2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第6章-实数综合测评试卷(精选含详解)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数3.1415，2.8181181118（相邻两个8之间1的个数逐次加1）中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D

2、4个2、下列说法中，正确的是（ ）A无限小数都是无理数B数轴上的点表示的数都是有理数C任何数的绝对值都是正数D和为0的两个数互为相反数3、的值等于（ ）AB2CD24、在，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）个A5B2C3D45、以下正方形的边长是无理数的是（ ）A面积为9的正方形B面积为49的正方形C面积为8的正方形D面积为25的正方形6、在3.14159，0，这4个数中，无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7、在 0，0.2，3，6.1010010001，中，无理数有（ ）个A1个B2个C3个D4个8、在以下实数：，3.

3、1411，8，0.020020002中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个9、在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个10、在3，0，2，这组数中，最小的数是（）AB3C0D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*bab22a，则3*（2）_2、下列各数中：12，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有_个3、若定义新的运算符号“*”为a*b=，则(*)*2=_4、若，则_5、已知4321849，4

4、421936，4522025，4622116，若n为整数，且nn+1，则n的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）x225； （2）8（x1）31252、数学课上，老师出了一道题：比较与的大小小华的方法是：因为4，所以2_2，所以_（填“”或“”）；小英的方法是：，因为194216，所以4_0，所以_0，所以_（填“”或“”）（1）根据上述材料填空；（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小3、（阅读与理解）小天同学看到如下的阅读材料：对于一个数A，以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相

5、加得到一个和，称为一次操作，依此类推，直到数变为20以内的数为止若最后得到的数为19.则最初的数A就是19的倍数，否则，数A就不是19的倍数 以为例，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15，所以436不是19的倍数当数A的位数更多时，这种方法依然适用（操作与说理）（1）当时，请你帮小天写出判断过程；（2）小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析请你补全小天列出的表格：说明：表示，其中，a，b，c均为整数AA的表达式第一次操作得到的和，记为M（A）43643610436M（436）432653253

6、2 M（532） 86386310863M（863）8623 M（） （3）利用以上信息说明：当M（）是19的倍数时，也是19的倍数4、已知x2的平方根是2，x2y7的立方根是3，求3xy的算术平方根5、解方程：（1）x281；（2）（x1）327-参考答案-一、单选题1、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：，（相邻两个8之间1的个数逐次增加是无理数，故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，（每两个8之间依次多1个等形式2、D【分析】根据实数的性质依次判断即可【详解】解：A.无限不循环小数才是无理数A错

7、误B.数轴上的点也可以表示无理数B错误C.0的绝对值是0，既不是正数也不是负数C错误D.和为0的两个数互为相反数D正确故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键3、D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4的算术平方根为2，的值为2故选D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键4、D【分析】有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，据此逐一判断即可得答案【详解】是有限小数，是有理数，是无理数，是开方开不尽的数，是无

8、理数，是分数，是有理数，是开方开不尽的数，故是无理数，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），是无限不循环小数，是无理数，3.14是有限小数，是有理数，无理数有、和3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），共4个，故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数熟练掌握定义是解题关键5、C【分析】理解无理数的分类：无限不循环小数或开方不能开尽的数，求出正方形边长由此判断即可得出【详解】解：A、面积为9的正方形的边长为3，是整数，属于有

9、理数，故本选项不合题意；B、面积为49的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、面积为8的正方形的边长为，是无理数，故本选项符合题意；D、面积为25的正方形的边长为5，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的分类，准确掌握无理数的分类是解题关键6、B【分析】根据同类项、整式、多项式的定义逐个分析【详解】解：，是无理数，故无理数有2个，故选：B【点睛】本题考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数7、C【分析】根据无理数的定义“无理数就是无限不循环小数”找出题干中的无理数，即可选择【详解】在这些实数中，无理数为

10、3，6.1010010001，共有3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键8、B【分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项【详解】解：，在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有，0.020020002；共3个；故选B【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键9、B【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义解答【详解】解：在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）

11、共3个，故选：B【点睛】此题考查了无理数，正确掌握无理数的定义是解题的关键10、B【分析】先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案【详解】解：97，3，-3，-302，故选：B【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键二、填空题1、18【分析】根据a*bab22a，可得：3*（2）3（2）223，据此求出算式的值是多少即可【详解】解：a*bab22a，3*（2），3（2）223，346，126，18故答案为：18【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级

12、运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算2、2【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【详解】解：无理数有，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），共有2个，故答案为：2【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，熟练掌握无理数的概念是本题的关键点3、#【分析】根据新定义的运算，先算括号、再算括号外即可【详解】解：(*)*2= 故答案是【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算、新定义运算等知识点，理解新定义运算的运算法则是解答本题的关键4、【分析】根据算术平方根的非负性及平方的非负性求出x及y的值，代入计算即可【详解】解：，且，x-

13、2=0，y+3=0，x=2，y=-3，故答案为：-6【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握算术平方根的非负性及平方的非负性求出x及y的值是解题的关键5、44【分析】由已知条件的提示可得，即，从而可得答案【详解】解：，即 又，n为整数，故答案为：44【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x225x5（2）x1，x【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的关键2、（1），；（2）【分析】（1）根据不等式的性质即可求

14、解；（2）根据小华的方法求解即可【详解】解：（1），；，故答案是：，；（2），；【点睛】考查了实数大小比较，读懂题目并能应用，熟练掌握比较大小的解法是解题的关键3、（1）532是19的倍数，过程见解析；（2），；（3）见解析【分析】（1）利用题干信息中的方法直接操作再判断；（2）根据的表达式进行填表即可，根据第一次操作得到的和进行补 即可；（3）先将，即可进行判断【详解】解（1），经过第一次操作得到57，经过第二次操作得到19，所以532是19的倍数；（2）补表如下：说明：表示，其中，a，b，c均为整数AA的表达式第一次操作得到的和，记为M（A）43643610436M（436）4326532532 M（532）86386310863M（863）8623 M（）（3），当M（）是19的倍数时，也是19的倍数，即是19的倍数，此时也是19的倍数【点睛】本题考查了整除问题，新定义问题，解题的关键是读懂题干信息，掌握题干中的判断方法，利用方法求解4、5【分析】根据题意直接利用平方根以及立方根的性质得出x，y的值，进而利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：x2的平方根是2，x24，解得：x6，x2y7的立方根是3，62y727，解得：y7，3xy25，3xy的算术平方根是5【点睛】本题主要考查