向货流比，按双方向列车对数相同、每列车车辆数相同的条件，可估算出轻车方向货物列车的牵引质量Gq ，轻

35、车方向限制坡度值ixq不应大于根据Gq 计算的坡度值。即：（）货流比不平衡，则产生重车方向单机空回或附挂折返而虚糜运力。 如果某些越岭地段，平均自然纵坡很陡，按限制坡度设计，会引起大量展线或较长的越岭隧道时，可采用加力牵引，保持牵引定数不变，从而可采用较陡的坡度线。这种用两台或更多机车牵引的较陡坡度称为加力牵引坡度(简称加力坡度)。2. 加力牵引坡度加力坡度的长处：可以缩短线路长度，大量减少工程，有利于降低造价和缩短工期，是在长大越岭地段行之有效的设计决策。加力坡度的短处：增加机车台数和能量消耗，增加补机摘挂作业时分，需增建补机的整备设备；加力坡度太大时，对下坡行车也将产生不利影响。采用原则：

36、应根据设计线的意义、地形条件、工程和运输需求等方面，经过比选确定。 （1）加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的路段上行驶，提高其利用率。 （2）加力牵引地段宜与区段站或其他有机务设备的车站邻接，以利用其机务设备。 （3）加力牵引坡度应根据牵引质量、机车类型、机车台数及加力牵引方式按下式计算确定：采用加力坡度的注意事项 （4）各级铁路电力、内燃牵引的加力牵引坡度值分别不得大于30.0和25.0。() （5）采用相同类型的机车加力牵引时，各种限制坡度相应的加力牵引坡度可采用下表规定的数值。限制坡度双机牵引坡度三机牵引坡度电力内燃电力内燃4.09.08.514.013.05.011.010.51

37、6.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中内燃牵引加力坡度未进行海拔与气温修正。 表 3-7 电力和内燃牵引的加力牵引坡度() 采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少路基、桥隧等工程数量。但最短坡段长度应保证坡段两端所设的竖曲线不在坡段中间重叠。图 3-23 不同坡长的纵断面3.3.2 坡段长度相邻两

38、坡段的坡度变化点称为变坡点。相邻两变坡点间的水平距离称为坡段长度。1坡段长度对工程和运营的影响（1）对工程数量的影响 从运营角度看，因为列车通过变坡点时，变坡点前后的列车运行阻力不同，车钩间存在游间，将使部分车辆产生局部加速度，影响行车平稳；同时也使车辆间产生冲击作用，增大列车纵向力，坡段长度要保证不致产生断钩事故。（2）对运营的影响图 3-24 车钩结构及工作原理图 为减小坡段长度过短引起列车同时跨越两个以上的变坡点，使车辆运行过程中产生较大的局部加速度，影响运营的安全和舒适。所以，一般情况下，要求列车最好不要同时跨越两个以上的变坡点，即：坡段长度不小于货物列车长度的一半。 坡段长度分析 纵

39、断面宜设计为较长的坡段，旅客列车设计行车速度为160km/h的坡段，坡段长度不应小于400m，且最小坡段不宜连续使用两个以上；旅客列车设计行车速度小于160km/h的坡段，坡段长度不宜小于下表规定的数值。表 3-8 最小坡段长度表(m)远期到发线有效长度1050850750650最小坡段长度400350300250 2坡段长度的规定 3坡段长度可以设为 200m 的几种特殊情况（1）凸形纵断面坡顶为缓和坡度差而设置得分坡平段；（2）最大坡度折减地段，包括折减及其间形成的坡段；（3）在两个同向坡段之间为了缓和坡度差而设置的缓和坡段；（4）长路堑内为排水而设置的人字坡段。图 3-25 分坡平段的坡

40、段长度图 3-26 200m长度坡段 对于改建既有线和增建第二线的坡段长度，在困难条件下可减至200m。注意：凹形纵断面坡底为缓和坡度差而设置得分坡平段，其长度按最小坡段长度取值。 纵断面的坡段有上坡、下坡和平坡。上坡的坡度为正值，下坡坡度为负值，相邻坡段坡度差的大小，以代数差的绝对值i 表示。3.3.3 坡段连接1. 相邻坡段坡度差 如前一坡段的坡度i1为6下坡，后一坡段的坡度i2为4上坡，则坡度差i为： i =i1i2=(6) (+4 )=10 相邻坡段的坡度差是以保证列车不断钩来制定的。理论研究、模拟计算和现场试验表明： （1）列车纵向力随变坡点坡度差值的增大而有所增大； （2）凸形纵断

41、面列车纵向拉力增大，压力减小；凹形纵断面拉力减小，压力增大； （3）列车牵引质量的大小对列车纵向力起决定作用，而牵引质量主要取决于列车长度（车站到发线有效长度）。 结合车辆载重的发展或延长到发线有效长度的发展趋势，对最大坡度差的允许值留有适当发展余量，线规规定：相邻坡段的连接宜设计为较小的坡度差，不得大于下表规定的数值。远期到发线有效长度(m)1050850750650最大坡度差()一般8101215困难10121518 在线路纵断面的变坡点处设置的竖向圆弧称为竖曲线。常用的竖曲线线形为圆曲线。表 3-9 相邻坡段最大坡度差2. 竖曲线 1）当机车车辆重心末达变坡点时，将使前转向架的车轮悬空，

42、悬空高度大于轮缘高度时(机车轮为28mm，车辆轮为25mm)，将导致脱轨。图 3-27 导轮悬空示意图 （1）竖曲线设置原因（2）当相邻车辆的连接处于变坡点附近时，车钩要上、下错动，其值超过允许值将会引起脱钩。图 3-28 车钩错动示意图 竖曲线半径设置 竖曲线要素计算 设置竖曲线的限制条件（2）设置竖曲线需要研究的问题列车通过变坡点不脱轨要求。如i3设置竖曲线即满足。满足行车平稳要求。允许离心加速度的大小和行车速度有关。满足不脱钩要求。与相邻车辆相对倾斜引起的车钩中心线上下位移允许值有关，Rv3000m即满足。 竖曲线半径与列车纵向力的关系。 线规规定：路段设计速度为160km/h的地段，当

43、相邻坡段的坡度差大于1时，竖曲线半径应采用15000m；当路段设计速度小于160km/h，相邻坡段的坡度差大于3时，竖曲线半径应采用10000m。 1）竖曲线半径 Vmax=160km/h ： TSH 7.5i (m) Vmax160km/h ： TSH 5.0i(m)竖曲线切线长2）竖曲线要素计算图 3-29 竖曲线计算图竖曲线长度 变坡点处的线路施工高程，应根据变坡点的设计高程，减去（凸形变坡点）或加上（凹形变坡点）外矢距的高度。竖曲线纵距 y由于 y2 的值很小，可略去不计，则变坡点处的纵距称为竖曲线的外矢距 ESH，计算式为： 竖曲线不应与缓和曲线重叠 竖曲线范围内，轨面高程以一定的曲

44、率圆顺变化；缓和曲线范围内，外轨高程以一定的超高顺坡变化。如两者重叠，一方面外轨的直线形超高顺坡和圆形竖曲线，都要改变形状，影响行车的平稳；另一方面给养护维修带来一定困难。 竖曲线不应设在明桥面上 在明桥（无碴桥）面上设置竖曲线时，其曲率要用木楔调整，每根木枕厚度都不同，且需特制，并要按固定位置顺序铺设，给施工养护带来困难。3）设置竖曲线的限制条件 如图所示，设计时速为140km/h，要保证竖缓不重合，在第、变坡点处，坡度代数差为6，竖曲线的切线长为30m，即ZH、HZ点距离变坡点的距离不小于30m。 在第 变坡点处，坡度代数差为12，竖曲线的切线长为60m，即HY、YH点距离变坡点的距离不小

45、于60m。图 3-30 变坡点至缓直点的距离竖曲线不应与道岔重叠 道岔尖轨和辙叉应位于同一平面上，如将其设在竖曲线的曲面上，则影响道岔的正常使用，也增加养护困难；同时道岔的导曲线和竖曲线重合，列车通过时的平稳性更差。图 3-31 变坡点至明桥面的距离 为了保证竖曲线不与道岔重叠，变坡点与车站站坪端点的距离，不应小于竖曲线的切线长。 为了保证竖曲线不设在明桥面上，变坡点距明桥面端点的距离，不应小于竖曲线的切线长。 另外，竖曲线与竖曲线不应重叠设置，为避免列车竖向震动相互影响，影响行车舒适度，一般情况下两竖曲线间的距离不小于50m，困难时可用30m。 旅客列车设计行车速度为160km/h的地段，竖

46、曲线与平面圆曲线不宜重叠设置，困难条件下竖曲线可与半径不小于2500m的圆曲线重叠设置；特殊困难下，可与半径不小于1600m的圆曲线重叠设置。 线路纵断面设计时，在需要用足最大坡度（包括限制坡度与加力牵引坡度）的地段，当平面上出现曲线或遇到长于400m的隧道时，因为附加阻力增大、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓，以保证普通货物列车以不低于计算速度或规定速度通过该地段。此项工作称为最大坡度的折减。3.3.4 最大坡度折减 在曲线地段，货物列车受到的坡度阻力和曲线阻力之和，不得超过最大坡度的坡度阻力，以保证列车不低于计算速度运行。1. 曲线地段的最大坡度减缓 曲线附加阻力产生的原因： 轮缘与钢轨

47、额外摩擦； 离心力下，轮轨额外横向滑动； 内外轨长度不同，轮轨间额外纵向滑动； 转向架绕心盘转动，上下心盘产生摩擦，轴承摩擦加剧。图 3-32 卡滞儒滑现象 如果坡道阻力和曲线附加阻力超过了最大坡度阻力，会使列车运行速度低于计算速度，运行时分增大，发生运缓事故，更甚者会出现坡道停车，无法启动的事故。 因此设计坡度不得大于最大坡度减去曲线附加阻力存在所产生相应的坡度值，即： i =imaxiR () 1）当 i+iRimax 时，此设计坡度不用折减； 2）用足坡度设计； 3） 曲线长度指未加设缓和曲线前的圆曲线长度； 4） LL 按近期长度考虑； 5）折减坡段长度应不短于、且接近于圆曲线长度，取

48、为50m的整倍数，且不应短于200m； 6）折减后的设计值，取小数点后一位，舍去第二位。 （1）曲线地段最大坡度减缓的注意事项（2） 曲线地段最大坡度减缓的方法1）夹直线大于200m时，可设计为一个坡段，不予减缓，i =imax；2）当 LYLL 时，可设计为一个坡段，折减值为:3）当 LYLL 时， Li 偏于安全考虑取列车长度LL，则公式为：5) 当曲线位于不同坡段上时，每个坡段上按曲线长度的比例分配转角度数，公式同。4）夹直线长度小于200m时，I 分开折减 将直线段分开，并入两端曲线坡段折减，公式同；II 合并折减 将直线段与两端的曲线合成为一个坡段，坡段长度不宜大于LL，公式为：式中

49、 折减坡段范围内的曲线转角绝对值总和。例【2-1】设计线为电力牵引，限制坡度为12，近期货物列车长度600m，该地段需用足限坡上坡，根据线路平面设计其纵断面。（1）将长度不小于200m的直线段，设计成一个坡段，坡长为300m，坡度不减缓，取限制坡度12 ；（2）将长度大于 LL 的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取850m，设计坡度为： 取11.0（3）将长度不小于200m的直线段，设计成一个坡段，坡长为450m，坡度不减缓，取限制坡度12 ；（4）将长度小于 LL 的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取300m，设计坡度为：取11.0（5）将长度不小于200m的直线段，设计成一个坡段，坡长为5

50、00m，坡度不减缓，取限制坡度12 ；（6）将长度小于 LL 的圆曲线和中间小于200m的直线段一并考虑，分开折减，坡段长度分别取300m、250m，设计坡度分别为：取11.4取11.1（7）将第（6）步进行合并折减，坡段长度取550m，设计坡度为：取11.3（8）将第曲线分成两个坡段，坡段长度分别取700m、450m，设计坡度分别为：取11.3取11.0（9）将第曲线分成两个坡段，坡段长度分别取600m、550m，设计坡度分别为：取11.5取11.0 比较三种设计方法，可以找出较好的设计方案，由于是用足坡度设计，从争取高程的角度来看：120.3+110.85=12.95m11.30.7+11

51、0.45=12.86m11.50.6+110.55=12.95m 当货物列车以接近或等于计算速度通过位于长大坡道上的小半径曲线时，为了保证货物列车不低于计算速度运行，若粘降后的粘着牵引力 Fj、小于计算牵引力 Fj，还需要进行曲线粘降的坡度减缓。因此，需要用足最大坡度设计的位于长大坡道上的小半径地段，其设计坡度应为： i =imaxiRi （）式中：i 曲线粘降的坡度折减值。曲线粘降减缓值i的拟定，考虑以下实际情况：2. 小半径曲线地段的最大坡度减缓 注意问题：（1）目前内燃机车的粘着牵引力富余量比较大，故不需进行小半径曲线的粘降折减；若设计线近期采用内燃牵引而远期采用电力牵引时，其小半径曲线

52、粘降减缓值应按电力牵引计算。（2）电力牵引时采用粘着牵引力富裕量平均为5.5。当R=500m时，计算的i值很小，可忽略不计；R500m时，计算结果取为0.05的整倍数，即得下表所列数据。（3）只在小半径曲线范围内进行粘降减缓。表 3-10 电力牵引铁路小半径曲线粘降坡度减缓值()最大坡度()4691215202530曲线半径(m)4500.200.250.350.450.550.700.901.054000.350.500.650.851.051.351.651.953500.500.701.001.251.502.002.452.903000.700.901.301.652.002.603.

53、203.80例【2-2】：设计线为电力牵引，限制坡度为9，近期货物列车长度为650m，线路平面如下图所示，该地段需用足限制坡度上坡。注：当R和imax为表列中间值时，坡度折减值可采用线性内插得出。（1）将左端直线段，设计成一个坡段，坡长为400m，坡度不减缓，取限制坡度9 ；（2)将长度大于 LL 的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取700m，设计坡度为：取6.8 (3) 将中间直线段，设计成一个坡段，坡长为300m，坡度不减缓，取限制坡度9 ； (4) 将长度小于 LL 的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取500m，设计坡度为：取6.4(5) 将右端直线段，设计成一个坡段，坡长为400m，坡

54、度不减缓，取限制坡度9。 1）隧道空气附加阻力2）内燃机车过洞速度限制3）隧道内粘着系数降低4）内燃机车柴油机功率降低3. 隧道内的最大坡度折减位于长大坡道上且隧道长度大于400m的地段，最大坡度应进行折减。（1）影响折减的因素注意：如果隧道位于曲线上，先进行隧道折减，再进行曲线折减。则有统一公式：（）（）（2）最大坡度的折减系数 由于隧道折减公式复杂，为简化计算，隧道内的最大坡度折减值iS，可换算为最大坡度系数s。它和设计坡度 i 的关系是：表 3-11 电力与内燃牵引铁路隧道内线路最大坡度折减系数隧道长度L(m)电力牵引内燃牵引400L10000.950.90100040000.850.7

55、5作业：电力牵引，imax=9，近期货物列车长600m，隧道长1500m平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图 。 一条设计线的机车类型、限制坡度和牵引吨数选定后。若设计坡度值较大，则上坡时，每公里的燃料或电力的消耗较多，行车时分加长；下坡时，制动限速越低，轮箍闸瓦的磨耗越严重，故行车费用增多。3.3.5 坡段设计对行车费用的影响1. 坡度大小对行车费用的影响图 3-33 坡度大小与行车费用的关系图 3-34 凸形、凹形区间纵断面 在坡段长度与坡度值相同的情况下，车站纵断面设计的不同，对行车费用的影响也不同。 由图所示可以得出车站宜设置在纵断面的凸起部位。有害坡段：因限速要求，下坡需要制动坡段

56、。无害坡度：坡度值不大或者坡度值较大但坡段长度较短，下坡无需限速的坡段。 根据我国铁路的制动限速和机车、车辆、牵引质量情况，通常最大无害坡度，重车为2.5、空车为4左右。 纵断面设计时，通常将坡度大于4、且下降高度超过10m的坡段，概略地定为有害坡段。若地形条件许可，应尽量消除有害坡段。2. 有害坡段与无害坡段 线路的克服高度为线路上坡方向上升的高度，又称拔起高度。上行与下行方向应分别计算，如图所示，a、b两点间，上、下行方向的克服高度总和分别为：3. 克服高度图 3-34 克服高度示意图3.4 桥涵、隧道、路基地段的平纵断面设计3.4.1 桥涵路段的平纵断面设计桥梁按其长度可划分为：特大桥（

57、桥长大于500m）大桥（桥长100500m）中桥（桥长20100m）小桥（桥长20m及以下者）涵洞孔径一般为0.756.0 m1小桥和涵洞对线路平面无特殊要求。2特大桥、大桥宜设在直线上，困难条件下必须设在曲线上时，宜采用较大的曲线半径。3明桥面桥应设在直线上，明桥面桥不应设在反向曲线上。4桥梁上采用的曲线半径，应不限制桥梁跨度的合理选用。 连接大桥的桥头引线，应采用桥梁上的平面标准。1. 桥涵路段的平面设计表 3-12 常用定型梁的允许最小值曲线半径梁的类型钢筋混凝土梁预应力钢筋混凝土梁钢筋混凝土板梁与梁板结合梁普通低高度跨度（m）14202024323040允许最小曲线半径（m）一般情况3

58、50400600400600300500特殊情况2503003004501涵洞和道碴桥面桥可设在任何纵断面的坡道上。2明桥面桥宜设在平道上。3明桥面不能和竖曲线重合。4桥涵处的路肩设计高程，涵洞处应不低于水文条件和构造条件所要求的最低高度。桥梁处应不低于水文条件和桥下净空高度所要求的最低高度。2. 桥涵路段的纵断面设计 （1）隧道宜设在直线上。如地形地质等条件限制必须设在曲线上时，宜将曲线设在洞口附近，并采用较大的曲线半径。 （2）隧道不宜设在反向曲线上。必须设在反向曲线上时，其夹直线长度不宜小于44m，以免两端的曲线加宽发生重叠，施工复杂。 （3）当直线隧道外的曲线接近洞口时，应使直缓点或缓

59、直点与洞门的距离不小于25m，以免引起洞口和洞口的衬砌加宽。 3.4.2 隧道路段的平纵断面设计1. 隧道路段的线路平面 （1）隧道内的线路纵断面可设置为单面坡或人字坡。 （2）需要用足最大坡度路段的隧道，为了争取高度，一般应设计为单面坡。 （3）越岭隧道，当地下水发育且地形条件允许时，应设计为人字坡。 （4）隧道内的坡度不宜小于3，以利排水。严寒地区且地下水发育的隧道，可适当加大坡度，以减少冬季排水结冰堆积的影响。2. 隧道路段的线路纵断面 大中桥的桥头引线、水库地区和低洼地带的路基，其路肩设计高程应不小于设计水位+壅水高度+波浪侵袭高度+0.5m 。 小桥涵洞附近的路基，路肩设计高程应不小

60、于设计水位+壅水高度+0.5m。 长大路堑内的设计坡度不宜小于2，以利侧沟排水。当路堑长度在400m以上且位于凸形纵断面的坡顶时，可设计为坡度不小于2、坡长不小于200m的人字坡。3.4.3 路基对线路纵断面的要求 站坪长度LZ包含到发线有效长度Lyx 和咽喉区长度Lyh 及车站咽喉区两端最外道岔及其他单独道岔(直向)至曲线超高顺坡终点之间的直线长度，设计时对站坪平面长度要考虑长远发展的需要。3.5 站坪的平、纵断面设计3.5.1 站坪长度图 2-35 站坪长度示意图 站坪长度根据正线数目、车站种类、车站布置形式和远期到发线有效长度等条件确定。车站类别不同，股道数量不同，则站坪两端咽喉区长度不