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文档简介

1、2022/7/26完全平方公式教学PPT探究计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)(p+1) = ；（2）(m+2)(m+2) = ;（3）(p-1 )(p-1) = ;（4）(m-2)(m-2) = .P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4一、新课引入上面的几个运算都是形如(ab)2多项式相乘，我们来计算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 .二、新课讲解(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2

2、= a2 - 2ab+b2完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.二、新课讲解思考 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba 图 1 图2二、新课讲解bbaa(a+b)ababab+和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义二、新课讲解aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义(a-b)2 = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 二、新课讲解 公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2=

3、 a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央 .二、新课讲解例 运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2=16m2（1）(4m+n)2；(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2二、新课讲解二、新课讲解（1） 1022；解：（1） 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404（2） 992.（2） 992= (100 1)2=10000 -200+1=9801 例 运用完全平方公式计算：二、新课讲解思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?二、新课讲解(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数.今天我们学了什么呀？三、归纳小结 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3)(-x +y)2 =x2+2xy +y2(4)(2x+y)2 =4x2 +2xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y

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