结构形态学与现代空间结构

1、结构形态学与现代空间结构1.什么是结构形态学2.自由曲面结构3.自由拓扑结构4.张力结构5.仿生结构6.超大跨空间结构展望 对结构合理形态的探索一直是结构工程领域的重要课题，纵观那些著名的经典结构，无不体现了使用功能、优美形体与合理受力的协调一致。以此为目标的相关研究已日益成为广受关注的热点领域。结构形态学的发展 形态学（morphology）的概念源于生物学，目的是研究生物形状的本质特征。 20世纪初，其思想逐步渗入建筑结构领域，一些建筑结构巨匠进行了许多探索与实践。A. GaudiH. IslerP.L. NerviF. CandelaF. OttoB. Fuller半谷裕彦S. Cala

2、trava 他们所提出的一些设计理念也可以看做是形态学思想在建筑结构领域的体现： 结构应具有自身的表现力，合理的结构本身就蕴含着美。 Pier Luigi Nervi 建筑的目的不是炫耀技术，而是更好地表达自然。了解存在于自然界的构造过程，人工地表达这种过程，乃设计之道。 F. Otto 自然界存在着以最少结构提供最大强度的矢量系统 人类的发展需求应与全球的资源和科技水平结合在一起， 用最高效的手段解决最多的问题 B. FullerGeometry（几何） 研究对各种几何形状的描述与调控Form Force relationship（形 - 态关系） 研究结构形状与其受力性能间的内在联系Com

3、putation（计算） 研究各种找形、优化和形态生成的计算方法Technology Transfer （学科交叉） 从其他学科（例如数学、生物学）引入新思想、新方法Prototyping （模型实现） 通过实物或虚拟模型来实现结构造型 IASS于1991年成立 “结构形态学”工作组，首次提出Structural Morphology 一词，但一直没有严格定义。 从工作组所列的一些研究方向，可以对其内涵有所认识：形：结构形状（Form） 应符合适用、新颖、美观、自然等要求。态：结构性能（Performance） 应符合内力分布合理、传力简捷、经济高 效等要求。根据上述讨论，试拟结构形态学的定义

4、如下： 结构形态学是从整体上研究形与态的相互作用规律，目的是寻求二者的协调统一，实现一种以合理、自然、高效为目标的结构美学。结构形态学为空间结构的体系创新提供了思想源泉和理论基础；空间结构的体系创新实践也促进了结构形态学理论的不断丰富与发展。 空间结构多数用于大型公共建筑，形式丰富多彩，而且往往凭借合理形体来实现结构的高效率，因此形态学研究对空间结构具有重要意义。1.什么是结构形态学2.自由曲面结构3.自由拓扑结构4.张力结构5.仿生结构6.超大跨空间结构展望 空间结构的传统造型多为球面、柱面、鞍面等规则曲面或它们的组合，这些曲面的合理性在理论和实践上均已得到认可。黑龙江省速滑馆名古屋体育馆石

5、景山体育馆 近年来，随着计算机技术的发展，自由曲面以其丰富的建筑表现力，日益受到建筑师的青睐。 自由曲面是指无法用解析函数表达的曲面，也可理解为那些明显区别于传统建筑造型的曲面。日本某多功能活动中心法国Metz蓬皮杜中心 如何在曲面生成过程中实现曲面多样性与受力合理性的有机结合，即所谓的形态创建问题，是自由曲面结构设计中的首要问题。 自由曲面结构的形态创建方法可分为两类：基于实验的模型方法基于优化思想的数值方法1. 基于模型试验的形态创建方法 逆吊实验法是这方面的典型例子。该法自动满足受力合理性（零弯矩）的要求；通过反复调整约束条件，获得符合要求的自由曲面。悬索拱二维逆吊三维逆吊 德国建筑师F

6、rei Otto 利用逆吊实验法设计了曼海姆大篷和汉诺威世博会日本馆。 Mannheim Multihalle,1975汉诺威世博会日本馆, 2000 模型模型 自上世纪50年代以来， 瑞士工程师Heinz Isler 利用逆吊实验法设计了数百个混凝土薄壳结构。Sicli FactoryHeimburg Tennis Center模型模型 逆吊实验法对结构形态学早期研究发挥了重要作用。但由于实验相似律和测试精度等方面的制约，目前已较少应用。 将逆吊实验思想与数值模拟方法相结合，即所谓的“数值逆吊法”，为克服上述困难，发挥逆吊实验法的优势，提供了一种有效途径。算例：四点悬吊曲面实验与数值模拟 模

7、型平面尺寸300130mm，最大垂度61.4mm。通过3D扫描技术获得实物模型的数字信息。同时采用非线性有限元法模拟实验状态，通过调整弹性模量实现对结构形状的精确控制。垂度随迭代步的变化数值模拟结果悬吊模型固化翻转状态最大误差4%弹性模量随迭代步的变化 数值方法还便于调整各种约束条件，广泛比较各种逆吊方案，实现结构形态多样化。六点支承结构加拉索加中心支承中心开洞几何尺寸荷载分布质量分布结构系统支座约束建筑材料Sicli Factory实际工程算例 Heimburg网球中心逆吊实验结果数值模拟结果 汉诺威世博会日本馆实际工程2. 基于优化思想的数值创建方法 将自由曲面的几何建模技术与结构优化思想

8、结合，以曲面形状参数作为优化变量，结构受力合理作为优化目标，采用适当的优化算法，可获得一系列符合要求的、可供建筑师选择的自由曲面形态。 这就是所谓的“自由曲面形态创建”方法。自由曲面几何建模方法 1) 曲面拟合方法 目前最常用的是非均匀有理B样条（NURBS)技术，其优点是适用于任意自由曲面，且仅需通过少量参数（控制点与权因子）调整曲面形状。 2) 曲线变换方法 通过对曲线进行平移、缩放、旋转等变换生成曲面。可通过准线和母线的形状参数调整曲面形状。该方法比较适用于空间网格结构。NURBS曲面平移缩放曲面算例一：曲面拟合型自由曲面薄壳 边界条件与有限元网格 周边固定铰支弹性模量泊桑比竖向均布荷载

9、50m50m初始曲面及控制点连线 优化变量： NURBS曲面的控制点和权因子优化目标：应变能最小优化算法：梯度法第1步第200步第800步曲面优化过程应力变化曲线 曲面优化过程中结构响应的变化 随着应变能变小，结构的各项力学指标均趋于优化，说明这种方法正确、有效。应变能优化过程 荷载-位移全过程曲线极限荷载变化曲线算例二：曲线变换型自由曲面薄壳 母线准线准线控制点母线控制点母线与准线 初始曲面 矩形平面60m40m优化变量：母线和准线的形状参数优化目标：应变能最小优化算法：梯度法优化后曲面调整后母线形状初始母线形状调整后准线形状初始准线形状荷载-位移全过程曲线曲面优化过程中结构响应的变化 位移

10、变化曲线 应变能优化过程 极限荷载变化曲线 与算例一类似，随着应变能变小，结构的各项力学指标均趋于优化。 以上算例说明：针对不同问题的特点，将不同的几何建模方法、结构合理性评价方法和优化算法进行组合，可以形成多种多样的、各具特色的形态创建方法。 这类方法已在实际工程中得到成功应用。日本福冈中央公园核心设施（2005） 长190m、最大宽度50m，采用40cm厚RC薄壳结构从初始形状开始经过45步优化得到最终形状。原始形状的最大位移为11.1cm，最终形状则减小到2.81cm 英国萨维尔大篷 (木网壳,2006) 1.什么是结构形态学2.自由曲面结构3.自由拓扑结构4.张力结构5.仿生结构6.超

11、大跨空间结构展望 拓扑（topology）是一个几何学概念，描述物体内部各组成部分之间的相对关系。 对于空间结构，拓扑可以理解为杆系结构中各杆件之间的构成关系，或开洞连续体内各部分之间的连通关系。形状尺寸拓扑对物体几何描述的三个方面以规则网格为特征的传统空间结构拓扑形式 自由拓扑结构的构件布置方式明显不同于传统的规则网格，彰显了建筑个性。 自由拓扑构型可通过纯几何方法、仿生方法等实现，例如：自由拓扑结构 随机编织多面体填充自由拓扑结构的形态创建 与自由曲面结构类似，自由拓扑结构的形态创建也可采用基于优化思想的数值方法：以拓扑参数（如杆件的有无）作为优化变量，结构受力合理（如应变能最小）作为优化

12、目标，通过适当的优化算法实现。 空间网格结构拓扑优化 连续体结构拓扑优化 下面通过算例介绍两类自由拓扑结构的形态创建方法： 优化算法：遗传算法结构总质量与外力功的乘积最小（由形状、拓扑、截面三组变量组成的集合）优化目标：优化变量:算例1：单层球面网格结构拓扑优化 总质量位移算例2：单层柱面网格结构拓扑优化 由单元增减形成的拓扑构型由节点移动与单元增减结合形成的拓扑构型初始结构 曲面形状不变，但节点可在柱面内移动，并通过删除低效率的结构单元及在高效率区增加单元，使结构应变能最小且分布趋于均匀。算例3：基于ESO算法的连续体拓扑优化 模仿自然进化现象，根据结构不同部位的Mises应力大小进行“保留

13、、淘汰、补充”等操作，使之逐步演变成应力均匀的结构。( ESO : Evolutionary Structural Optimization )ESO算法示意 屋盖长250m，宽30m，高20m，两支承点间的距离为100m。通过结构实体模型分析，逐步去除Mises应力较小部分，实现形态创建。卡塔尔教育城会展中心 Convention Center in Education City, Doha, Qatar给定约束条件优化结果算例4：三点支承混凝土屋盖结构拓扑优化结构简图支承肋优化结果 屋盖（跨度7.2m）分两层，上层70mm厚混凝土面层（红色部分）为给定约束条件，下层支承肋（蓝色部分）是优化

14、对象。优化目标为结构应变能最小。建成照片P. Dombernowsky, A. Sondergaard. Design, analysis and realization of topology optimized concrete structures. J. IASS,2012,53(4):209-2161.什么是结构形态学2.自由曲面结构3.自由拓扑结构4.张力结构5.仿生结构6.超大跨空间结构展望 张力结构是以构件受拉来抵抗外荷载的一类柔性结构体系，具有用材省、效率高的特点。威海体育场（膜结构）慕尼黑奥林匹克体育场（索网结构） 这类体系需要通过施加适当预张力获得稳定形状， 因此设计中首

15、先需解决初始形态确定问题。1）模型实验法丝网模型 利用可形成纯张力作用的柔性材料或肥皂膜进行模拟，获得预期的建筑形状。 确定初始形态早期采用模型实验法，目前多采用数值分析方法。肥皂膜模型1967蒙特利尔博览会德国馆（索网结构）实验模型实际工程2）数值分析法 张力结构的初始形态分析就是通过调整结构边界条件和预张力，寻求符合建筑功能及美学要求且受力合理的初始曲面，是一般工程分析的反问题。 有三种基本方法：力密度法、动力松弛法、非线性有限元法。目前均较为成熟。 以下列举一些较为典型的工程，以说明结构形态学在此类结构中的成功应用。东京棒球馆气承式膜结构 （1988） 充气过程模拟跨度205m丹佛国际机

16、场候机厅（1993） 平面近似矩形（30567m)，由17个连在一起的双支柱伞形膜结构单元组成 全张力体系 Fuller 认为宇宙是由万有引力形成的张力网，星球是网中的一个个孤岛；按照此原则可构造由连续的受拉构件与不连续的受压构件组成的自平衡预应力体系，他称之为全张力体系(Tensegrity)。 根据这一概念， K. Snelson等设计了很多新奇的模型，但真正意义上的实际工程迄今尚未实现。各种基本单元Rainbow Arch, 2001 Needle Tower, 1969Triple Crown, 1991 K. Snelson创作的一些全张力模型 美国工程师 D.Geiger 把“全张

17、力体系”概念引入到索膜结构中，提出了“索穹顶”结构形式，并成功应用于汉城奥运会场馆中。汉城奥运会体操馆(120m)，1988索穹顶（cable dome）脊索+环向下弦索+斜索和竖向撑杆以谷索张紧膜材亚特兰大奥运会体育馆 (1996) 椭圆平面，243x191m，平米用钢量仅为 38 kg。 美国工程师Levy又做了进一步改进，提出了具有菱形网格上弦的索穹顶形式，并成功应用于亚特兰大奥运会主体育馆中。 结构示意图 菱形上弦索+环向下弦索+斜索和竖向撑杆膜材张紧在菱形上弦索上，呈双曲抛物面形状 索穹顶内景 日本学者川口卫将索穹顶的柔性上弦替换为刚性结构，以便于施工，提出了“弦支穹顶” 结构。下弦

18、索系与撑杆单层网壳弦支穹顶 这种高效的混合结构体系近年来在国内得到了较为广泛的应用。 弦支球面网壳圆形平面，跨度93m 北京工业大学体育馆 (2008) 大连市体育馆（2011） 巨型网格弦支穹顶椭圆形平面，116145m建筑效果图建成照片1.什么是结构形态学2.自由曲面结构3.自由拓扑结构4.张力结构5.仿生结构6.超大跨空间结构展望 自然总是趋向于用最有效的方式组织其内部结构，即以最少的投入获得最佳的性能。 师法自然是结构形态学研究和建筑结构创新的一个重要途径。树贝壳蜘蛛网树状结构、薄壳结构和索网结构是最典型的仿生结构。 很多著名的建筑结构大师都曾或多或少从自然中获取过灵感。巨型温室（宽3

19、7米，长68米，高20米） Joseph Paxton 设计，1836 折板结构形式受到睡莲叶面形状的启发。罗马小体育宫（直径60m）P.L. Nervi设计，1957 RC球面壳体由菱形槽板（厚25mm）装配而成，上浇40mm厚RC 面层折算厚度仅为跨度的 1/80向日葵蒙特利尔国际博览会美国馆 (直径76m)Fuller and Sadao设计，1967 采用短程线型球面网壳，网格划分模拟了一种被称为放射虫的海洋生物。树状结构 树状结构是Frei Otto于上世纪60年代明确提出的一种具有多级分支、三维扩展特征的结构形式，是仿生结构的典型应用。多级分支示意图三维示意图斯图加特机场航站楼,

20、1991孟买某宴会厅, 2009 美国Beaverton市图书馆, 2001里斯本东方车站, 1998 如何使树状结构的各级分枝布置与力流的传递一致，避免出现较大的弯矩，是树状结构形态设计中的首要问题。 国内外学者提出过一些树状结构找形方法，以下重点介绍两个方法： 1.基于逆吊原理的几何找形法2.基于应变能敏感度的数值找形法 基本思路是按逆吊原理，当各级树枝均指向所分担的荷载中心时，它们即只受轴力作用。 qqqqqqqqabcdqqqqqqqqabcdqqqqqqqqabcd树干abcdqqqq树干指向一级分支指向二级分支指向轴力图解qqqqqqabcde树干abcdqqqqe树枝布置不对称2

21、q2qqqqqabcde树干abcd2q2qqqe树枝及荷载分布均不对称1.基于逆吊原理的几何找形法三维树状结构找形示例屋盖形心树干一级分区形心一级树枝二级分区形心二级树枝三级分区三级树枝工程实例：黑龙江漠北公路前哨收费站顶盖采用单层网格结构，覆以PTFE膜材。树1 高18m， 平面2418m； 树2 高11.6m， 平面15.612.4m； 树3 高8.4m， 平面12.48.8m12323建筑效果图结构找形图一级分区二级分区三级分区 根据工程需要，树干位置事先给定，逆吊分析从一级分枝开始，且四根一级分枝的分支点位于不同高度。一级分枝二级分枝三级分枝2.基于应变能敏感度的数值找形方法 根据设

22、计者意图给定初始结构，然后依据结构应变能梯度（敏感度）进行节点移动和单元增减操作，使之逐步演变成应变能最小、以受轴力为主的结构。给定初始结构跨度：27.0m；高度：18.0m，在上部曲线施加10.0kN/m的竖向均布线荷载。算例1：平面树状结构优化过程优化过程中结构性能的变化 应变能变化率平均轴力平均剪力平均弯矩跨度：70.7m；高度：30m；在上部曲线施加5kN/m的竖向均布线荷载。算例2：三维树状结构1.什么是结构形态学2.自由曲面结构3.自由拓扑结构4.张力结构5.仿生结构6.超大跨空间结构展望万神庙，125 AD跨度43.5m圣彼得教堂，1612跨度42m小罗马体育宫，1957跨度60m千年穹顶，2000直径320m赫尔辛基滑冰馆，1936跨度70m名古屋穹顶，1997跨度187m新奥尔良穹顶，1975跨度210m雷声穹顶，1989跨度209m砖石结构混凝土薄壳结构钢网壳结构索膜结构空间结构的发展轨迹 当前空间结构跨度已达300m量级，未来空间结构的跨度是多少？其需求在哪里？ Fuller于1968年提出用一个短程线穹