2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数章节训练试题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与

2、x的函数关系的图象是（ ）ABCD2、某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：则y与x之间的解析式是（ ）x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy603、巴中某快递公司每天上午7：008：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（）15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；乙仓库每分钟派送快件数量为8件；8：00时，甲仓库内快件数为400件；7：

3、20时，两仓库快递件数相同A1个B2个C3个D4个4、如图1，在中，点是的中点，动点从点出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（ ）A10B12CD5、如图，一次函数y=f(x)的图像经过点(2，0)，如果y0，那么对应的x的取值范围是（ ）Ax2Cx06、如图，直线ykx+b与x轴的交点的坐标是（3，0），那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx07、已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）ABCD8、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，

4、A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）ABCD9、如图，李爷爷要围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为24m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym（xy）则y与x之间的函数表达式为（）Ay2x+24（0 x12）Byx+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）10、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，

5、两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A两人出发1小时后相遇B王明跑步的速度为8km/hC陈启浩到达目的地时两人相距10kmD陈启浩比王明提前1.5h到目的地第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数和的图象相交于点，则方程的解为_2、用待定系数法确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？设设函数表达式y_，代将点的坐标代入ykxb中，列出关于_、_的方程求解方程，求k、b写把求出的k、b值代回到表达式中即可3、在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数一根弹簧不挂物体时长14.5厘米

6、；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度解：设ykxb（k0）由题意得：14.5b，163kb，解得：b_，k_所以在弹性限度内，_，当x4时，y0.5414.5_（厘米）即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米4、像h0.5n，T2t，l2r这些函数解析式都是_与_的积的形式一般地，形如ykx（k是常数，k0）的函数，叫做_函数，其中k叫做_5、一次函数y（k1）x3中，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村

7、村民组长组织村民加工板栗并进行销售根据现有的原材料，预计加工规格相同的普通板栗、精品板栗共4000件某天上午的销售件数和所卖金额统计如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）总金额（元）甲购买情况23350乙购买情况41300(1)求普通板栗和精品板栗的单价分别是多少元(2)根据（1）中求出的单价，若普通板栗和精品板栗每件的成本分别为40元、60元，且加工普通板栗a件（），则4000件板栗的销售总利润为w元问普通板栗和精品板栗各加工多少件，所获总利润最多？最多总利润是多少？2、直线，与直线相交于点(1)求直线的解析式；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点记直线与直线和轴围成的区域内（不含边界）为当时

8、，直接写出区域内的整点个数；若区域内的整点恰好为2个，结合函数图象，求的取值范围3、已知y与成正比例，且当时，；(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)当时，求y的值；(3)当时，求x的取值范围4、A、B两地相距20千米，甲、乙两人某日中午12点同时从A地出发匀速前往B地，甲的速度是每小时4千米，如图，线段OM反映了乙所行的路程s与所用时间t之间的函数关系，根据提供的信息回答下列问题：(1)乙由A地前往B地所行的路程s与所用时间t之间的函数解析式是 ，定义域是 ；(2)在图中画出反映甲所行驶的路程s与所用时间t之间的函数图象；(3)下午3点时，甲乙两人相距 千米5、甲、乙两车匀速从同一地点到距

9、离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车之间的距离（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示(1)甲车行驶的速度是 千米/小时(2)求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3)直接写出两车相距85千米时x的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分三段来考虑点P沿AD运动，的面积逐渐变大；点P沿DC移动，的面积不变；点P沿CB的路径移动，的面积逐渐减小，同时考虑各段的函数解析式，据此选择即可得【详解】解：如图，过点B作BHDA交DA的延长线于H，设BHh，则当点P

10、在线段AD上时，h是定值，y是x的一次函数，点P沿AD运动，的面积逐渐变大，且y是x的一次函数，点P沿DC移动，的面积不变，点P沿CB的路径移动，的面积逐渐减小，同法可知y是x的一次函数，故选：A【点睛】本题以动点问题为背景，考查了分类讨论的数学思想以及函数图象的变化规律，理解题意，作出辅助线是解题关键2、C【解析】略3、B【解析】【分析】根据图象可知15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知45分钟，乙仓库派送快件数量为180件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，进而得出乙仓库快件的总数量，然后根据题意列方程即可求出两仓库快递件

11、数相同是时间【详解】解：由题意结合图象可知：15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，故说法错误；甲仓库揽收快件的速度为：（件分），所以时，甲仓库内快件数为：（件，故说法正确；（分，即45分钟乙仓库派送快件数量为180件，所以乙仓库每分钟派送快件的数量为：（件，故说法错误；所以乙仓库快件的总数量为：（件，设分钟后，两仓库快递件数相同，根据题意得：，解得，即时，两仓库快递件数相同，故说法正确所以说法正确的有共2个故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合图象，理解图象中点的坐标代表的意义4、D【解析】【分析】由图像可知， 当时，y与x的函关系为：y=x，当x=8时，y=8，即P与A

12、重合时，的面积为8，据此求出CD，BC，再根据勾股定理求出AB即可P【详解】解：如图2，当时，设y=kx，将（3，3）代入得，k=1， ，当P与A重合时，即：PC=AC=8，由图像可知，把x=8代入y=x，y=8，,，,是BC的中点， 在Rt中， 故选：D【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，数形结合并熟练掌握三角形的面积计算公式与勾股定理是解题的关键5、A【解析】【分析】y0即是图象在x轴上方，找出这部分图象上点对应的横坐标范围即可【详解】解：一次函数y=f（x）的图象经过点（2，0），如果y0，则x2，故选：A【点睛】本题考查一次函数的图象，数形结合是解题的关键6、A【解析】【分析】根据图

13、象直接解答即可【详解】直线ykx+b与x轴交点坐标为（3，0），由图象可知，当x3时，y0，不等式kx+b0的解集是x3故选：A【点睛】此题考查了一次函数图象与不等式的关系，不等式的解集即为一次函数的函数值大于零、等于零或小于零，正确理解二者之间的关系是解题的关键7、D【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得m、n的符号，进而可得mn的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】A、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；B、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数图象可知，即；正比例

14、函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限8、C【解析】【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0 x、x、x2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解【详解】解：当两车

15、相遇时，所用时间为120（60+90）=小时， B车到达甲地时间为12090=小时，A车到达乙地时间为12060=2小时，当0 x时，y=120-60 x-90 x=-150 x+120；当x时，y=60（x-）+90（x-）=150 x-120；当x2是，y=60 x；由函数解析式的当x=时，y=150-120=80故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键9、B【解析】【分析】根据菜园的三边的和为24m，进而得出一个x与y的关系式，然后根据题意可得关于x的不等式，求解即可确定x的取值范围【详解】解：根据题意得，菜园三边长

16、度的和为24m，即，所以，由y0得，解得，当时，即，解得，故选：B【点睛】题目主要考查一次函数的运用及根据条件得出不等式求解，理解题意，利用不等式得出自变量的取值范围是解题关键10、C【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以分别计算出两人的速度，从而可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；王明跑步的速度为243=8（km/h），故选项B正确；陈启浩的速度为：241-8=16（km/h），陈启浩从开始到到达目的地用的时间为：2416=1.5（h），故陈启浩到达目的地时两人相距81.5=12（km），故选项C错误；陈启浩比王提

17、前3-1.5=1.5h到目的地，故选项D正确；故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题1、【解析】【分析】由题意知，方程的解为其交点的横坐标，进而可得结果【详解】解：由题意知的解为两直线交点的横坐标故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象的交点与一次方程解的关系解题的关键在于理解一次函数图象的交点与一次方程解的关系2、 kx+b k b【解析】略3、 14.5 0.5 16.5【解析】略4、 常数 自变量 正比例 比例系数【解析】略5、k1【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式k-10，然后解不等式即可【详解】解

18、：一次函数y=（k-1）x+3中，y随x的增大而减小，k-10，解得k1；故答案为：k1【点睛】本题主要考查一次函数图象与系数的关系解答本题注意理解：k0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小三、解答题1、 (1)普通板栗的单价为55元，精品板栗的单价为80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所获总利润最多，最多总利润是75000元【解析】【分析】（1）设普通板栗的单价为x元，精品板栗的单价为y元，根据表格列出二元一次方程组，求解即可得；（2）加工普通板栗a件，则加工精品板栗(4000-a)件，根据题意可得利润的函数

19、关系式，根据一次函数的性质及自变量的取值范围可得当时，所获总利润w最多，代入求解即可得(1)解：设普通板栗的单价为x元，精品板栗的单价为y元，由题意得：，解得x=55y=80，答：普通板栗的单价为55元，精品板栗的单价为80元；(2)解：加工普通板栗a件，则加工精品板栗(4000-a)件，由题意得：，1000a3000，当时，所获总利润w最多，w=-51000+80000=75000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所获总利润最多，最多总利润是75000元【点睛】题目主要考查二元一次方程组的应用及一次函数的最大利润问题，理解题意，列出方程及函数解析式是解题关键2、 (1)直

20、线为；(2)当时，整点个数为1个，为；的取值范围为或【解析】【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）当k1时代入点A坐标即可求出直线解析式，进而分析出整点个数；当k0时分别以（1，2），（2，1）；（1，2），（3，1）为边界点代入确定k的值；当k0时分别以（1，2），（1，1）；（1，2），（2，1）为边界点代入确定k的值，根据图形即可求得k的取值范围(1)解：直线过点，直线为(2)解：当时，把代入得，解得：，如图1，区域内的整点个数为1个，为如图2，若，当直线过，时，当直线过，时，如图3，若，当直线过，时，当直线过，时，综上，若区域内的整点恰好为2个，的取值范围为或【点睛】此题主要考查

21、待定系数法求一次函数的解析式，会运用边界点分析问题是解题的关键3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据正比例的定义，设yk（x2），然后把已知一组对应值代入求出k即可；（2）利用（1）中的函数关系式求自变量为3对应的函数值即可；（3）通过解不等式2x42即可(1)解：设yk（x2）（k0），当x1，y6得k（12）6，解得k2，所以y与x之间的函数关系式为y2x4；(2)x3时，y2（3）42；(3)y2时，2x42，解得【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设ykxb；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式4、 (1)st；0t6(