1.1反比例函数

1、1.1反比例函数 1.什么叫函数? 回顾与思考 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.什么是一次函数？当b=0时, y=kx(k0)称y是x的正比例函数. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量) .探究归纳 问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工

2、具的速度之间的关系 设小华乘坐交通工具的速度是v 千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时因为在匀速运动中，时间路程速度，所以 问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式xky=1、反比例函数 (k是常数，k0)的自变量x 的取值范围有什么限制？ 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，函数y的值也不等于0。k叫做比例系数，k0。2、有时反比例函数也可写成： xy=k(k0)或y=kx-1(k 0) 。xky=(k0)xy=k(k0)观察与注意：y=kx-1(k 0)1、 下列函数中，哪些是反

3、比例函数(x是自变量)？并说出反比例函数的比例系数。 (1) y = (2) y = (3) xy = -5(4) y = (5) y = (6) y = +5(7)3xx412-X2x-13x 练 习 1(1)、(3)、(5)、(7)（1）已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； （2）已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。 练 习 2y = xm -7y = 3xm -786x -1 =x1例 11、当m取什么值时，函数 是反比例函数？2、当m取什么值时，函数 是正比例函数？探索试一试：若y是x的反比例函数，当x=5时，y=4， 求y与x的函数关系式。解: 设y与x的关系式为 y=k

4、/x把x=5,y=4代入,得 4=k/5解得 k =20y与x的函数关系式为：y= 20 x能否用待定系数法？这里只知道x，y的一对对应值,条件够吗？例 2变式：若y与x1成反比例，且当x=2时，y=4.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求x= -2时,y的值；（3）求y= -1时,x的值小结与作业通过本节的学习，你有哪些收获，你认为重点内容是什么？1、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数；（）三角形的面积是是常数时，它的某一边的长和该边上的高x的函数关系；（）食堂存煤15000千克，可使用的天数 t 和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系；（）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，求该村人均占有耕地面积m(公顷人)和该村人数的函数关系。巩固练习 2已知y（n）xm是反比例函数，则n，m；巩固练习m=1变式:若 y（m）x是反比例函数，求m的值 m2 X-21、如果点(3,-1)在反比例函数 上，那么一 次函数y=kx-k的解析式为_.xky=2、已知点(2,5)在反比例函数 的图象上，其中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是( ) A (2,-5) B (-5,-2) C (-3,4) D (4,-3)y=-3x+3B提高练习：解：设当 x=3时y=4， =4,所以k= 36 ，当x= 时，y=