2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形专项攻克试题(名师精选)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B

2、10C20D252、若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（ ）A3c4B2c6C1c7D1c73、在ABC中，ABC，则C（）A70B80C100D1204、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（ ）A30B40C50D605、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是（ ）A3cmB6cmC10cmD12cm6、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD7、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm

3、8、如图，钝角中，为钝角，为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）ABCD9、以下长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，910、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则ABD的面积是_cm22、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46，C30，EFC70，则D_3、在ABC中

4、，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为_4、一个零件的形状如图，按规定A90，BD25，判断这个零件是否合格，只要检验BCD的度数就可以了量得BCD150，这个零件_（填“合格”不合格”）5、如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CBAB，其依据是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，C30，B58，AD平分CAB求CAD和1的度数2、已知直线ABCD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间(1)如图1，连接GM，HM求证：；(2)如图2，在的角平分线上取两点M、Q，使得请直接写出与之间的数量关系；(3)如图3，若射线GH平分，点N在M

5、H的延长线上，连接GN，若，求的度数3、（1）如图，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度数；（2）如图，AB/CD，EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数（3）如图，P为（2）中射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度数4、如图，RtABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且求证：EDAB5、如图，在ABC中，D为BC延长线上一点，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA

6、=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键2、C【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求解【详解】解：三角形的两边a、b的长分别为3和4，其第三边c的取值范围是 ，即 故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键3、D【解析】【分析】根据三角形的内角和，进而根据已知条件，将代入即可求得【详解】解：在ABC中，AB

7、C，解得故选D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键4、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和5、C【解析】【分析】设第三根木棒的长度为cm，再确定三角形第三边的范围，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：设第三根木棒的长度为

8、cm，则 所以A，B，D不符合题意，C符合题意，故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系确定第三边的范围”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键7、C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C选项在范围内故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两

9、边的和8、B【解析】【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论【详解】解：由三角形内角和知BAC=180-2-1，AE为BAC的平分线，BAE=BAC=（180-2-1）AD为BC边上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）=（2-1）故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系9、C【解析】【分析】由题意根据三角形的三条边必须满足：任意两边之和大于第三

10、边，任意两边之差小于第三边进行分析即可【详解】解：A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；B、4+4=8，不能组成三角形，不符合题意；C、3+4.87，能组成三角形，符合题意；D、3+59，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用注意掌握判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数即可10、B【解析】【分析】由三角形的稳定性的性质判定即可【详解】A选项为三角形，故具有稳定性，不符合题意，故错误；B选项为四边形，非三角形结构，故不具有稳定性，符合题意，故正确；C选项为三个三角形组成的图形，属于三角形结构，故具有稳定性，不符合题意，故错误

11、；D选项为两个三角形组成的图形，属于三角形结构，故具有稳定性，不符合题意，故错误故选B【点睛】本题考查了三角形的稳定性，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个特征，叫做三角形的稳定性注意要看图形是否具有稳定性，关键在于它的结构是不是三角形结构除了三角形外，其他图形都不具备稳定性，因此在生产建设中，三角形的应用非常广泛二、填空题1、30【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出ACD的面积，利用三角形中线的性质即可求解【详解】解：C=90，CD=5cm，AC=12cm，ACD的面积为(cm2)，AD是BC边上的中线，ACD的面积=ABD的面积为(cm2)，故答案为

12、：30【点睛】本题考查了三角形的面积和三角形中线的性质，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答2、34#34度【解析】【分析】根据题意先求DAC，再依据ADF三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【点睛】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理3、4AB10【解析】【分析】根据三角形的三边关系，直接求解即可【详解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟悉

13、相关性质是解题的关键三角形中第三边的长大于其他两边之差，小于其他两边之和4、不合格【解析】【分析】连接AC并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得31+B，42+D，再求出BCD即可进行判定【详解】解：如图，连接AC并延长，由三角形的外角性质可得，31+B，42+D，BCD3+41+B+2+DBAD+B+D90+25+25140，140150，这个零件不合格故答案为：不合格【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出两个三角形是解题的关键5、在三角形中，两边之和大于第三边【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边进行求

14、解即可【详解】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，A、B、C可以构成三角形，由三角形三边的关系：在三角形中，两边之和大于第三边可以得到：CA+CBAB，故答案为：在三角形中，两边之和大于第三边【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟知三角形中两边之和大于第三边是解题的关键三、解答题1、CAD =46，1=76【解析】【分析】利用三角形内角和求出BAC，根据角平分线定义求出CAD，然后根据三角形外角性质1=C+CAD即可求解【详解】解：C30，B58，BAC=180BC=1803058=92又AD平分BAC，CAD=BAC=46，1是ACD的外角，1=C+CAD=30+46=76【点睛

15、】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、 (1)见解析(2)GQH+GMH=180，理由见解析(3)60【解析】【分析】（1）过点M作MIAB交EF于点I，可得AGM=GMI，再由ABCD，可得MICD，从而得到CHM=HMI，即可求证；（2）过点M作MPAB交EF于点P，同（1）可得到PMH=CHM，GMP=AGM，再由MH平分GHC，可得PHM=CHM，从而得到PHM=PMH，再由，可得HGQ=GMP，从而得到GMH=HGQ+PHM，然后根据三角形的内角和定理，即可求解；（3）过点M作MKAB交EF于点K，设

16、 ，可得 ，同（1），可得GMH=GMK+HMK= ，再由，可得，然后根据三角形的内角和定理，可得 ，再由ABCD，可得AGH+CHG=180，即可求解(1)证明：如图，过点M作MIAB交EF于点I，MIAB，AGM=GMI，ABCD，MICD，CHM=HMI，GMH=HMI +GMI= AGM +CHM；(2)解：GQH+GMH=180，理由如下：如图，过点M作MPAB交EF于点P，MPAB，GMP=AGM，ABCD，MPCD，PMH=CHM，MH平分GHC，PHM=CHM，PHM=PMH，HGQ=GMP，GMH=GMP+PMH，GMH=HGQ+PHM，GQH+HGQ+PHM=180，GQH

17、+GMH=180(3)解：如图，过点M作MKAB交EF于点K，设 ，GH平分BGM， ，MKAB， ，ABCD，MKCD，HMK=CHM，GMH=GMK+HMK= ，即，GMH+N+MGN=180， ，解得： ，ABCD， AGH+CHG=180，即 ， ，MHG=60【点睛】本题主要考查了平行的判定和性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，做适当辅助线，构造平行线，并熟练掌握平行的判定和性质定理，三角形的内角和定理，角平分线的定义是解题的关键3、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【解析】【分析】（1）过E作EMAB，根据平行线的判定与性质和角平分线的定义解答即可；（

18、2）过E作EMAB，过F作FNAB，根据平行线的判定与性质，角平分线的定义以及解一元一次方程解答即可；（3）过P作PLAB，根据平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义解答即可【详解】解：（1）过E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）过E作EMAB，过F作FNAB，EBF2ABF，设ABFx，EBF2x，则ABE3x，CF平分DCE，设DCFECFy，则DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMABE3x，CEBCEMBEM2y3x，同理CFByx，2CFB+（180CEB）190，2（yx）+180（2y3x）190， x10，ABE3x30；（3）过P作PLAB，GM平分DGP，设DGMPGMy，则DGP2y，PQ平分BPG，设BPQGPQx，则BPG2x，PQGN，PGNGPQx，ABCD，PLABCD， GPLDGP2y，BPLABP30，BPLGPLBPG，30