2.2.1整式的加减-合并同类项讲稿资料

1、2.2整式的加减(一)解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。对下类水果进行分类：问题：以下几组单项式有什 么相同点找一找探究一：什么是同类项指数都是2指数都是1相同字母的指数相同所含字母相同 （1）2x 和 -3 x（2）5st 和 7ts （3）3x2y 和 5x2y （4）2 ab2c 和 -ab2c （3）3x2 y 和 5 x2y同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3 ( )（2）-4x2y与4xy2 ( ) （3）3.5abc与0.5acb ( )（4）-2 与

2、4 ( )两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。真真假假两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。我们规定：所有的常数项都是同类项方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。2.玩一玩：找同类项朋友智力大比拼找朋友1号-x215号 abc11号 x2y7号-2yx216号12号5y2x8号-14号103c2ba3号

3、abc25号2%9号-4x2y13号 ab 14号-9ab10号 x26号5ab 2号 1号-x210号 x2AABBCCBBDDEEDE 怎样合并同类项实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？1.5 38.534.227.31.5 38.5+ 34.2+ 27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（38.5+34.2+27.3） 1.5=100 1.5=150 38.5 a + 34.2a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a=100

4、a思考：你有几种方法解决这个问题？ 探究二：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a 上面等式变形是逆用了哪个运算定律？想一想合作学习： 1、合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) 9x2y3 + 5x2y3= 并归纳总结出合并同类项的方法10 x2x2-8ab2-4x2y3 式的运算 数的运算合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.一变两不变1.下列各题的结果是否正确

5、？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0 （）（）（）（）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3= -3试一试. 合并下列各式的同类项：(1)3x3+x3; (2)xy2- xy2。解:(1)3x3+x3=(3+1)x3=4x3(2)xy2- xy2=(1- )xy2= xy2=( )+( )(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同类项（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x合作完成解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并

6、同类项的步骤：1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 12.合并多项式4x28x53x26x4中的同类项. 要记住呀！+ +找移并试一试 3.已知 a= - 2，b =4，求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找 = （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移 =-a2b-a+1 三并 当a= - 2 ，b =4时， 代入 原式=- (- 2 )2 4 -（

7、-2）+1 求值 =-16+2+1 =-13 由繁变简 要记了！ 注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。四例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm两天水位的变化总量（单位：cm）是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a这两天

8、水位的变化情况为下降了1.5a cm（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米（单位：kg）5x-3x+4x=(5-3+4)x知 识 延 伸：已知： 与 是同类项，求 m、n的值 . 2_3x3my3-1_4x6yn+1 3m=6 , n+1=3 m=2 , n=2 解： 与 是同类项 2_3x3my3-1_4x6yn+1提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;22-76xy合并同类项法则（1） _相加 作为结果的系数。（2） 不变。同 类 项定义所含_相同,并且 _ 的_ 也 相同的项， 叫做同类项。几个常数项也是_。字母相同字母指数同类项同类项的系数字母与字母的指数 两同两无关 一变两不变 小 结 一找二移三合并能化简的，要先化简，再求值。1234合并同类项步骤求代数式的值作业 1、合并同类项2、练习册. 3、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。(选做) (4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7(2)