2.1.1同底幂的乘法 (4)

1、湘教版 SHUXUE 七年级下本节内容2.1.1 同底数幂的乘法an 表示的意义是什么？其中a，n，an分 别叫做什么? an底数幂指数an = a a a an个a 1. 25表示什么？ 问题一： 25 = .222221010101010=_ . (乘方的意义） (乘方的意义）2. 1010101010 可以写成什么形式?_11010010101. 式子103102的意义是什么？ 问题二：底数相同 2. 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102 = = 10（ ） 23 24 = =2（ ）5(222)(2222)7 a3a2 = = a（ ）

2、.5(aaa) (a a)=2222222= a a a a a3个a103与102 的积 (101010)(1010)2个a5个a观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 24 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 75 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+4 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） .思考猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个a= aaa= am+n(m+n)个a即：am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa

3、）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：n个a想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？同底数幂的乘法法则：如 4345=43+5=48如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式（同底、乘法） 运算方法（底数不变、指数加法）结论am an = am+n (m，n都是正整数). 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.而 233225（1）105103；（2）x3 x4；解 105103= 105+3= 108.解 x3 x4= x3+4 = x7.举例例1 计算：例2 计

4、算：（1） (-a)(-a)3解 (-a)(-a)3= (-a)1+3= (-a)4= a4.（2） y n y n+1 （n为正整数）解 yn yn+1= yn+n+1 = y2n+1.（1） 323334 （2） y y2 y4 解 323334 = 32+3+4 = 39.解 y y2 y4 = y1+2+4 = y7.例3 计算：（1） xn xn+1 ;（2） (x+ y)3 (x+ y)4 .解: x n xn+1 =解:(x + y)3 (x + y)4 =am an = am+n x n+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x + y)3+4 =(x

5、 + y)7例4 计算：1. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4） y 5 y 5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 练习计算： 2. 计算： 3、已知：4、若的4、若 求 的值.1、计算(-a) 2 a 3，结果是 （ ） A. a 6 B. a 5 C. -a 5 D. -a 6B 2、化简-x4 (-x)2，结果是 （ ） A.-x6 B.-x8 C.x6 D.x8A点击中考3、化简(x-y)8 (y-x)5 (y-x)4