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1、- PAGE 4 -八年级下册 数学导学案 班级： 姓名：1.2 直角三角形一、学习目标1通过回顾并总结直角三角形性质及判定的相关结论，能够证明这些结论，并能用它们来计算或证明2通过观察成对命题的结论与条件之间的关系，归纳出互逆命题的概念，并能写出一个命题的逆命题二、教学过程【温故知新】1、我们曾经探索过直角三角形的哪些性质和判定方法？ 2、特殊直角三角形的性质:有一个角是300 的直角三角形三边之比是 等腰直角三角形三边之比是 【自主预习】1.什么是直角三角形？2.直角三角形的角有哪些性质？反之，任意一个三角形的两锐角具备这种关系就是直角三角形么？请说明理由。3.直角三角形的边有哪些性质？勾

2、股定理内容是什么？反之，在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，这个三角形是直角三角形么？请说明理由。4.逆命题、逆定理的概念是什么？两个互逆命题、互逆定理的关系是什么？真命题的逆命题是真命题么？定理的逆命题也是定理么？【自主探究】（一）直角三角形的性质定理与判定定理1.直角三角形的角有哪些性质？（用几何语言描述）2.如果一个三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？（用几何语言描述）【合作探究】1、勾股定理: 练习：线段abc的值如下，则能够组成直角三角形的是（ ）(A)346 (B)51213 (C)124 (D)135反过来：如果一个三角形两边的平方和等于第三

3、边的平方,那么这个三角形是直角三角形。提问：这个命题的条件是什么？结论是什么？请你根据条件和结论写出已知和求证.例 如图在四边形ABCD中，B90，AB9，BC12，AD8，CD17.求：(1)AC的长；(2)四边形ABCD的面积（二）互逆命题和互逆定理例 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假(1)如果x5，那么x225；(2)全等三角形的高相等；(3)如果ABC是直角三角形，那么当每个内角处取一个对应外角时，ABC的三个外角中有两个是钝角；(4)如果两个角的补角相等，那么这两个角是同一个角【走进中考】如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处已知AB8 cm，BC10 cm，求EC的长【检测反馈】1、随堂练习P162、一个三角形三边长分别为9cm、12cm、15cm，则这个三角形最长边上的高为（ ）（A）9cm (B)12cm (C)18.5cm (D)7.2cm3、已知：ABC中，B450，C300，AC10，求SABC4、 在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走到

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