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文档简介

1、1.4.1 全 称 量 词 1.4 全称量词与存在量词四川省眉山车城中学 潘文良问题：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？语句（1）、（2）不是命题。语句（3）（4）分别在语句（1）（2）的基础上，用短语“所有的”、“任意一个”对变量x进行限制，成为可以判断真假的语句，所以，（3）、（4）都是命题一. 新课引入短语“所有的”、“每一个”、“任意一个”等词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，在逻辑中，这样的词叫做 量词，用符号“ ”表示，全称全称全称二. 全称量词和全称命题 1. 全称量词：2. 全称命题含有 量词的命题，叫做 命题. 例如，命题：（1）对

2、任意的nZ ,2n+1是奇数； （2）所有的正方形都是矩形。都是全称命题3. 全称命题的一般形式：简记为：对M中任一个元素 ， 成立三. 全称命题的真假例1. 试判断以下全称命题的真假 （1）真（2）假 要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判定全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个x0，使得p(x0)不成立即可怎样判定一个全称命题的真假？归纳总结例2. 判断下列全称命题的真假：(1) 所有的素数是奇数 ；反例：是素数，但不是奇数(2) ；反例： 是无理数，但 是有理数真命题假命题假命题典例展示(3 ) 对每一个无理数 ， 也是无理数 真命题1.判断下列全称命题的真假：(2) 任何实数都有算术平方根；(1) 每个指数函数都是单调函数；反例：-2是实数，但-2没有算术平方根真命题假命题假命题(3)

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