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文档简介

1、授课教师：姜雪抛物线的定义义县职教中心 与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e（e=1)的点的轨迹是什么？生活中存在这样的轨迹吗？椭圆双曲线(0e 1)一、创设情景 平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。( )点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。 抛物线的定义二、构建概念例题 如图建系,使x轴经过点F且垂直于直线L,垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合。设点M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到L的距离为d。由抛物线的义，抛物线就是集合P=M|MF|=d 设KFP( P0),焦点F坐标为（ ）,准线L方程为x=- 抛物线的标准方程 代点化简得抛物线

2、的标准方程方程为 例1. （1）已知抛物线的焦点坐标是F(3,0)， 求它的标准方程及准线方程； （2）已知抛物线的焦点在x轴正半轴上， 焦点到准线距离是3，求它的标准方程、 焦点坐标和准线方程； 三、运用概念例2.已知点M与F（4,0）的距离比它到直线 的距离小于2，求M的轨迹方程。四、探究发现 设KF （ 0），M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到L的距离为d，由抛物线的定义，抛物线就是集合P=M|MF|=d, 抛物线图形及标准方程例3.根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1）焦点是F（0,3）； （2）准线方程是x= ；（3）焦点到准线的距离是2； (4)经过点（8,8）的抛物线的标准方程 1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： 练习2.已知点M在抛物线 上它与焦点距离等于9，求点M坐标。五、小结归纳通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些学习数学方法？ 你能将抛物线的学习与实际生活联系起来

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