用树状图或表格求稍复杂事件的概率

1、3.1.2用树状图或表格求概率(2)温故知新上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率树状图和列表法运用树状图与列表法求概率时要注意什么？用树状图、列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性是相同的利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率如图，一只昆虫在树上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则这只昆虫停留在A叶面的概率是 （ ）例题 例1.小明、小颖和小凡三做 “石头、剪刀、布”游戏。游戏规则如下：由小明和小颖做“石头” “剪刀”“布”的游戏,如果两人的手势相同，那么小凡获胜如果两人手势不同那么按照“石头” 胜“剪刀”

2、, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 的规则决定 小明和小颖中的获胜者。解: 因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解:小明小颖所有可能出现的结果开始共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中：两人手势相同的有三种（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）所以小明获胜的概率为小颖胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）所以小颖获胜的概率为你能用列表的方法来解答例1吗？因

3、此这个游戏对三人是公平的 甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？我能行!做一做掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大。甲结果乙123654165432(6,6)12解：利用表格列出所有可能的结果：(5,6)11(4,6)10(3,6)9(2,6)8(1,6)7(6,5)11(5,5)10(3,5)8(2,5)7(1,5)6(6,4)10(5,4)9(3,4)7(2,4)6(1,4)5(6,3)9(5,3)8(3,3)6(2,3)5(1,3)4(6,2)8

4、(5,2)7(3,2)5(2,2)4(1,2)3(6,1)7(5,1)6(3,1)4(2,1)3(1,1)2(4,1)5(4,2)6(4,3)7(4,4)8(4,5)9由表格知点数和为7出现的次数最多(6次)，概率最大，即所以要想取得胜利，说数字7.点数之和为 1. 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率随堂练习解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：1下2下3下1上(1上，1下)(1上，2下)(1上，3下)2

5、上(2上，1下)(2上，2下)(2上，3下)3上(3上，1下)(3上，2下)(3上，3下)第一个盒子第二个盒子从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率 2.一个家庭有3个孩子.(1)求这个家庭有3个男孩的概率;(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.3.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人 任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率.4.有三组牌,每组三张牌,牌面数字分别为1,2,3,从每组中 任意抽取一张牌.求:(1)抽出的三张牌点数相同的概率;(2)抽出的三张牌的点数和为5的概率.随堂练习总结:1本节课你有哪些收获？有何感想？2用列表法和树形图法求概率时应 注意什么情况？利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三