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1、反比例函数的图象与性质东华初级中学 李姝 1复习旧知正比例函数y=kx(k0)是一条经过原点的直线y=kx(k0)xoyy=kx(k0，女生选k0时函数的图象为两条曲线(双曲线)位于一、三象限 2探究新知探究2、请大家自选一个k，画 的图象，要求：男生选k0，女生选k0。同桌之间避免重复。 。 xO当k0时两个分支在一、三象限y随着x的增大而减小当k0)xoyy=kx(k0或x0或x0时，y随着x的增大而 。 5典型例题例1、已知（-3，y1）和（-1， y2 ）是反比例函数 上的两点，则y1与y2 的大小关系是_ _变式1、已知（-3，y1）和（-1， y2 ）是反比例函数 上的两点，则y1

2、与y2 的大小关系是_ _y1y2y1y2特殊值法函数性质法o法三：-1-3y2y1图像法数形结合思想 5典型例题例2、已知（ x1 ，y1）和（ x2 ， y2 ）是反比例函数 上的两点， 且x1 x2 0 ，则y1与y2 的大小关系是_ _y1y2变式2、已知（ x1 ，y1）和（ x2 ， y2 ）是反比例函数 上的两点， 且x1 x2 ，则y1与y2 的大小关系是（ ）y1y2 C. y1=y2 D.无法确定DxOy 6拓展提升1.点P(2,3)是反比例函数 的图象上的一点,过点P作PAx轴,PBy轴，垂足分别为A、B，则矩形AOBP的面积为_Oxy P(2,3)ABOxy P(6,1

3、)AByOxBA P(-2,-3)则三角形AOP的面积为_P(6,1)P(-2,-3)63P(x,y) P(x,y) 6拓展提升2.如图，反比例函数 的图象经过点P，过点P作PAx轴，PBy轴，矩形PAOB的面积为6，则k= 。Oxy PAB3.如图，反比例函数 的图象经过点P，过点P作PAx轴，三角形PAO的面积为6，则反比例函数的解析式为 。Oxy PA 6拓展提升双曲线 中k的几何意义：从双曲线上任意一点P(x,y)引x轴，y轴的垂线，两垂线与坐标轴所围成的矩形的面积=|x|y|=|xy|=|k| Oxy P|x|y| 6链接中考1、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数 的图象上，则k的值为 。 6链接中考2、如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S

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