点线面之间的位置关系-完整版PPT课件

1、第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面观察长方体并思考以下问题：长方体由哪些基本元素构成?观察长方体的面,说说它的特点？1.平面的含义:几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面是可以无限延展的。1、判断下列各题的说法正确与否(1)一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )(2)平面有边界； ( )(3)一个平面的面积是 25 cm 2； ( )(4)菱形的面积是可以计算的； ( )(5)一个平面可以把空间分成两部分. ( )2.平面的画法及表示:在立体几何中，常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45

2、0，且横边长画成邻边长的两倍；DCAB如果一个平面被另一个平面遮档住，把被遮住的部分画成虚线。习惯上，用平行四边形表示平面；在一个具体的图形中也可以用三角形、圆或其他平面图形表示平面把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称。DCAB平面ABCD平面AC或平面BDADCBEF平面记作：平面记作：平面2点、线、面的位置关系的表示A是点，l，m是直线，是平面.AlAlAAll lmAlAl名师点拨从集合的角度理解点、线、面之间的关系(1)直线可以看成无数个点组成的集合，故点与直线的关系是元

3、素与集合的关系，用“”或“”表示(2)平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与集合的关系，用“”或“”表示(3)直线和平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与集合的关系，故用“”或“”表示3.点、直线与平面的关系平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.AB点A在平面内，记作A点B在平面外，记作B 4.平面的基本性质:思考 如果直线 l 与平面有一个公共 点P，直线 l 是否在平面内？如果直线 l 与平面有两个公共点呢？实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上图形语言符号语言BA. 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，

4、 那么这条直线在此平面内.用途:可以用来判断直线是否在平面内. 在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理这些公理是进一步推理的基础生活中经常看到用三角架支撑照相机或测量用的平板仪等等公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面ACB存在性唯一性用途：确定平面的主要依据 不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”思考 经过一条直线与直线外一点，能 确定几个平面？经过两条平行直线呢？经过两条相交直线？推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条相交直线，有

5、且只有一个平面。B 把三角板的一个角立在课桌面上， 三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B ？为什么？思考 观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？ 这条公共直线B C 叫做这两个平面ABCD和平面BBCC的交线 另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面ABCD和平面BBCC有一个公共点B ，经过点B 有且只有一条过该点的公共直线B C .公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线用途：判断两个平面相交的依据判断点在直线上lP符号表示为:图形表示为:例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系alABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，例2：根据下列条件作图：（1）A，a ，Aa；（2）=l，A且A练习：有三个公共点的两个平面重合梯形的四个顶点在同一个平面内三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形2、下列命题正确的是 （ ）A、两条直线可以确定一个平面B、一条直线和一个点可以确定一个平面C、空间不同的三点可以确定一个平面D、两条相交直线可以确定一个平面1、下列命题中，正确的命题是( )D4、根据下列条件画出图形：平面平面=AB 直线a ,直线b ,aAB,b