北师版七年级上册数学习题课件 期末提分练案 4.2 专项2 绝对值应用的十种常见题型2

1、期末提分练案第4讲有理数的运算2素养专项提升专项2绝对值应用的十种常见题型提示：点击 进入习题答案显示6789x0 x2C见习题10见习题1234C见习题见习题见习题5C11121314见习题见习题见习题见习题1(2020南通)计算|1|3，结果正确的是() A4 B3 C2 D1C2(1)正数的绝对值：|5|_，|12|_；负数的绝对值：|7|_，|15|_；0的绝对值：|0|_(2)根据(1)中的规律发现：不论是正数、负数还是0，它们的绝对值一定是_，即|a|_0.5127150非负数3绝对值不大于3的所有整数为_3，2，1，0，1，2，34(2021黄冈启黄中学月考)阅读下列材料：我们知

2、道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|x0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离这个结论可以推广为|x1x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离例1：已知|x|3，求x的值解：在数轴上与原点距离为3的点表示的数为3或3，所以x的值为3或3.例2：已知|x1|3，求x的值解：在数轴上与1对应的点的距离为3的点表示的数为4或2，所以x的值为4或2.依照材料中的解法，求下列各式中x的值：(1)|x|5；(2)|x1|4.解：在数轴上与原点距离为5的点表示的数为5或5，所以x的值为5或5.在数轴上与1对应的点的距离为4的点表示的数为3或5，所以x的值为

3、3或5.5如果|2a|2a，则a的取值范围是() Aa0Ba0 Ca0 Da0C6若|x|x，则x的取值范围是_x07若|x2|2x，则x的取值范围是_x2C9已知m，n分别是两个不同的点M，N所表示的有理数，且|m|6，|n|2.5，它们在数轴上的位置如图所示(1)试确定m，n的值解：因为|m|6，|n|2.5，所以m6或m6，n2.5或n2.5.由数轴可知mn0，所以m6，n2.5.(2)表示m，n两数的点之间的距离为多少？解：表示m，n两数的点之间的距离为nm2.5(6)2.563.5.11三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数，试求解以下问题：(1)

4、判断a，b，c的正负性；解： a0，b0，c0.(2)化简|ab|2a|b|.解：因为a，b互为相反数，所以ba.又因为a0，b0，所以|ab|2a|b|2a|2a|b|2a2abb.12根据|a|0这条性质，解答下列问题：(1)当a_时，|a4|有最小值，此时最小值为_；(2)当a取何值时，|a1|3有最小值？这个最小值是多少？解：因为|a1|0，所以当a1时，|a1|3有最小值这个最小值是3.40(3)当a取何值时，4|a|有最大值？这个最大值是多少？解：因为|a|0，所以|a|0.所以当a0时，4|a|有最大值这个最大值是4.13某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2

5、 cm的误差”现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件号数长度/cm0.130.250.090.110.23(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；解：因为|0.13|0.130.2，|0.25|0.250.2，|0.09|0.090.2，|0.11|0.110.2，|0.23|0.230.2，所以号零件是合格产品(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明解：在合格产品中，号产品的质量最好因为|0.09|0.11|0.13|，所以号产品的质量最好14甲、乙两只昆虫分别在数轴原点O和8对应的点A处，分别以每秒1个单位长度、每秒1.5个单位长度的速度同时相向而行(1)第一次相遇在数轴上何处？解：8(11.5)3.2(秒)，3.213.2.故第一次相遇在数轴上与3.2对应的点处(2)若同时沿数轴的负方向而行，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫？解：8(1.51)16(秒)，16116.因为沿数轴的负方向而行，所以乙昆虫在数轴上与16对应的点处追上甲昆虫(3)在(1)的条件下，两只昆虫分别到达点A和点O处后迅速返回