2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专项测评试卷(含答案详解)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出

2、发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD2、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：表1：x0134表2：x01543则关于x的不等式的解集是（ ）ABCD3、在函数ykx+3（k0）的图象上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y14、如图，一次函数（为常数，且）的图像经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD5、如图，

3、直线y=x+2与反比例函的图像在第一象限交于点P若，则k的值为（ ）A6B8C10D126、点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）ABCD7、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx18、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数的值为（ ）A1B-1C-2D29、关于一次函数 ，下列说法不正确的是（ ）A图象经过点(2，0)B图象经过第三象限C函数y随自变量x的增大而减小D当x2时，y010、关于一次函数的图像与性质，下列说法中正确的是（ ）Ay

4、随x的增大而增大；B当 m=3时，该图像与函数的图像是两条平行线；C不论m取何值，图像都经过点(2，2) ；D不论m取何值，图像都经过第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点、是直线y-2xb上的两点，则_（填“”或“”或“”）2、一次函数y=kx+b(k0)的图象是_，它可以看作由直线y=kx(k0)平移|b|个单位而得到(当b0时，向_平移，当b0时，向上平移，当b0时，向下平移)故答案为：一条直线 上 下【点睛】本题考查了一次函数的性质，做题的关键是牢记性质准确填写3、10【分析】利用待定系数法求一次函数解析式，令y=0时求出x的值即可【详解】解

5、：y是x的一次函数，设y=kx+b（k0）将x=30，y=4；x=40，y=6分别代入y=kx+b，得，解得：，函数表达式为y=0.2x-2，当y=0时，0=0.2x-2，解得x=10，旅客最多可免费携带行李的质量是10kg，故答案为：10【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量4、-10或10或-10【分析】因为函数的增减没有明确，所以分k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小两种情况，列方程组求出k、b的值，再求kb即可【详解】解：（1）当k0时，y随x的增大而增大，解得，kb=25=10；（2）当k0时，y随x的增大而减小，

6、解得，kb=-25=-10因此kb的值为-10或10故答案为：-10或10【点睛】本题主要考查一次函数的性质，因为k的正负情况不明确，所以需要分两种情况讨论5、（ 4，【分析】令y=0，求出x的值即可得出结论【详解】，当时，得，即直线与轴的交点坐标为：（ 4，故答案为（ 4，【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于令y=0三、解答题1、（1）甲种品牌球拍的单价是50元，乙种品牌球拍的单价是40元（2）购买25副甲种品牌球拍最省钱【分析】（1）设甲种品牌球拍的单价是x元，乙种品牌球拍的单价是y元，根据“购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副

7、乙种品牌球拍共需140元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种品牌球拍的单价；（2）设购买m副甲种品牌球拍，则购买（100m）副乙种品牌球拍，根据乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，设学校购买100副球拍所需费用为w元，利用总价单价数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题（1）解：设甲种品牌球拍的单价是x元，乙种品牌球拍的单价是y元，依题意得：3x+2y=2302x+y=140，解得：x=50y=40答：甲种品牌球拍的单价是50元，乙种品牌球拍的单价是40元（2）解：设

8、购买m副甲种品牌球拍，则购买（100m）副乙种品牌球拍，依题意得：100m3m，解得：m25设学校购买100副球拍所需费用为w元，则w50m+40（100m）10m+4000100，w随m的增大而增大，当m25时，w取得最小值，购买25副甲种品牌球拍最省钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式2、（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）wx+55；买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买

9、一支百合需n元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可【详解】解：（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元， 则根据题意得：m+2n=143m-2n=2，解得：m=4n=5 ，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元； （2）根据题意得：w4x+5（11x）x+55，康乃馨不多于9支，x9，10，w随x的增大而减小，当x9时，w最小， 即买9支康乃馨，买1192支百合费用最少，wmin9+5546（元），答：w与x之间的函数关系式：wx+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【点睛】

10、本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式3、（1）a=2（2）a=-6【分析】(1)经过原点，则a24=0，求得其值即可；(2)根据一次函数的图像与y轴交于点(0,2)，且y的值随x的增大而减小，2=a24,且a+20从而可以求解；（1）解：一次函数y=(a+2)x+a24的图像经过原点，a24=0，a+20，a=2.（2）解：一次函数的图像与y轴交于点(0,2)，2=a24，a=6,又y的值随x的增大而减小，即a+20,a=-6.【点睛】本题主要考查的是一次函数的性质，一次函数的图象与系数的关系，一次函数的图象的几何变换，掌握一次函数的性质，一次函数的图

11、象与系数的关系是关键.4、见祥解【分析】利用两点确定一条直线，通过描点法画出直线即可【详解】解：经过(0，0)和(1，-2)两个点可以画出函数y=-2x的图象；经过(0，0)和(1，05)两个点可以画出函数y=05x的图象如图所示：【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图象的画法，利用两点画图是解题的关键5、（1）甲、乙两种运动鞋的进价分别是160元，200元（2）30-45m；W=2m+1800；购进35双甲种运动鞋和2双乙种运动鞋能获得最大利润，最大利润是1870元【分析】（1）设甲种运动鞋每双进价是x元，乙种运动鞋每双进价是y元，根据“购进10双甲种运动鞋和20双乙种运动鞋共需5600元，若购进20双甲种运动鞋和10双乙种运动鞋共需5200元” 列出方程组解答即可；（2）根据恰好用了6000元购买运动鞋以及各自的进价表示即可；根据利润=售价-进价表示即可；求出m的范围，根据一次函数的性质得到当m取最大值时利润最大，从而求解【小题1】解：设甲种运动鞋每双进价是x元，乙种运动鞋每双进价是y元，可得：10 x+20y=560020 x+10y=5200，解得：x=160y=200，答：甲、乙两种运动鞋的进价分别是160元，200元；【小题2】设购进甲种运动鞋m双，则乙种运动鞋6000-160m200=30-45m双；由题意可得：W=210-160m+260-2