反比例函数的图像和性质第三课时课件

1、1.2反比例函数的图象和性质第三课时1、已知反比例函数 的图象经过点A（1，4）y =xk（1 ）求此反比例函数的解析式； 画出图像； 点B（-4，-1）是否在此函数图像上。（2）根据图像得， 若y 1, 则x的取值范围- 若x 1，则y的取值范围-1A(1,4)yxoB4（3）若点（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3),均在此函数图像 上，且x1 0 x2 x3 ，请比较y1、y2、y3的大小师生共同赏析：（ 4 ）若过A点作APx轴于点P，求三角形AOP的面积。PA(1,4)yxB4O（ 1 ）若过A点作APx轴于点P，作AQy轴于点Q，请用k表示四边形APOQ面积。（ 2）若

2、过A点作APx轴于点P，请用k表示APO面积。PAyxQO师生共同探究：已知反比例函数 的图象经过点A(a,b)，y =xkPAyxO（3）点A在函数 图像上移动的过程中，它的面积变吗，为什么？y =xk（ 1 ）S四边形APOQ=（ 2）SAPO=PAyxQO师生共同探究：PAyxOkk21.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .PDoyxxyoMNp2课堂练习：3、若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴

3、的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设 ODM、OEN、 OFK 的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是 ( ) A S1S2 S3 B S1S2 S3 C S1 S3 S3 D S1=S2=S3yxoDEFMNKA（1，4）课堂练习：xyABCDOB 相交于A、B两点过 A作x轴的垂线、过B 作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的 面积为S，则( ) AS6 BS=3 C2S3 D3S6.4. 如图，正比例函数 与反比例函数 6、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线 在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且SAOB=2（1）求

4、m的值；（2）求ABC的面积。yxOABC7、图中两个三角形的面积各是_ 128、SABC的面积=_ 如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数 的图象于B，交函数 的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D四边形BODC的面积为 79、AyOBxMN典型例题:AyOBxMNCD 提高题 如图，在反比例函数y= 2/x（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3= _.课堂小结：1、两个面积公式2、反比例函数与一次函数的综合应用综合应用：4.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 求反比例函数的解析式； 求经过点A、B的一次函数的解析式； 求