2.2.1一次函数的性质与图象 (2)

1、2.2.1一次函数的性质与图像尹湛纳希高中：罗秀娣1.理解掌握一次函数的概念、图象和性质，提高学生分析问题的能力，培养数形结合及分类讨论思想2.渗透由特殊到一般由具体到抽象的数学思想方法。3.让学生了解数学源于实际，应用于实际，培养学生的应用意识。一次函数的性质与图象一次函数的性质的应用Learning Together目标重点难点1.观察下列函数有什么共同特点：y2x1； y3x6；y-x； y复习导入温故知新1.一次函数的定义？.练习：指出下列函数中的一次函数 (1)yx； (2)y ；(3)y9x2； (4)yx21.2.一次函数的图象是什么形状？思考： 一次函数的图像是直线，直线对应的

2、函数都是 一次函数么？试写出自变量的改变量x和函数值的改变量y,并探k与x及y的关系。3.一次函数ykxb(k0)过点P Q 1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）D. y= 2x-7C. y=3 x 4A. y=3xC2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而 减小，则a满足_ .ao, b=oyxoK0, bo, b0yxoK0, b=0yx0K0, b0yxoK06.归纳一次函数y=kx+b的性质(3)单调性:当k0时,一次函数ykxb在R上是增函数； 当k0时，一次函数ykxb在R上是减函数(4)奇偶性：当b0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b0时，它既

3、不是奇函数，也不是偶函数(5)图象：形状是直线，与x轴的交点为 ， 与y轴的交点为(0，b)(1)定义域：R.(2)值域：R.【例1】 已知函数y=(2m-1)x+1-3m,当m为何值时,(1)这个函数为正比例函数;(2)这个函数为一次函数;(3)函数值y随x的增大而减小;【变式】 已知一次函数y=(m-2)x+m2-3m-2,它的图象在y轴上的截距为-4,则m的值为()A.-4B.2C.1D.2或1【例2】求函数y5x1，x1,4的最小值变式训:1:已知函数y2xb在区间1,3上的最大值是7，求实数b的值变式训练2:已知函数y（b-1）x 在区间1,3上的最大值是7，求实数b的值【例3】 小

4、东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地而行.如图所示,图中的两条线段分别表示小东、小明离B地的距离y(单位:km)与所用时间x(单位:h)的关系.(1)试用文字说明交点P所表示的实际意义;(2)试求出A,B两地之间的距离.解:(1)交点P所表示的实际意义:经过2.5 h后,小东与小明在距离B地7.5 km处相遇.(2)设小东离B地的距离y1与所用时间x之间的关系式为y1=kx+b(k0),又y1经过点P(2.5,7.5),点(4,0),即y1=-5x+20.当x=0时,y1=20.故A,B两地之间的距离为20 km.xy0y=4x+1y=x+2y=-2x+4巩固练习题： 1一次函数ykxb(k0，b0)的图象不经过()A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数ykxk2k过点(0,2)且是减函数，则k的值为() A2 B1 C1,2 D1，23关于x的一次函数y(3a7)xa2的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是_. 4.对于