平行线的性质综合应用

1、2.3.3平行线的性质与判定的运用温故知新平行线的特征直线平行的条件两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行（性质）（判定）两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_得到_的结论是平行线的判定;请注意:2.由_得到_的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行 角相等或互补说明角相等或互补复习回顾：问题1 如图：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若2 +3=180，可

2、以判定哪两条直线平行？根据是什么？问题2：如图，已知直线ab，直线cd，1=107，求2，3 的度数.问题3 如图 ， ABCD，如果1=2， 那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由练习：1.如图，ABCD，DBBC，140，则2的度数是( )(A)40 (B)50(C)60 (D)1402.如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64,则2=_.3.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分AEF，1=40，则2的度数为_. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关。如图所示的是探照灯的纵剖面，从位于E点的灯泡发出的两束光线EA、EC经灯碗反

3、射以后平行射出。试探索E与 EAB、ECD之间的关系，并说明理由。我们把这个实际问题转化为数学问题。探究活动合作学习1已知ABCD , 探索三个拐角E与A，C之间的关系。E在AB与CD之间且向内凹，你能画出几种证明思路？请证明一种思路。ABCDEE在AB与CD之间且向内凹，你能画出几种证明思路？请证明一种思路。ABCDEABCDEABCDEABCDEA+C =E已知E=A+C,请问AB与CD平行吗？为什么？ABCDE合作学习2 如果把AB、CD之间的折线段增加到4条，这些拐角之间有何关系？BDACE1E3E2合作学习3A + E2 + C = E + E 如果把AB、CD之间的折线段增加到4条

4、，这些拐角之间有何关系？BDACE1E3E2合作学习4A + E2 + C = E + E观察以上两个图形,这些拐角之间的关系有什么规律?拓展延伸向左凸出的角的和等于向右凸出角的和。ABCDEBDACE1E3E2拓展延伸BDACE1E3E2E4E5En-1如果把折线段推广到n条，这个规律还成立吗？合作学习3已知ABCD , 探索三个拐角E与A，C之间的关系。E在AB与CD之间且向外凸，你能画出几种证明思路？请证明一种思路。能力提升ABCDEE在AB与CD之间且向外凸，你能画出几种证明思路？请证明一种思路。ABCDEABCDEABCDEABCDE合作学习5已知ABCD , 探索三个拐角E与A，C

5、之间的关系。E在AB与CD之间且向外凸，你能画出几种证明思路？请证明一种思路。能力提升ABCDEA + E + C=360已知：如图,ABED，求证：1+2+3=360123E迁移拓展1234已知：如图,ABEF，求：1+2+3+ 4的度数。 迁移拓展迁移拓展如图所示， ABCD ，则1+2+3+2n的度数为（ ）（n1,且n为整数）合作学习5已知ABCD , 探索三个拐角E与A，C之间的关系。能力提升ABCDEABCDEE = C A合作学习5已知ABCD , 探索三个拐角E与A，C之间的关系。能力提升ABCDEABCDEE = A CE = C AABCDEABCDEABCDEA + E + C=360E = C AE = A CABCDEA+C =EABCDEABCDEABCDEABCDE合作总结1条件结论ABCDABCDABCDABCDA + E + C=360E = A + CE = C AE = A C ABCDEABCDEABCDEABCDE 合作总结2条件结论ABCDABC