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文档简介

1、1.3 三角形的高你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?回顾 思考0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高.如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意! 标明 垂直的记号D合作学习 (1) 用三角尺分别作图1- 12中锐角三角

2、形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.ABCDEFPQR (2) 观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?图1- 12高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置 垂足交点图形 结论ABCDEFPQR333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上是直角的顶点在斜边上在相应顶点的对边的延长线上在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部课内练习 1.如图,在ABC中,CD是AB边上 的高.用“=” “”或“”号填空: (1) AD_AC; (2) AD

3、C_A; (3) A+ACD_ADC.ABCD=例1 如图1-13,在ABC中,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分线.已知BAC=82, C=40,求DAE的大小.ACBDE图1-13例1你还有其他解法吗?8240例2 如图1-14,在ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,说明ABE的面积与AEC的面积相等.从这个例题你有什么发现吗?ABDEC图1-14同高等底的两个三角形面积相等。三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。拓展练习2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形B1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 D探究活动 如图1-15,点D,E,F 分别是ABC的三条边的中点.设ABC的面积为S,求DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. ADC的面积是多少? (2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗? AEF和FBD的面积呢?ABCEFD图

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