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1、党员示范课四川省成都市郫都区第二中学刘林导数的几何意义考试大纲解读:理解导数的几何意义导数的几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0,f(x0)处的切线的斜 率.相应地,切线方程为_.yy0f(x0)(xx0)【2018年全国卷理】曲线 在点(0 , 1)处的切线的斜率为-2,则 _a=-32017年卷III,2小1大;2018年卷III,2小1大.2018年2小明显比2017年2小简单;但是2018年解答题(第二问)比2017年(第二问)解答题难。命题角度1求切线的的斜率、切线的方程由导数的几何意义,所求切线的斜率k1.命题角度2求参数的值又该切
2、线与直线xay10垂直,所以k1k21,解得a1.答案(1)B(2)1命题角度3在一点处的切线方程;过一点的切线方程例3(1)已知函数 。求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程。(2)已知函数 ,求经过点 ,且与曲线f(x)相切的直线l的方程。 例三、(1)解:切点(1,1), ,所以函数 在点(1,1)处的切线方程为:2x-y-1=0 小结:1.导数的几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0,f(x0)处的切线的斜 率.相应地,切线方程为_.2.求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线方程是yf(x0)f(x0)(xx0);求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解.3.处理与切线有关的参数问题,通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程并解出参数:切点处的导数是切线的斜率;切点
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