函数及其图像好

1、函数及其图象知识点复习制作、设计：孔令洁函数及其图象知识点特殊点坐标；自变量取值范围；正比例函数；反比例函数；一次函数；二次函数.End 特殊点坐标1. 象限符号2. 坐标轴上的点的坐标3. 对称点坐标在x轴上的点（x,0） 在y轴上的点 (0,y)P（x,y）关于x轴对称点P1(x,-y) 关于y轴对称点P2(-x,y) 关于原点对称点P3(-x,-y)自变量取值范围函数形式：分式根式0次幂x0 x0 x0除这三种以外自变量取值范围一般为一切实数（实际情况除外） 正比例函数1. 解析式；2. 图象及其性质：y=kx (k0) （1）直线（2）图象及性质反比例函数 1. 解析式2. 图象及其性

2、质（1） 双曲线（2）图象及性质一次函数1. 解析式2. 图象及其性质y=kx+b(k0) 注：其中k决定图象的大致趋势，b决定图象与y轴的交点 当k0时，y随x的增大而_增大_.当k 0，b0 k0，b0 k0 k0，b0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0时，y随x的增大而减小xy解：1.由图象知：a0 c 0 2.由图象知：x=3为一根，对称轴为x=1， 另一根是x=-1 3.对称轴是x=1， x=- =1 2a+b=0 4.由图象知：当x 1时， y随x的增大而减小31（2010山西，23 ）已知二次函数y 2x3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为

3、D（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）说出抛物线y 2x3由抛物线y 如何平移得到。 解：（1）当y=o时， 2x3=0解得： =-1, =3A在B的左侧，点A ，B的坐标分别为（-1,0），（3，0）当x=0时，y=-3c点为（0，-3）又 y 2x3= -4点D的坐标为（1，-4） （2）y= 向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得。24（2009）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；y=0.3x；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满

4、足函数关系（其中为常数），y=a +bx且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元（1）求y乙（万元）与（吨）之间的函数关系式（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？24解：（1）由题意， 得：解得 （2） 时，有最大值为6.6. 10-6=4（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. 四，函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系一般地,由y=ax的图象便可得到二次函数y=a(x-h)+k的图象:y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.左加右减，上加下减（2008）15抛物线 经过平移得到 ，平移方法是（D）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C