中位数和众数

1、第20章 数据的整理与初步处理20.1 数据的集中趋势1 中位数与众数情境引入学习目标1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、 众数.（重点）2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析 实际问题.（难点） 情景引入思考问题1：数据误导： 某次数学考试，小明得到78分。全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。大家想一想，小明的说法合理吗？情景引入思考问题2 阿冲在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。员 工经 理副经理职员A职员B职员C

2、职员D职员E职员F杂工G月工资/元700050002700230022002100210021001500经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为3000元。职员C说：我的工资是2200元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是2100元。情景引入思考1、请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？ 经理是否欺骗了阿冲?2. 月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？答：（7000+5000+2700+2300+2200+2100+2100+2100+1500) 9=3000（元）经理没有欺骗阿冲。答：不能，因为平均数容易受到极端值的影响,极端数据不可小视。学生讨论：

3、各小组拿出最能反映工人真实工资水平的数据按照你的理解能说说什么是中位数吗？ 把一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列起来（即使有相等的数据也要参与排列），处在最中间位置的一个数据（或中间位置两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 说一说下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）7 5 4 8 5 （2）8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9（6+8） 2 = 7我会做一组数据按顺序排列后，当数据的个数是奇数时，中位数取中间的那个数。一组数据按顺序排列后，当数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。中位数可以是这组数据中的数，也可以不是该组数据中的数。（1）

4、7 5 4 8 5 4 5 5 7 8（2）8 2 4 8 9 6 2 4 6 8 8 9 （6+8） 2 = 7仔细观察这两个题目，你发现了什么？ 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180.这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数即 .即样本数据的中位数是147.例1新课

5、讲解（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_ _选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.147一半一半147min一半以上2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于 或大于这个中位数的数据各占一半，反映了一组数 据的中间水平中位数的特征及意义新课讲解数学老师布置10道选择题，

6、课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.答对题数学生数94人20人18人8人新课讲解练一练如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数1113611112众数新课讲解思考大家用自己的话说一说，什么是众数呢？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。我来说 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋

7、店提供进货建议码？尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731例3新课讲解解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_是这组数据的众数，它的意义是：_厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_厘米的鞋.23.523.523.5尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731新课讲解（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。3433,451、一组数据的众数可能不唯一。2、众数一定是这组数据中的数。3、如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1、2、3、4没有

8、众数。仔细观察，你有什么发现？求出各组数据的众数1数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位 数分别为（ ） A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 2要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪 个代表数据（ ） A平均数 B中位数 C众数 3在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什 么水平，应该选择哪个代表数据（ ） A平均数 B中位数 C众数 BCB随堂即练4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的 实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他 们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成 下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数226121343(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .2.44(3)这组数据的中位数是 ,众数是 . 2.538随堂即练请谈谈你的收获中位数和众数中位数：把一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，处在最中间位置的