2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形难点解析试卷(精选含详解)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，一块含30角的直角三角板如图所示放置，则等于（ ）A140B150C160D1702、如图，钝角中，为钝角，

2、为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）ABCD3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，74、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，175、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C四边形的不稳定性D三角形两边之和大于第三边6、如图，BD是的角平分线，交AB于点E若，则的度数是（ ）A10B20C30D507、如图，在中，则外角的度数是（ ）A35B45C80D1008、如

3、图，则的度数是（ ）A10B15C20D259、如图， （）A180B360C270D30010、在ABC中，A=50，B、C的平分线交于O点，则BOC等于（ ）A65B80C115D50第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a24a+4+0，则c的取值范围是_2、如图，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则ABD的面积是_cm23、如图，MAN100，点B，C是射线AM，AN上的动点，ACB的平分线和MBC的平分线所在直线相交于点D，则BDC的大小为_度4、如图，一把

4、直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，则_度5、一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由2、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）如图（1），若DCE33，则BCD ，ACB （2）如图（1），猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系？并说明理由（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的数量

5、关系为 3、上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180定义：如果一个三角形的两个内角与满足那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”（1）若是“准互余三角形”，则_；（2）若是直角三角形，如图，若AD是的平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，若，则_4、如图，在中，是角平分线，(1)求的度数；(2)若，求的度数5、如图，在ABC中，D为BC延长线上一点，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用三角形外角与内角的关系，先求出3，利用平行线的性质得到4的度数，再利用三角形外角与内

6、角的关系求出1【详解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键2、B【解析】【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论【详解】解：由三角形内角和知BAC=180-2-1，AE为BAC的平分线，BAE=BAC=（180-2-1）AD为BC边上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）=（2-1）故选：

7、B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系3、C【解析】【分析】根据组成三角形的三边关系依次判断即可【详解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误B、 3，4，8中3+48，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误C、 3，4，5中任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边，故能组成三角形，符合题意，选项正确D、 3，3，7中3+37，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差

8、小于第三边4、C【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形的三边关系，得，、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，能够组成三角形，符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5、A【解析】【分析】由三角形的稳定性即可得出答案【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了AOB，而三角形具有稳定性是解题的

9、关键6、B【解析】【分析】由外角的性质可得ABD20，由角平分线的性质可得DBC20，由平行线的性质即可求解.【详解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA503020，BD是ABC的角平分线，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义，灵活应用这些性质解决问题是解决本题的关键7、C【解析】【分析】根据三角形的外角的性质直接求解即可，【详解】解：在中，故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键8、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的

10、性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键9、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可【详解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故选：A【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键10、C【解析】【分析】根据题意画出图形，求出ABC+AC

11、B =130，根据角平分线的定义得到CBD=ABC，ECB=ACB，再根据三角形内角和定理和角的代换即可求解【详解】解：如图，A=50，ABC+ACB=180-A=130，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，CBD=ABC，ECB=ACB，BOC=180-CBD-ECB=180-（CBD+ECB）=180- （ABC+ACB）=180- 130=115故选：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形内角和定理，并能根据角平分线的定义进行角的代换是解题关键二、填空题1、2c6【解析】【分析】根据非负数的性质得到，再根据三角形三边的关系得【详解】解：，所以，故答案为：【点

12、睛】本题主要考查了三角形的三边关系，以及非负数的性质，解题的关键是求出，的值，熟练掌握三角形的三边关系2、30【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出ACD的面积，利用三角形中线的性质即可求解【详解】解：C=90，CD=5cm，AC=12cm，ACD的面积为(cm2)，AD是BC边上的中线，ACD的面积=ABD的面积为(cm2)，故答案为：30【点睛】本题考查了三角形的面积和三角形中线的性质，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答3、50【解析】【分析】根据角平分线的定义和三角形的外角性质解答即可【详解】解：CD平分ACB，BE平分MBC，BCD=ACB，EBC=MBC，MBC

13、=MAN+ACB，EBC=BDC+BCD，MAN=100,BDC=EBCBCD=MBCACB=MAN=50，故答案为：50【点睛】本题考查三角形的外角性质、角平分线的定义，熟练掌握三角形的外角性质是解答的关键4、20【解析】【分析】利用平行线的性质求出1，再利用三角形外角的性质求出DCB即可【详解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案为：20【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识5、20【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三

14、角形【详解】解：分两种情况：当腰为2时，229，所以不能构成三角形；当腰为9时，299，所以能构成三角形，周长是：29920故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键三、解答题1、不合格，理由见解析【解析】【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115，这个零件不合格【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于

15、与它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、（1）57，147；（2）ACB180DCE，理由见解析；（3）DAB+CAE120【解析】【分析】（1）根据角的和差定义计算即可（2）利用角的和差定义计算即可（3）利用特殊三角板的性质，角的和差定义即可解决问题【详解】解：（1）由题意，；故答案为：57，147 （2）ACB180DCE， 理由如下： ACE90DCE，BCD90DCE， ACBACEDCEBCD90DCEDCE90DCE180DCE （3）结论：DAB+CAE=120理由如下：DAB+CAE=DAE+CAE+BAC+CAE=DAC+EAB，又DAC=EAB=60，DAB+CAE=60+

16、60=120故答案为：DAB+CAE=120【点睛】本题考查三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、（1）15；（2）是，见解析；24或33【解析】【分析】（1）根据是“准互余三角形”，得出，从中求出B即可；（2）是“准互余三角形”，理由如下：根据AD平分，得出，根据三角形内角和 ，得出即可；点E是边BC上一点，是“唯互余三角形”，分两种情况，当2BAE+ABC=90时，先求出，可得EAC=33，当BAE+2ABC=90时，可求，根据EAC=90-BAE-ABC=24即可【详解】（1）是“准互余三角形”，故答案为：15（2）解：是“准互余三角形”，理由如下：AD平分，是“准互余三角形”点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，当2BAE+ABC=90时，EAC=90-BAE-ABC=33，当BAE+2ABC=90时，EAC=90-BAE-ABC=90-42-24=24故答案为33或24【点睛】本题考查新定义“准互余三角形”，角平分线定义，角的倍分，掌握如果一个三角形的两个内角与满足或那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”是解题关键4、 (1)；(2)【解析】【