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1、振型叠加法求地震作用下框架结构内力 题目 某两层钢筋混凝土框架（图1），集中于楼盖和屋盖出的重力荷载值为：G1=1200kN，G2=1400kN。柱截面尺寸为bh=500mm500mm，结构层高H=3.9m，结构采用C25混凝土，弹性模量Ec=2.8104Nm2。场地类别为I1，地震影响按多与地震考虑，烈度为8级。试采用振型叠加法求解结构的地震内力，并绘制内力图。计算基本数据计算各层刚度计算：I=bh312=500500312=5.208109mm4 k1=k2=k=24EIH3=242.810439003=5.90104Nmm柔度系数计算：11=1k=15.90104=1.6910-8mN

2、12=21=11=1.6910-8mN 22=1K+1K=3.3810-8mN质量： m1=G1g=12001039.81.22105kg m1=G1g=14001039.81.43105kg求振型参与系数 1=Y1TM1Y1TMY1=m1Y11+m2Y21m1(Y11)2+m2(Y21)2=1.220.238+1.4311.220.2382+1.431 =1.148 2=Y2TM1Y2TMY2=m1Y12+m2Y22m1(Y12)2+m2(Y22)2=1.22(-5.233)+1.4311.22(-5.233)2+1.431 =-0.142求自振周期及特征周期 T1=21=29.05=0.6

3、9S T2=22=225=0.25S 场地类别为I1，查表知Tg=0.30s求水平地震影响系数 1，2 地震影响烈度为8度，按多遇地震考虑，查下表得：max=0.16 由特征周期以及下图地震应先系数曲线求得地震影响系数。 1=TgT12max=0.300.690.91.00.16=0.076 2=2max=1.00.16=0.16求内力，画内力图第一层：F11=11Y11G1=0.0761.1480.2381200=24.92 kN F12=22Y12G1=0.003-0.142-5.2331200=2.68 kN 第二层： F21=11Y21G2=0.0761.14811400=122.15 kN F22=22Y22G2=0.003-0.14211400=0.60 kN 两组地震作用不会同时达到最大值，应按S=Sj2计算总效应 第一层F1=F112+F122=24.922+2.682=25.06kN

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