曲线运动及万有引力定律练习题

1、一、选择题（13题为单选题，48是为多选题）1.船在静水中白航速为 vi,水流的速度为 V2。为使船行驶到河正对岸的码头，则vi相对V2的方向应为：（）明（2014广东汕头一模）无风时气球匀速竖直上升，速度为3m/s。现吹水平方向的风，使气球获4m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h,则有风后（）A.气球实际速度的大小为 7m/s； B.气球的运动轨迹是曲线C.若气球获5m/s的水平速度，气球到达高度 h的路程变长D.若气球获5m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短（2014大同模拟）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度 vo水平

2、匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为 h, 人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（）A.相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做变加速曲线运动t时刻猴子对地速度的大小为vo + att时间内猴子对地的位移大小为收+ h2.（2014保定模拟）某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态， TOC o 1-5 h z 当撤去某个恒力F1时，物体可能做（）A .匀加速直线运动B .匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D .变加速曲线运动.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水 平方向成30。角的斜面向右以速度 v匀速运动，

3、运动中始终保持悬线竖直，下 列说法正确的是（）A.橡皮的速度大小为 V2v; B.橡皮的速度大小为 3vC.橡皮的速度与水平方向成 60 角;D.橡皮的速度与水平方向成 45角. （2014广东顺德一中第二次月考）一条河宽100m,船在静水中的速度为4m/s,水流速度是 5m/s,则（）A .该船能垂直河岸横渡到对岸B.当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C.当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是 100mD .该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100m. （2014临沂质检）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假

4、设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为 v2,跑道离固定目标的最近距离OA = d。若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）A.运动员放箭处离目标的距离为1d;B.运动员放箭处离目标的距离为4 v2 + v2dv2C.箭射到靶的最短时间为 ;v2D.箭射到靶的最短时间为d_v2 v2. （2014潍坊模拟）如图所示，在水平地面上有一个表面光滑的直角三角形物块M,长为L的轻杆下端用光滑较链连接于。点（。点固定于地面上），上端连接小球 m,小球靠在物块左侧，水平向左的推力F施于物块，整个装置静止。若撤去力F,下列说法正确的是（）A.物块先做加速运动

5、，后做减速运动直至静止B.物块先做加速运动，后做匀速运动C.小球与物块分离时，若轻杆与水平地面成a角，小球的角速度大小为 w,则物块的速度大小是coLsin% D.小球落地的瞬间与物块分离二、非选择题.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系 A、B的绳分别与水平方向成“、3角，此时B物体的速度大小为 ,方向。.如图所示，用船 A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为 va,当OA绳与水平方向 夹角为。时，求：（1）车B运动的速度 VB多大？（2）车B是否做匀速运动?.（2014山东烟台一模）某科研小组设计了如图所示的实验装置，利用现代工具模拟“古

6、人把悬棺放到悬崖边而实现崖葬”的过程。在距悬崖d= 9m处固定一竖直杆，悬崖高H=40m,一绷紧的轻质缆绳通过无摩擦的小定滑轮O与在悬崖顶端的小汽车连接，另一端和套在竖直杆上的质量为 m= 100kg的重物连接，开始时，重物静止在悬崖底端的A点。某时刻，小汽车开始向右运动拖动缆绳，重物沿着竖直杆运动到B点，此过程小汽车运动的距离s=26m。已知重物运动到 B点的速度大小v=5m/s,小汽车拖动缆绳的功率始终为P=1X104w,重物与竖直杆间的摩擦力恒为 Ff= 100N, g取10m/s2。求：（1）重物由A运动到B所经历的时间；（2）重物运动到B点时的加速度大小 a。.如图所示，在竖直平面的

7、 xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿 x 轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿 Oy方向竖直向上抛出，初速度为 V0=4m/s,不计 空气阻力，到达最高点的位置如图中 M点所示，（坐标格为正方形，g=10m/s2）求：（1）小球在M点的速度vi；（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;小球到达N点的速度V2的大小。参考答案：1C2c3D4ABC5BC6BD7BC8BC9 答案 黑 水平 向右10答 案(1)vAcos。 (2)不做匀速运动11答 案(1)3.2s (2)9m/s (2014佛山高三质量检测)如图3所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊

8、起，同时又 沿横梁水平匀速向右运动。此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图4中的()12答案(1)6m/s (2)(12,0) (3)4Vl0m/s课时跟我检测(十一)曲线运动运动的合成与分解、单项选择题1 . “神舟”十号飞船于 2013年6月11日发射升空，如图1所示，在“神舟”十号靠近 轨道沿曲线从 M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小。在此过程中“神舟”十号所受合力 的方向可能是()图1图2横桀图53. (2014长沙*II拟)如图5所示，船从A处开出后沿直线37 角，水流速度为 4 m/s,则船从A点开出的最小速度为(AB到达对岸，若 AB与河岸成 )2.4 m/s3 m/s3

9、.5 m/s6所示，则河水的流速A.越接近C.由A到B岸水速越小B水速先增大后减小B.越接近B岸水速越大D.水流速度恒定5. 一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图7所示，云层底面距地面高h,探照灯以恒定角速度 云层底面上光点的移动速度是 （W在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为。时,A. hcoh 3B.cos 0图7hpC.cos 04.小船横渡一条河，船本身提供的速度方向始终垂直于河岸方向，大小不变。已知小船的运动轨迹如图。处，先用沿+ x轴方6.质量m=4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点向的力Fi = 8 N作用了 2 s,然后撤去Fi；再用

10、沿+ y轴方向的力F2=24 N作用了 1 s,则质点在这3s内的轨迹为（1 2 4 6 8i/mI)图二、多项选择题7. （2013上海高考）如图9为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳 CA、CB方向, 此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长,A、B的速度相等，由此可知C的（图9A.速度大小可以介于 A、B的速度大小之间 B.速度大小一定不小于 A、B的速度大小 C.速度方向可能在 CA和CB的夹角范围外D .速度方向一定在 CA和CB的夹角范围内 8. （2014东北师大附中高三月考）如图10所示，人在岸上

11、拉船， 已知船的质量为 m,水的 阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为。时，船的速度为 v,此时人的拉力大小为 F,则此时（）图10A.人拉绳行走的速度为 vcos 0; B.人拉绳行走的速度为v/cos 0Fcos。一 FfF Ffc.船的加速度为 m；d.船的加速度为（2014吉林重点中学模拟）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图11所示,当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正 确的是（）图11A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关 ；D.

12、运动员着地速度与风力无关一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。现同时撤去其中大小分 别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变。 下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是（）2A.可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2B.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/sC.可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2D. 一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2三、非选择题.一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度 一时间图像如图12所示。mJ (m- a1)30 2010O-10-20302010-10-20-30TO

13、图12（1）判断物体的运动性质；（2）计算物体的初速度大小；（3）计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小。.如图13所示，在竖直平面的 xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在 沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0= 4 m/s,不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示（坐标格为正方形，g= 10 m/s2）求：图13小球在M点的速度vi；（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;小球到达N点的速度V2的大小。参考答案:1. C 2. C 3. B 4. C 5. C 6. D 7. BD 8.AC 9. BC

14、10. AC180 m11答案：（1）匀变速曲线运动（2）50 m/s （3）30713 m答案：（1）6 m/s（2）见解析图（3）4、而 m/s课时跟我检测（十二）抛体运动一、单项选择题0.8 m,.如图1所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为（取g=10 m/s2）（）A. 0.5 m/s图110 m/s20 m/s. （2014湛江十校联考）平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图2所示。若平抛运动的时间大于2k，下列说法中正确的是（）图230A.图线2表示水

15、平分运动的 vt图线；B.力时刻的速度方向与初速度方向的夹角为t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1 ： 22t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60(Xo.如图3所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为小球在圆轨道左侧的 A点以速度V0平抛，恰好沿 度为g,则AB之间的水平距离为（）落B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速22.v0tan_ag2,_ 一2v0 tan agC.gtan a2V02D.gtan a.在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为x,在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程。忽

16、略一切阻力。设地球表面重力加速度为g,该星球表面的重力加速度为 g,则广为（）1A.2BfC. 2D. 2. （2014盐城质检）如图4所示，球网高出桌面 H,网到桌边的距离为 L。某人在乒乓球 训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边 TOC o 1-5 h z 缘。设乒乓球运动为平抛运动。则（A.击球点的高度与网高度之比为2： 1; B.乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2 ： 1C.乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为 1 : 2D.乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1 ： 2. （2013安徽高考）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28

17、m3/min,水离开喷口时的速度大小为1643m/s,方向与水平面夹角为 60,在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力， 则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10 m/s2）（）A. 28.8 m 1.12X10 2 m3B. 28.8 m 0.672 m3C. 38.4 m 1.29X 10 2 m3D. 38.4 m 0.776 m3二、多项选择题.以速度V0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移 大小相等，以下判断正确的是（）A .此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小.此时小球速度的方向与位移的方向相同C.此时小球速度的方向与水平方向成45度角D

18、.从抛出到此时，小球运动的时间为2g08.如图5所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后， 又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为以飞出时的速度大小为 V。，不计空气阻力，运动A.如果V0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同不论V0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C.运动员落到雪坡时的速度大小是会 .运动员在空中经历的时间是间为t2,落到斜面底端B点，经过的时间为t3,落到水平面上的 C点，经过的时间为（2014郑州*II拟）如图6所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端 B的时间为 S若给小球不同的水平初速度，落到斜面

19、上的A点，经过的时t4,则(（2012江苏高考）如图7所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）。 将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速 度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 （）图7A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰A、B不可能运动到最高处相碰 D. A、B一定能相碰三、非选择题.如图8所示的光滑斜面长为1,宽为b,倾角为也一物块(可看成质点)沿斜面左上方 顶点P水平射入，恰好从底端 Q点离开斜面，试求：图8(1)物块由P运动到Q所用的时间t;(2)物块

20、由P点水平射入时的初速度vo；(3)物块离开Q点时速度的大小 v。. (2014洛阳期中)如图9所示，在水平地面上固定一倾角0= 37,表面光滑的斜面体，物体A以vi = 6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当 A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点(sin 37 = 0.6,cos 37 = 0.8, g 取 10 m/s2)。求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间；(2)物体B抛出时的初速度V2；(3)物体A、B间初始位置的高度差 ho参考答案1D2c3A4D5D6A7AD8BD9BD10AD11答案：y备)七了12.答案：

21、(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m课时跟我检测（十三）圆周运动、单项选择题.如图1所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这 种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（）图1A.受重力和台面的支持力B.受重力、台面的支持力和向心力C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D.受重力、台面的支持力和静摩擦力（2013上海联考）如图2所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为 vo,飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为3。若飞镖恰好击中 A点，则下列关系正确的是（）图

22、2A . dvo2=L2g；B. w L= % (1 2n)vo, (n=0,1,2,3,)C. vo=；D . d w2 = g u(1+2n)2, (n=0,1,2,3,)（2014皖南八校联考）2012年奥运会在英国伦敦举行，已知伦敦的地理位置是北纬52。,经度0。；而北京的地理位置是北纬40。，东经116。，则下列判断正确的是（）A.随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同B.随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大C.随地球自转运动的向心加速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小m的细绳，一端固若要小球能通过最D.站立在领奖台上

23、的运动员，其随地球自转的向心加速度就是重力加速度4.如图3所示，在倾角为 “=30的光滑斜面上，有一根长为L = 0.8定在。点，另一端系一质量为 m = 0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动， 高点A,则小球在最低点 B的最小速度是（）B. 2匹 m/s C. 2v5 m/sD. 2V2 m/s5. （2014洛阳检测）如图4所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为固定在水平转轴。上，杆随转轴 O在竖直平面内匀速转动，角速度为co,m的小球，另一端某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角。是（）22co Lco LA. sin 0=B . tan 0=ggC.图4 ggsi

24、n 0= / D. tan 0=/（2013江苏高考）如图5所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转 动时，下列说法正确的是 （）A . A的速度比B的大；B . A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂 B的小 二、多项选择题（2014瑞安测试）如图6所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子 A和B, 一根长细绳的 一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子 A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉

25、子上，现使小球以初速度vo在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是 （）图6A.小球的线速度变大 C.小球的加速度变小B.小球的角速度变大D.细绳对小球的拉力变小8. （2013广州模拟）摩天轮顺时针匀速转动时，重为 G的游客经过图中时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、Fnc、FNd,则（）aa、b、c、d 四处图7FNaGFncGFNdR),如图11所示。跑道上停有一辆 小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)。问：一 门图11(1)当小车分别位于 A点和B点时(/AO

26、B=90),沙袋被抛出时的初速度各为多大？(2)若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？(3)若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？参考答案1D 2B 3c 4c 5.A 6D 7CD 8AC 9. AC10ACD2ii答案：(1)2 居 (2)8小领(3)1+64mg,方向竖直向12答案：(1)(L R)册 ygL；hR)；(2)(L R) J2hv0(L+R)温4nqR2h(n= 0,1,2,3,)第一部分第四章第2讲一、选择题（14题为单选题，58题为多选题）.（2014忻州联考）如图所示，一只猴

27、子悬吊在树枝上，一个猎人想用麻醉枪射 击这只猴子，子弹从枪口射出的瞬间，猴子松开爪子自由下落，不计空气阻力及猴 子的体积。则下列说法正确的是 （）A.如果猎人藏在与猴子等高的位置水平射击，则不能射中猴子B.如果猎人藏在与猴子等高的位置对着猴子的下方某处射击，则能射中猴子C.如果猎人站在地面上用枪对准猴子，则不能射中猴子D.如果猎人站在地面上用枪对准猴子，则能射中猴子.（2014合肥质量检测）一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定速度沿 水平方向飞行，先后释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖直崖壁上的 P点和 Q点。释放两颗炸弹的时间间隔为t,击中P、Q的时间间隔为t,不计 TOC o 1-5 h z 空

28、气阻力，以下对t和t的判断正确的是（）t =0 B. 0t t “a3.（2014陕西质量检测）某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁仁一定距离的某处，先后将两只相同的飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖3插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A . A镖的运动时间比B镖的运动时间长X 3B镖掷出时的初速度比 A镖掷出时的初速度大二A镖掷出时的初速度比 B镖掷出时的初速度大用上D.飞镖插在靶上时 A镖的动能一定比 B镖的动能大（2014大庆质量检测）如图所示是倾角为 45。的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置 Q处以速度V0水平向左抛出一个小球，小球恰好能

29、垂 直落在斜坡上，运动时间为t1。小球B从同一点Q处自由下落，下落至P 点的时间为t2。不计空气阻力，则 t1 ： t2等于（）A. 1 ： 2B. 1 ：正 C. 1 ： 3 D, 1 ： V3（2014江苏单科）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有（）A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明 A球在水平方向上做匀速直线运动（2014沈阳质量监测）如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到 斜面中点，第二次

30、小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（）A ,两次小球运动时间之比 ti : t2= 1 ： RB .两次小球运动时间之比 ti ： t2= 1 ： 2C.两次小球抛出时初速度之比V01 ： v02= 1 ：避D,两次小球抛出时初速度之比V01 : V02=1 ： 2（2014郑州模拟）如图所示，ab为竖直平面内的半圆环 acb的水平直径，c为环上最低 点，环半径为 Ro将一个小球从 a点以初速度vo沿ab方向抛出，设重力加速度为 g,不计空 气阻力，则（）A .当小球的初速度 vo= jg区时,落到环上时的竖直分速度最大一巴当小球的初速度V02gR时,将撞击到环上的圆弧 ac

31、段2C.当vo取适当值，小球可以垂直撞击圆环D,无论vo取何值，小球都不可能垂直撞击圆环（2014浙江杭州一模）2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑 薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军。如图所示是比赛场地，已知底线到网的 距离为L,彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g,则下列说法正确B.根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tC.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量无关二、非选择题用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离

32、枪口s远处竖直立两块相距 AL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离小，则可求得子弹的速度，如图所示，子弹的速度为（2014潍坊联考）小球a在小球b正上方h=5m处，现将两球以大小相等的速度v=10m/s同时抛出，其中小球 a速度水平向右，小球 b速度竖直向上，忽略空气阻力作用，取重力加速度g=10m/s2。求当a、b两球到达同11.如图所示，有一带正电小球，从地面上高度时，两球间距离s。A点正上方的某点 O以某一初速度平抛，落地点为B点（不计空气阻力）；今在竖直平面所在的空间加一个竖直向上的匀强电场后，仍从 O点以相同的初速度平抛该带电小球，小球落地点为C点，测得AC = 2ABo已知小球的重力

33、为mg,小球所带电荷量为 q。求：电场强度 E的大小？12.（2014浙江效实中学期中）如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达 A点时速度方向与水平方向的夹角为 30,到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60。（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；（2）设质点白位移sab与水平方向的夹角为以求tan。的值。（2014浙江理综）如图所示，装甲车在水平地面上以速度vo= 20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h= 1.8m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m

34、/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 停下后，机枪手以相同方式射出第s=90m后停下。装甲车二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g = 10m/s2）（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度,（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。算靶上两个弹孔之间的距离;参考答案：1D2A3c4D5BC6AC7ABD8ABD9 答案10答案5m, 11答案3mg,12答案(1)1 ： 3 (2)23, m/s2 (2)0.55m 0.45m (3)492mL 570mgALALJ Ah ”万).2013答案(1)石 9第一部分第四

35、章第3讲一、选择题（13题为单选题，48题为多选题）（2014课标全国n ）如图，一质量为 M的光滑大圆环，用一细轻杆固定 在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（）A . Mg 5mgC. Mg + 5mgB.D.（2014江南十校三月联考）如图，在一半径为Mg + mg Mg + 10mgR的球面顶端放一质量为 m的物块，现给物块一初速V0,则（）A.若vo= gR,则物块落地点离 AB.若球面是粗糙的，当V0，gR时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面C.若V0陶,则物块落地

36、点离 A点为RD.若vofgR,则物块落地点离 A点至少为2R3. （2014安徽理综）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速 度3转动，盘面上离转轴距离 2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为 坐（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30。，g取10m/s2。则3的最大值是（）A . V5rad/sB . V3rad/sC. 1.0rad/sD. 0.5rad/sP、。两物体均绕地球自（）4.（2014广东韶关一模）如图所示，由于地球的自转，地球表面上 转轴做匀速圆周运动，对于 P、O两物体的运动，下列说法正确的是P、O两

37、点的角速度大小相等P、。两点的线速度大小相等C.同一物体在 O点的向心加速度比在P点的向心加速度大D.放在P、。两处的物体均只受重力和支持力两个力作用5. （2014课标全国I ）如图，两个质量均为 m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘 上，a与转轴OO的距离为l, b与转轴的距离为21,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受 重力的k倍。重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用3表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）Ot d b s n 门b一定比a先开始滑动a、b所受的摩擦力始终相等3=、/kg是b开始滑动的临界角速度D,当3=、陷时，a所受摩擦力的大小为 km

38、g 31（2014昆明模拟）一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量 相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大,则（）A . A球的角速度必小于 B球的角速度A球的线速度必大于B球的线速度A球的运动周期必大于B球的运动周期A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力（2014湖北孝感高三调研）如图，水平的木板 B托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是（）.姗一 TOC o 1-5 h z p1.肺,jaiqz.J*A.木块A处于超重状态B.木块A处于失重状态. B对A的摩

39、擦力越来越小D. B对A的摩擦力越来越大. （2014开封*II拟）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为 巳ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R, AB为圆水平直径的两个端点， AC为圆弧。一个质量为m、电荷量为一q的带电小球，从 A点正上方高为 H处由静止释放，并从 A点沿切线进 入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是A.小球一定能从B点离开轨道B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动C.若小球能从B点离开，上升的高度一定小于 HD.小球到达C点的速度可能为零二、非选择题.如图所示，将完全相同的两个小球 A、B用长l= 0.8m

40、的细绳悬于以v=4m/s向右匀速 运动的小车顶部，两小球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力Fa与Fb之比为（g取10m/s2）。.用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆 周运动。现在两个这样的装置，如图甲和乙所示。已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖 直方向的夹角分别为 37和53。则a、b两球的转动半径 R和Rb之比为（sin37 = 0.6; cos37 =0.8）.（2014河北冀州中学期末）如图所示，两个可视为质点的相同木块A和B放在转盘上，且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩

41、擦力均为各自重力的 k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，使角速度3缓慢增大。为使细绳有弹力，而木块 A和B又能相对转盘保持静止，求角速度的取值范围和细绳张力的最大值。刃. （2014开封模拟）如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。 板上一根长为l= 0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为 m 的小球P,另一端固定在板上的 。点。当平板的倾角固定为 “时，先将轻绳平行于水平轴 MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度vo=3.0m/s。若小球能保持在

42、板面内做圆周运动，倾角 a的值应在什么范围内？（取重力加速度g= 10m/s2）. （2014吉林通化高三模拟）如图所示，半径为 R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质 量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时，对管壁下部的压力为 0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。参考答案：1C2D3c4AC5AC6ABC7AC8BC9 答案3 ： 110答案9 ： 16;11 答案ykgvyiLg； 3kmg12 答案0y 后30 13答案3R章末检测曲线运动万有引力与航天（时间：60分钟 满分：100分）、选择题（本题共8小题，每小题

43、6分，共48分，多选题已在题号后标出 ）1. （2015湖北八校二联）如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动 轨迹.质点从 M点出发经P点到达N点，已知弧长 MP大于弧长PN,质 点由M点运动到P点从P点运动到N点的时间相等.下列说法中正确的 是：（）A.质点从M到N过程中速度大小保持不变B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D.质点在M、N间的运动不是匀变速运动2.（多选）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C,如图（a）所示.向心加速度随半彳5变化的图象如图（b）所示，则

44、:（）后轮图（G图（h）A. A、B两点的加速度关系满足甲图线B. A、B两点的加速度关系满足乙图线C. B、C两点的加速度关系满足甲图线D. B、C两点的加速度关系满足乙图线.（多选）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，MN分别是甲、乙两船的出发点.两船头与河岸均成“角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点.经过一段时间乙船恰好到达 P点.如 果划船速度大小相同， 且两船相遇不影响各自的航行.下列判断正确的是：（）A.甲船也能到达正对岸B.两船渡河时间一定相等C.两船相遇在 NP连线上 D.渡河过程中两船不会相遇.北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步

45、轨道，设地球半彳5为R, “三号卫星”的离地高度为 h,则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕 卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法中正确的是：（）A .赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为vi R+hV3 R32 R+ h 2B近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为1=（二）C.近地卫星与“三号卫星”的周期之比为T2=、（gR工）3T3RI R+hD.赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为a1=（Rf ）2a3 R5.如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为 m、2m、3m它们与水平转盘间的动摩擦因数均为内离转盘中心的距离分别为

46、0.5r、r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则转盘的角速度应满足的条件是：()A.C.B.Sgt22tan 06.（原创题）静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t,水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为0,忽略空气阻力（重力加速度g取10 m/s2）,以下说法正确的是:（）A.水流射出喷嘴的速度大小为gttan 0 ; B.空中水柱的水量为C.水流落地时位移大小为2gt2cos 0D.水流落地时的速度大小为2gtcos 07.（改编题）（多选）第22届冬季奥林匹克运动会于 2014年2月7日至2月23日在 俄

47、罗斯索契市举行.跳台滑雪是比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行， 某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示， 若斜面雪坡的倾角为 0 ,飞出时的速度大小为Vo,不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g,则：（）A.如果vo不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B.如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同C.运动员在空中经历的时间是V0cos 02votan 0 、一 f 一 ,.,.,，一D.运动员落到雪坡时的速度大小是g8.矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础，随着对资源的过度开采， 地球资源日趋枯竭，我们的

48、环境也逐渐恶化，而宇航事业的发展为我们开辟了太空采矿的途径.太空中进行开采项目，必须建立“太空加油站”.假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道 上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致.下列说法正确的是：（）A .“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度“太空加油站”运行的速度大小等于同步卫星运行速度大小的阮倍C.站在地球赤道上的人观察到“太空加油站”向西运动D.在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止二、计算题（本题共4小题，共52分）（12分）愤怒的小鸟是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，

49、如图甲所 示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒.某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示，若h1 = 0.8 m , 11 = 2 m, h2 = 2.4 m, l2= 1 m,小鸟飞出后能否直接打中肥猪 的堡垒？请用计算结果进行说明. （取重力加速度g=10 m/s2）台面的草地肥猪的堡垒地面的草地 乙（12分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路

50、面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能 够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？（取g= 10 m/s2）（14分）如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在已知。点，另一端拴一质量为 m的小球.现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动. 水平地面上的 C点位于。点正下方，且到 。点的距离为1.9L.不计空气阻力. 求小球通过最高点 A时的速度VA.(2)若小球通过最低点 B时，细线对小球的拉力 Ft恰好为小球重力的6倍，且小球经过 点的瞬间细线断裂，求小球的落地点到C点的距离.(14分)(原创题)我国启动“嫦娥工程

51、”以来，已经发射了三艘“嫦娥”探月飞行器，2013年12月实现了探测器月面软着陆，这标志着我国探月工 程进入了一个新的阶段.(1)若已知地球的半径为 R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，求月球绕地球运 动的轨道半径r；(2)若宇航员登陆月球后， 为了测定月球表面的重力加速度，采用了一种被称为“对称自由下落”的测量方法，其测量原理是：将长直管沿竖直方向放置，如图所示，小球自。点竖直向上抛出至落回 。点所用时间t1 = 2 s(过 程中没有到达长直管顶部 )，小球运动过程中两次经过比O点高h=5 m8的P点的时间间隔t2= 1 S,试根据测

52、量结果计算出月球表面的重力加速度.o回Lt参考答案：1B2AD3BC4c5B6B7BC8A9答案：小鸟不能直接击中堡垒10 答案：(1)150 m (2)90 m; 11 答案：(1)VgL (2)3L12 答案：(1)月注 (2)5 m/s2 4兀 3热点一平抛圆周运动组合平抛运动与圆周运动的组合问题分为两类：一类是物体先做平抛运动，后进入圆轨道受到约束做圆周运动；另一类是物体先做圆周运动，失去约束沿水平方向抛出，后做平抛运动.解决第一类问题的关键点为平抛运动的末速度的方向沿圆轨道进入点处的切线方向.解决第二类问题的关键点是物体失去约束时的速度等于平抛运动的初速度.1 .如图所示，P是水平面

53、上的圆弧凹槽.从高台边B点以某速度vo水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆 弧轨道白左端 A点沿圆弧切线方向进入轨道.。是圆弧的A tan 0 2 0人寸=2B . tan 0 1 - tan 0 2= 2C.tan 0 i - tan。2- 2c tan 0 iD.=tan 0 2如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切.质量为 m的小球以大小为 vo的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的 A点.(不计空气阻力，重 力加速度为g)求：(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小；(2)A、B两点间的距离；(3)

54、小球落到A点时的速度方向.(2013高考福建卷)如图，一不可伸长的轻绳上端悬 挂于。点，下端系一质量 m= 1.0 kg的小球.现将 小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点.地面上的 D点与OB在同一竖直线上，已知 绳长L=1.0 m,B点离地高度 H=1.0 m, A、B两点 的高度差h= 0.5 m ,重力加速度g取10 m/s2,不计 空气影响，求：(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小.(2015山东临沂一中检测)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖

55、直放置的圆心，。1是OA与竖直方向的夹角，。2是BA与竖直方向 的夹角.则()光滑轨道MNP,其形状为半径 R= 0.8 m的圆环剪去了左上角 135的圆弧，MN为其竖直 直彳仝,P点到桌面的竖直距离也是 R.用质量m= 0.5 kg的物块将弹簧缓慢压缩到 C点释放, 物块过B点后其位移与时间的关系为 x= 8t-2t2(m),物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆 轨道.g = 10 m/s2,求:(1)物块在水平桌面上受到的摩擦力；(2)B、P间的水平距离；判断物块能否沿圆轨道到达 M点.热点二卫星运动规律卫星的运动规律是高考的热点，常与现代航天技术结合考查，突出应用物理知识解决实际问题的能力，

56、题型多为选择题，分析时要紧紧抓住各量（v、S a）与r的一一对应关系.（2014高考浙江卷）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨 道半径r1= 19 600 km,公转周期T1= 6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的 小卫星，其中一颗的公转轨道半径2= 48 000 km,则它的公转周期T2最接近于（ ）A. 15 天 B. 25 天 C. 35 天D . 45 天（2013高考广东卷）如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动.下列说法正确的是：（）A.甲的向心加速度比乙的小C.甲的角速度比乙的大B.甲

57、的运行周期比乙的小D.甲的线速度比乙的大7.（多选）我国于2013年6月11日17时38分发射“神舟 十号”载人飞船，并与“天宫一号”目标飞行器对接.如图所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道，各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为R）, “天宫- 法正确的是A. “天宫一的运行周期约为hi和h2（设地球半径为90分钟.则以下说（）跟“神舟十号”的线速度大小之比为B.C.D.h2hi“天宫一号”“天宫一号”“天宫一号”号”的向心加速度大小之比为的角速度比地球同步卫星的角速度大的线速度大于7.9 km/sR(R+h2)2(R+hi) 28.（多选）“嫦娥三号”探

58、测器携带“玉兔号”月球车，在西昌卫星发射中心发射,成功实施近月制动顺利进入环月轨道，在“嫦娥三号”环月运动过程中：（“嫦娥三号”）A.半径越大，角速度越小C.半径越大，动能越大B.半径越小，周期越大D.半径越小，重力势能越小参考答案：1B2答案：（1）mg+ mV0 （2）2R （3）见解析小球落到 AR点时，速度方向与水平面成0角向左下，且tan 6= 2. 3答案：（1）1.41 m （2）20 N;4答案：（1）大小为2 N,方向向左 （2）7.6 m （3）不能 5B6A7BC8AD第一部分第四章第4讲、选择题（14题为单选题，58题为多选题）1 . （2014江南十校三月联考）201

59、3年6月20日上午10时，我国首次太空授课在神舟十号 飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要 是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点。如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴。关于悬浮的水滴，下列说法正确的是 （）A .环绕地球运行时的线速度一定大于7.9km/sB.水滴处于平衡状态C.水滴处于超重状态D.水滴处于失重状态（2014北京海淀区一模）神舟十号飞船绕地球的运行可视为匀速 圆周运动，其轨道高度距离地面约340km,则关于飞船的运行，下列说法中正确的是（）A.飞船处于平衡状态B.地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力C.飞船运行的速度大于

60、第一宇宙速度D.飞船运行的加速度大于地球表面的重力加速度（2014保定调研）我国于2013年12月2日凌晨成功发射了嫦娥三号登月卫星，12月10日21时20分，嫦娥三号在环月轨道成功实施变轨控制，从 100千米X 100千米的环月圆 轨道，降低到近月点 15千米、远月点100千米的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道， 并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆。下列说法正确的是（）A.如果不考虑地球大气层的阻力，则嫦娥三号的发射速度可以小于7.9km/sB.软着陆前嫦娥三号将环月飞行（圆周运动），若已知飞行周期和引力常量，则可以求出月球的平均密度（高度不同）和周期以及C.若