2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形专题测试试卷(无超纲带解析)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，92、将一张正方形纸

2、片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B、D，若ECF21，则BCD的度数为（）A35B42C45D483、下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、64、以下各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，5、如图，将的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，则（ ）A45B60C35D406、如图，点D、E分别在ABC的边BA、BC上，DEAB，过BA上的点F（位于点D上方）作FGBC，若AFG=42，则DEB的度数为（ ）A42B48C52D587、若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边

3、的长可能是（ ）A2B10C12D138、如图，A，DBC3DBA，DCB3DCA，则BDC的大小为（ ）ABCD9、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）A两点之间线段最短B三角形的稳定性C两点确定一条直线D垂线段最短10、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C三角形具有稳定性D三角形的任意两边之和大于第三边第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将绕点B逆时针旋转，得到，若点E恰好落在的延长线上，则_2、如图，在ABC中，C62，ABC两个外角的

4、角平分线相交于G，则G的度数为_3、已知ABC中，AB5，AC7，BCa，则a的取值范围是 _4、已知，在ABC中，B=48，C=68，AD是BC边上的高，AE平分BAC，则DAE的度数为_5、一副直角三角板，CABFDE90，F45，C60，按图中所示位置摆放，点D在边AB上，EFBC，则ADF的度数为_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB是O的直径，CD是O中任意一条弦，求证：ABCD2、如图，在中，是的平分线，点在边上，且（）求证：；（）若，求的大小3、如图，在ABC中，AC6，BC8，ADBC于D，AD5，BEAC于E，求BE的长4、如图，中，BE为AC边上的

5、高，CD平分，CD、BE相交于点F若，求的度数5、如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向从C岛看A、B岛的视角ACB为多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项A：4，4，4可以构成等边三角形，故选项A正确；选项B：2+7=9，两边之和等于第三边，不能构成三角形，故选项B错误；选项C：3+45，这三边可以构成三角形，故选项C正确；选项D：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以构成三角形，故选项D正确；故选：B【点睛】本题考查了构成三

6、角形的三边的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解2、D【解析】【分析】可以设ECB，FCD，根据折叠可得DCEDCE，BCFBCF，进而可求解【详解】解：设ECB，FCD，根据折叠可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四边形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48则BCD的度数为48故选：D【点睛】本题考查了正方形与折叠问题，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质3、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解：三角形的三边关系定

7、理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键4、B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、1+24，不能组成三角形，故不符合题意；B、4+68，能组成三角形，故符合题意；C、5+612，不能够组成三角形，故不符合题意；D、3+3=6，不能组成三角形，故不符合题意故选：B【点睛】此题考查了三角形

8、的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5、A【解析】【分析】由折叠得到B=BCD，根据三角形的内角和得A+B+ACB=180，代入度数计算即可【详解】解：由折叠得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故选：A【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，熟记折叠的性质是解题的关键6、B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再由垂直的性质及三角形内角和定理即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线及垂线的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练运用平行线的性质是解题关键7、B【解析】【分析】根据在三角形

9、中三边关系可求第三边长的范围，再选出答案【详解】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7-5x7+5，即2x12只有选项B符合题意，故选：B【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边8、A【解析】【分析】根据题意设，根据三角形内角和公式定理，进而表示出，进而根据三角形内角和定理根据即可求解【详解】解：A，DBC3DBA，DCB3DCA，设，即故选A【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键9、B【解析】【分析】首先要考虑梯子中间设置“拉杆”的原因，是为了让梯子更加稳固，而更加稳

10、固的原因是“拉杆”与梯子两边形成了三角形【详解】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加梯子的稳定性故选：B【点睛】本题考查三角形的稳定性，善于从生活中发现数学原理是解决本题的关键10、C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故选C【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键二、填空题1、85【解析】【分析】利用旋转的性质得出旋转前后对应线段相等、对应角相等即可【详解】解：将ABC绕点B逆时针旋转95，ABE95，

11、ABBE，CABE，ABBE，EBAE，BAECABBAEE180ABE1809585，故答案为：85【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理的应用，熟记旋转的性质是解决问题的关键2、59#59度【解析】【分析】先利用三角形内角和定理求出CAB+CBA=180-C=118，从而利用三角形外角的性质求出DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，再由角平分线的定义求出，由此求解即可【详解】解：C=62，CAB+CBA=180-C=118，DAB=C+CBA，EBA=C+CAB，DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，ABC两个外角的角平分线相交于G，G=180-GAB-GBA

12、=59，故答案为：59【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟知相关知识是解题的关键3、2a12【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出a的取值范围【详解】解：ABC中，AB5，AC7，BCa，75a7+5，即2a12故答案为：2a12【点睛】本题考查了三角形的三边关系，做题的关键是掌握三角形中任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边4、10#10度【解析】【分析】由三角形内角和求出的度数，然后利用角平分线的定义求出的度数，再根据ADBC求出的度数，利用即可求出的度数.【详解】解：如图，B=48，C=68AE平分BACADBC故答案为【点睛】本题主要考查

13、三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.5、75【解析】【分析】设CB与ED交点为G，依据平行线的性质，即可得到CGD的度数，再根据三角形外角的性质，得到BDE的度数，即可得ADF的度数【详解】如图所示，设CB与ED交点为G，CAB=FDE=90，F=45，C=60，E=90-F=45，B=90-C=30，EFBC，E=CGD=45，又CGD是BDG的外角，CGD=B+BDE，BDE=45-30=15，ADF =180-90-BDE =75故答案为：75【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位

14、角相等三、解答题1、见解析【解析】【分析】连接，再根据三角形的三边关系即可得出结论【详解】连接，当且仅当CD过圆心O时，取“=”号，【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形任意两边之和大于第三边2、（）见解析；（）【解析】【分析】（）由CD是的平分线得出，由得出从而得出，由平行线的判断即可得证；（）由三角形内角和求出，由角平分线得出，由三角形内角和求出即可得出答案【详解】（）CD是的平分线，；（），【点睛】本题考查平行线的判定以及三角形内角和定理，掌握相关知识是解题的关键3、【解析】【分析】根据三角形面积公式计算即可【详解】解：【点睛】本题考查三角形面积的计算，利用等积法是解题关键4、【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据垂直的定义可得，最后根据三角形的外角性质即可得【详解】解：在中，平分，为边上的高，【点睛】本题考查了三