2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专项测评试卷(精选)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD2、 “杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿

2、智的成就之一，被后世广泛运用用“杨辉三角”可以解释（，5，6）的展开式的系数规律例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数，恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数，恰好对应着展开式中各项的系数，等等当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（ ）ABCD3、因式分解x2y9y的正确结果是（ ）Ay（x+3）（x3）By（x+9）（x9）Cy（x29）Dy（x3）24、长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）A5x3y4B6x2y3C6x3y4D5、一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（）A2abBabC

3、a24b2D（a2b）26、下列运算中，正确的是（ ）A6a5a1Ba2a3a5Ca6a3a2D（a2）3a57、对于两个有理数、，定义一种新的运算：，若，则的值为（ ）ABCD8、把多项式因式分解得，则常数，的值分别为（ ）A，B，C，D，9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（ ）A，B，C，D，第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、分解因式：_3、已知，则_4、计算：（1）_；（2）_5、计算：（3x+2）（2x3）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、分解因式：3、先

4、化简，再求值：，其中4、先化简，再求值：，其中5、计算：（1）（2x3y）（2x3y）（x2y）（4xy）（2）（x3）（3x4）（x2）2-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据幂的乘方的逆运算可直接进行排除选项【详解】解：，；故选A【点睛】本题主要考查幂的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方的逆用是解题的关键2、B【分析】结合“杨辉三角”得出的各项系数，然后考虑符号计算即可【详解】解：结合“杨辉三角”可得的各项系数（不考虑符号）为： 1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，由可得，符号为负号，系数为倒数第二个系数9，的系数为，故选：B【点睛】题目主要考查整式的乘法运算规律，理解题意

5、中的“杨辉三角”是解题关键3、A【分析】先提公因式，再根据平方差公式因式分解即可【详解】解：x2y9y故选A【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题的关键4、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可【详解】解：由题意得：长方形的面积为3x2y2xy36x3y4，故选C【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键5、B【分析】设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，列方程求解，用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可【详解】解：设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，则： ，解得： ，阴影面积=（）24（）2

6、ab故选B【点睛】本题考查了整式的混合运算，求得大正方形的边长和小正方形的边长是解题的关键6、B【分析】A根据合并同类项的定义即可判断；B根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断；C根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断；D根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断【详解】解：A6a5aa，所以A选项错误；Ba2a3a5，所以B选项正确；Ca3a2a，所以C选项错误；D（a2）3a6，所以D选项错误；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是综合掌握以上知识7、D【分析】根据新定义的运算法则得到，求解的值，再按照新定义对进行运算

7、即可.【详解】解： ， ， ，解得： 故选D【点睛】本题考查的是新定义运算，完全平方公式的应用，负整数指数幂的含义，理解新定义，按照新定义的运算法则进行运算是解本题的关键.8、A【分析】根据因式分解是恒等式，展开比较系数即可【详解】=，=，n-2=5，m=-2n，n=7，m=-14，故选A【点睛】本题考查了因式分解，正确理解因式分解的恒等性是解题的关键9、D【分析】利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查整式的运算，

8、掌握幂的运算法则是解答本题的关键10、D【分析】直接利用多项式乘多项式将原式变形，进而得出m，n的值；【详解】解: =结果中不含项和常数项3-m=0，3n=0，故答案为D【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题1、6【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此化简后，得出只含有x的方程，从而解决问题【详解】解：a3x+1=a19,3x+1=19,故答案为：6【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键2、=（a+b）故答案为：x（y+2）（y-2）；（a+b）2【点睛】本题考

9、查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键分解因式时一定要分解彻底【分析】观察式子可发现此题为两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反3、2【分析】根据平方差公式进行计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键4、x x8 【分析】（1）根据同底数幂乘法和除法的运算公式进行求解即可；（2）根据幂的乘方的运算公式进行求解即可【详解】解：（1），故答案为：x；（2），故答案为：x8【点睛】本题考查了同底数幂

10、乘法和除法、幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键5、6x25x6【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后合并同类项即可【详解】解：，故答案为：6x25x6【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键三、解答题1、【分析】分别计算乘方运算，零次幂，算术平方根，负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解题的关键.2、【分析】先提取公因式，再用十字相乘法分解即可【详解】解：=【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解

11、因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止3、a2+2b2，【分析】首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案【详解】解：=，当时，原式【点睛】此题主要考查了整式的四则混合运算，熟练掌握混合运算法则是解题关键4、，【分析】先根据完全平方公式和平方差公式将整式展开，进而合并同类项，最后将的值代入求解即可【详解】原式= = 当时，原式=【点睛】本题考查了整式的乘法运算，化简求值，掌握乘法公式是解题的关键5、（1）7xy7y2（2）2x29x+8【分析】（1）根据整式的乘法运算法则及乘法公式即可化简求解；（2）根据整式的乘法运算法则及乘