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文档简介

1、直线位置关系蒙城六中 牛相如 问题一：在同一直角坐标系作出下列两组方程的直线 .(1) : y=x+1 : y=x-1(2) : x=-1 : x=2 oyxl1l2 oxyl1l21-11-1-12l1l1l2l2观察上述两组直线的位置的变化情况，你可以得出什么结论？探究1(1)两条平行直线倾斜角相等;(2) 若两条直线的倾斜角不为900,两条平行直线斜率相等.观察归纳(1)两条不重合直线l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2(b1b2),若l1l2,则k1=k2;反之,若k1=k2,则l1l2. (2)如果不重合直线l1,l2的斜率都不存在,那么它们的倾斜角都是900，从而它们互相

2、平行。归纳提升即l1l2 k1=k2且b1b2例1、判断下列各对直线是否平行，并说明理由：（1）l1：y=3x+2; l2:y=3x+5;（2）l1：y=2x+1; l2:y=3x;（3）l1：x=5; l2:x=8;(2)设两条直线的斜率分别是k1,k2,在y轴上的 截距分别是b1,b2，则k1=2,k2=3,b1=1, b2=0，解(1)设两条直线的斜率分别是k1,k2,在y轴上的 截距分别是b1,b2，则k1=3, b1=2, k2=3，b2=5， k1=k2且b1b2， l1l2(3)由方程可知,l1x轴,l2 x轴,且两直线在x轴上截距不相等,所以l1l2例题分析 巩固新知 k1k2

3、 l1与l2不平行 问题二：在同一直角坐标系作出下列两组方程的直线 .(1) : y=x+2 : y= -x-1(2) : y= x-1 : y=- x(3) : x=-1 : y=1l1l1l2l2l1l2 oxyl1-1l21 oxyl1l22-1-1-2 oxyl1l2-1观察上述两组直线的位置的变化情况，你可以得出什么结论？探究2(1)若两条直线的倾斜角分别为00 和900 时，两直线互相垂直;(2) 若两条直线的倾斜角不为900,两条互相垂直的直线斜率乘积为-1.观察归纳思考：两条直线的斜率都存在时，怎样用斜率来判断两条直线垂直？(1)两条直线l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x

4、+b2,若l1l2,则k1k2=-1反之,若k1k2=-1，则l1l2. (2)特别地，对于直线l1:x=a, 直线l2:y=b,由于l1x轴，l2y轴，所以l1l2.归纳提升即l1l2k1k2=-1例2 判断下列两直线是否垂直，并说明理由：（1）（2）（3）例3.求过点A(1,2),且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程。例题分析 巩固新知解：所求直线平行于直线，所以它们的斜率相等，都为 ，而所求直线过A(1,2)，所以，K=23所求直线的方程为 y-2= (x-1)即 2x-3y+4=023变式训练 如果把例3的“平行”改为“垂直”，那么又是什么样的结果呢？求出斜率，利用点斜式求方程.解：所求直线垂直于已知直线，所以它们的斜率之积为-1，而所求直线过A(1,2)，所以所求直线方程y-2=- (x-1)即 3

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