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1、第17讲 直角三角形(1)泉港区天竺中学 张虎2019.4.9华东师范大学出版社九年级下册总复习第1小节课。类 别性 质判 定备 注边 角边与角DCBAabcLCBAL勾股定理:勾股定理的逆定理:有两个角互余（和为90度）的三角形是直角三角形解直角三角形：三个（正弦、余弦、正切）锐角三角函数在第24讲中复习直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半CBAL 一、 回顾与思考直角三角形的性质与判定: Rt ABC，C=90 Rt ABC，且C=90 A+B=90 Rt ABC，且C=90 ABC 是Rt ABC，且C=90 ABC 是Rt ABC，且C=90定义：有一个角是直角的三角形叫做直角

2、三角形弄清条件是什么？1. 已知RtABC中，C=90，AC=6,BC=8,则ABC中，AB边上的中线CD= ；2.已知：RtABC中，C=90,若AB=4,AC=2,则B= 。5ACB42LC30 我做 我行86L【例1】 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()B评析:本题主要考查勾股定理的逆定理,在能够组成三角形的条件下,如果满足较小两边平方的和等于最大边的平方的三角形是直角三角形,找准“最大边”是关键.二、课堂练习1.（书上第8题）若从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任选取三条,能组成直角三角形的概率为 . .如图,求出下列直角三角形中未知边的长度.2.

3、 （书上第7题）3.（书上第10题）. 如图,长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm,高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm. 13侧面展开图4cm4cm2cm2cm5cmQP 直角三角形 做一做1三、有几种组合常用勾股数有哪些？【例2】 如图,ABC中,AB=AC,AD是BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为( ) (A)5 (B)6(C)8 (D)10L53C评析:本题主要考查等腰三角形“三线合一”的性质及利用勾股定理求边的长度.会写出解题过程吗？(2)分析后自己独立完成132评析:本题是2015年四川省南充市中考题，综合考查了图形的旋转、勾股定理及其逆定理、相似三角形的判定和性质.(3)中利用相似三角形的性质转换求相应量是关键. L练习4.（书上第13题）如图,在等腰RtABC中,ACB=90,AC=CB,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE,DF,EF.(1)求证:ADFCEF;(2)试证明:DFE是等腰直角三角形. 做一做2小结经过本节课的学习，你有哪些收获？1.勾股定理及其逆定理2.与直角三角形相关的性质12等腰直角三角形有什么性质？课后先思考，下1小

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