数据挖掘最新精品课程完整课件数据分类决策树

1、数据(shj)分类-决策树共七十二页目录(ml)基本概念决策树ID3算法(sun f)决策树C4.5算法2共七十二页学习(xux)目标1.掌握(zhngw)数据分类的基本原理和评价指标2.了解两种决策树算法3共七十二页4Part I数据(shj)分类的基本概念共七十二页定义(dngy)数据分类是指把数据样本映射到一个事先定义的类中的学习过程即给定一组输入的属性向量及其对应的类，用基于归纳的学习算法得出分类分类问题是数据挖掘领域中研究和应用最为广泛的技术之一，如何更精确、更有效地分类一直是人们追求的目标数据分类的任务(rn wu)通过学习得到一个目标函数f，把每个属性集x映射到一个预先定义的类标

2、号y5共七十二页分类(fn li)的示例两类分类示例银行业：区分高端信用卡和低端信用卡医疗诊断：区分正常细胞和癌细胞互联网：区分正常邮件和垃圾邮件多类分类示例油气传输：区分行人走过、汽车碾过、镐刨、电钻等行为文字识别：区分不同(b tn)的字符（其中汉字识别是一个大类别问题）社会网络：区分中心用户、活跃用户、不活跃用户、马甲用户等6共七十二页示例(shl)数据集数据集包含多个描述属性和一个类别属性一般来说描述属性：连续值或离散值类别属性：只能(zh nn)是离散值（目标属性连续对应回归问题）7AgeSalaryClass30highc125highc221lowc243highc118lowc

3、233lowc1.共七十二页分类(fn li)问题的形式化描述8共七十二页分类(fn li)的过程9获取数据预处理分类(fn li)决策分类器设计共七十二页获取数据数值型数据病例中的各种化验数据空气质量监测数据描述性数据人事部门档案资料图片型数据指纹、掌纹自然场景图片很多情况下，需要(xyo)将上述数据统一转换为数值型数据序列，即形成特征向量（特征提取）10共七十二页预处理为了提高分类的准确性和有效性，需要对分类所用的数据进行预处理去除(q ch)噪声数据对空缺值进行处理数据降维（特征选择）-（PCA、LDA） 主成分分析 （ Principal Component Analysis ， PC

4、A ） 线性鉴别分析(LinearDiscriminantAnalysis,LDA)，有时也称Fisher线性判别(FisherLinearDiscriminant,FLD)，这种算法是RonaldFisher于1936年发明的，是模式识别的经典算法。11共七十二页分类器设计(shj)1-划分数据集给定带有类标号的数据集，并且(bngqi)将数据集划分为两个部分训练集（training set）测试集（testing set）划分策略1.当数据集D的规模较大时 训练集2|D|/3，测试集是1|D|/32.当数据集D的规模不大时 n交叉验证法（n-fold validation）将数据集随机地划

5、分为n组之后执行n次循环，在第i次循环中，将第i组数据样本作为测试集，其余的n-1组数据样本作为训练集,最终的精度为n个精度的平均值。12共七十二页3.当数据集D的规模非常(fichng)小时每次交叉验证时，只选择一条测试数据(shj)，剩余的数据(shj)均作为训练集。原始数据集有m条数据时，相当于m-次交叉验证。是N-次交叉验证的一个特例。 共七十二页分类器设计(shj)2-分类器构造利用训练集构造分类器（分类模型）通过分析由属性描述的每类样本的数据信息，从中总结出分类的规律性，建立(jinl)判别公式或判别规则在分类器构造过程中，由于提供了每个训练样本的类标号，这一步也称作监督学习（su

6、pervised learning）14共七十二页分类器设计(shj)3-分类器测试利用测试(csh)集对分类器的分类性能进行评估，具体方式是首先，利用分类器对测试集中的每一个样本进行分类其次，将分类得到的类标号和测试集中数据样本的原始类标号进行对比由上述过程得到分类器的分类性能（如何评价？）15共七十二页分类(fn li)决策在构造成功分类器之后（通过测试），则可以利用该分类器实际(shj)执行分类16共七十二页分类的评价准则(zhnz)-约定和假设17共七十二页分类的评价准则(zhnz)-指标1精确度（accuracy）是最常用的评价准则代表测试(csh)集中被正确分类的数据样本所占的比例

7、反映了分类器对于数据集的整体分类性能18共七十二页分类的评价准则(zhnz)-指标2查全率（recall）第j个类别的查全率（召回率）表示在本类样本中，被正确(zhngqu)分类的样本占的比例代表该类别的分类精度19共七十二页分类的评价准则(zhnz)-指标3查准率（precision）第j个类别的查准率表示被分类为该类的样本中，真正属于(shy)该类的样本所占的比例代表该类别的分类纯度20共七十二页分类的评价(pngji)准则-指标4F-measure可以比较合理地评价(pngji)分类器对每一类样本的分类性能它是查全率和查准率的组合表达式其中参数是可以调节的，通常取值为121共七十二页分类

8、的评价(pngji)准则-指标5几何均值（G-mean）它能合理地评价数据集的整体分类性能(xngnng)是各个类别查全率的平方根，当各个类别的查全率都大时才增大同时兼顾了各个类别的分类精度22共七十二页延伸(ynshn)阅读Jin-Mao Wei, Xiao-Jie Yuan, et al. A novel measure for evaluating classifiers, Expert Systems with Applications, 37(2010):3799-380923共七十二页关于(guny)数据分类的小结所谓分类即是使用某种分类模型，以对象的若干维描述属性为输入，经过计算

9、输出该对象所属类别的过程数据分类的两个关键步骤是分类器训练(xnlin)：选定合适的分类模型及参数分类器测试：利用合适的指标检验分类器有效性目前已有一些成熟的分类器可供使用决策树支持向量机最近邻/k-近邻24共七十二页25Part II决策树算法(sun f)共七十二页决策树是一种以给定的数据样本为基础(jch)的归纳学习方法在给定已知类标号的数据集的情况下，采用自顶向下的递归方式来产生一个类似于流程图的树结构树的最顶层节点是根节点最底层节点是叶节点：代表样本的类别根节点和叶节点之间的节点是内部节点决策树方法在根节点和内部节点上根据给定的度量标准来选择最适合的描述属性作为分支属性并根据该属性的

10、不同取值向下建立分支26共七十二页决策树示例(shl)-购买保险27A1-公司职员A2-年龄A3-收入A4-信誉度C-买保险否=40高良c2否50中良c1是50低良c1是50低优c2是4150低优c1否=40中良c2是50中良c1是50中优c2共七十二页保险(boxin)决策树解决了哪类人更倾向于购买保险(boxin)的问题28年龄信誉度公司职员c1c1c2c1c250是否良优共七十二页决策树向程序语言的转化(zhunhu)if (年龄=40 & 是公司(n s)职员)买保险if (年龄50 & 信誉度为良)买保险if (年龄50 & 信誉度为优)不买保险29共七十二页基本(jbn)决策树方法

11、基本算法 (贪婪算法)自顶向下的分治算法构造树开始, 所有的训练样本和树根相连属性为分类属性 (若是连续值，则离散化)根据选定的属性递归地划分样本?如何选择基于启发式或统计度量选取测试属性 (e.g., 信息增益)停止划分的准则所有样本均和属于同一类的节点连接无剩下的属性用于继续划分样本 叶节点分类应用多数表决法无剩余的样本其它的提前(tqin)中止法30共七十二页属性(shxng)选择度量属性选择度量划分规则划分属性：度量得分高的属性流行(lixng)的属性选择度量信息增益(ID3， C4.5)选取时，偏向于多值属性增益率(C4.5)偏向不平衡划分Gini指标( CART, SLIQ, SP

12、RINT)偏向于多值属性类的数量很大时，计算较困难共七十二页信息(xnx)增益(Information Gain)基于信息论“熵”，选取具有最大信息增益的属性划分在属性节点(ji din)A处，样本集D所具有的熵 (p( j | D) 为类 j 在节点 t处的概率).度量节点的均质性当所有的类均匀分布时，最大为 (log nc)，具有 最多信息当只有所有样本属于一类时，最小为 (0.0) ，具有最少信息在属性A处，将样本分为v类的信息量通过在属性A，形成v个分支后，信息增益为,增益最大的选为划分属性共七十二页信息增益(zngy)例子类 P: buys_computer = “yes”类 N:

13、buys_computer = “no” 指 14个样本中有5个“age =30”, 两个属于(shy)类p，2个属于类N ,因此Similarly,共七十二页决策树首层age?4030.40共七十二页增益(zngy)率(Gain Ratio)C4.5 (ID3的后继算法) 应用增益率克服(kf)信息增益的偏斜性 (信息增益的规范化)Ex.GainRatio(income) = 0.029/0.926 = 0.031具有最大增益率的属性选为划分属性信息增益缺点: 倾向于选择分割数目多的属性。共七十二页Gini指数(zhsh)Gini指数:节点属性 A划分样本的不纯度，设样本集为D(NOTE:

14、p( j | D) 类 j 在样本D中的概率).当所有样本均匀分布在不同类时，最大为(1 - 1/nc), 表示(biosh)最小兴趣信息当所有的样本属于一类时，最小 为(0.0)，表示最大兴趣信息共七十二页Gini例子(l zi)P(C1) = 0/6 = 0 P(C2) = 6/6 = 1Gini = 1 P(C1)2 P(C2)2 = 1 0 1 = 0 P(C1) = 1/6 P(C2) = 5/6Gini = 1 (1/6)2 (5/6)2 = 0.278P(C1) = 2/6 P(C2) = 4/6Gini = 1 (2/6)2 (4/6)2 = 0.444共七十二页基于Gini指

15、数(zhsh)的划分用于CART算法在节点A，将训练集D划分为k个子集(子节点Di )，则以划分的不纯度加权和度量(dling)其优劣 ni = 子树 的训练样本个数i, n = 节点p处训练样本个数.共七十二页二值属性(shxng)的Gini指数划分为两个子集带权划分的效果: Gini指数(zhsh)越小越好寻求更大和更纯的划分B?YesNoNode N1Node N2Gini(D1) = 1 (5/7)2 (2/7)2 = 0.174 Gini(D2) = 1 (1/5)2 (4/5)2 = 0.32Gini(Children) = 7/12 * 0.174 + 5/12 * 0.32=

16、0.204共七十二页决策树归纳(gun)算法算法(sun f)种类多Hunts Algorithm (one of the earliest)CARTID3, C4.5SLIQ,SPRINT共七十二页ID3算法(sun f)原理选择具有较高信息增益的描述属性作为给定数据集X的分支属性，从而创建决策树中的一个节点根据该描述属性的不同取值再创建分支之后对各个分支中的样本子集递归调用上述方法建立下一级子节点当某个分支上的所有(suyu)数据样本都属于同一个类别时划分停止，形成叶节点或者当某个分支上的样本不属于同一个类别，但是又没有剩余的描述属性可以进一步划分数据集时也形成叶节点，并且用多数样本所属的

17、类别来标记这个叶节点41共七十二页ID3算法(sun f)示例该样本(yngbn)集中共包含4个描述属性和1个类别属性，空间容量为14目标是利用ID3思想构建一棵可用于新样本分类的决策树42A1-公司职员A2-年龄A3-收入A4-信誉度C-买保险否=40高良c2否50中良c1是50低良c1是50低优c2是4150低优c1否=40中良c2是50中良c1是50中优c2共七十二页第1步：计算对训练集分类所需的期望(qwng)信息已知total=14c1(买保险)的样本(yngbn)数量是n1=9c2(不买保险)的样本数量是n2=5所以P(c1)=9/14P(c2)=5/14根据期望信息公式可得43共

18、七十二页第2步：计算A1（公司(n s)职员）的熵A1包含两种取值：“是”和“否”利用(lyng)A1可将X划分为两个子集X1和X2X1中的数据样本都是公司职员（7个）标号为c1的有6个，n11=6标号为c2的有1个，n21=1则可得p11=6/7p21=1/744A1-公司职员C-买保险否c2否c2否c1否c1是c1是c2是c1否c2是c1是c1是c1否c1是c1否c2共七十二页第2步：计算A1（公司(n s)职员）的熵利用A1可将X划分为两个子集X1和X2X2中的数据样本都不是公司职员(zhyun)（7个）标号为c1的有3个，n12=3标号为c2的有4个，n22=4则可得p12=3/7p2

19、2=4/745A1-公司职员C-买保险否c2否c2否c1否c1是c1是c2是c1否c2是c1是c1是c1否c1是c1否c2共七十二页第2步：计算(j sun)A1（公司职员）的熵则计算(j sun)出A1划分训练集所得的熵为46共七十二页第3步：计算(j sun)A1（公司职员）的信息增益47共七十二页第4步：求出其他(qt)描述属性的信息增益Gain(A2)=0.246Gain(A3)=0.029Gain(A4)=0.048经比较可知Gain(A2)最大，所以选择A2（年龄(ninlng)）作为决策树的根节点进一步将树划分为3个分支48共七十二页第5步：根据根节点划分(hu fn)数据集年龄

20、50的子集在此子集内继续检查Gain(A1)、Gain(A3)、Gain(A4)选取信息(xnx)增益最大的描述属性作为内部节点51A1-公司职员A3-收入A4-信誉度C-买保险否中良c1是低良c1是低优c2是中良c1否中优c2共七十二页ID3算法(sun f)小结使用ID3算法的基本思想是采用自顶向下的递归方式，将原始样本空间划分成若干更小的样本空间再对他们单独进行处理其中，选择(xunz)哪一个描述属性作为新建节点，依据是考察该描述属性的信息增益是否最大52共七十二页53Part IIIC4.5算法(sun f)下载(xi zi)地址/Personal/共七十二页ID3的不足(bz)（1/

21、2）使用信息增益作为属性(shxng)选择依据带有倾向性，倾向于选择取值较多的属性 为什么？一种可能的解释是：对于较难分类的集合，优先将样本分割到尽可能多的分支中将极大简化分类工作54共七十二页ID3的不足(bz)（2/2）无法处理未知值的样本对于个别样本缺失了某项描述属性(shxng)的情况，无法处理无法处理连续值的样本对于描述属性是连续值的情况，无法处理55共七十二页变化一：使用信息(xnx)增益比56共七十二页变化(binhu)二：处理未知值的训练样本（1/2）思想将未知值用最常用的值来替代（较容易）或，依据(yj)现有取值的概率分布来估计未知值（较真实）显然：依据思想一，在已知样本中年

22、龄的三个区间分布是50，5人则可以直接指定未知值为“50”57A2-年龄C-买保险=40c250c150c150c24150c1=40c250c1？c14150c14150c150c2共七十二页变化(binhu)二：处理未知值的训练样本（2/2）思想将未知值用最常用的值来替代（较容易）或，依据现有取值的概率分布来估计未知值（较真实）显然：依据思想二，在已知样本中年龄的三个区间分布是50，5人考虑(kol)未知值样本后，分布更新为50，5+5/13人58A2-年龄C-买保险=40c250c150c150c24150c1=40c250c1？c14150c14150c150c2共七十二页变化三：处理

23、(chl)连续值的训练样本（1/10）思想将所有数据样本按照连续型描述属性Ac的具体取值，由小到大进行升序排列，得到的属性值取值序列A1c,A2c,.,Atotalc在A1c,A2c,.,Atotalc中生成total-1个分割点，第i个分割点的取值设置为vi=(Aic+A(i+1)c)/2或者vi=Aic该分割点将数据集划分为两个子集(z j)，即描述属性Ac的取值在区间A1c,vi的数据样本和在区间(vi,Atotalc的数据样本，显然划分共有total-1种方式从total-1个分割点中选择最佳分割点。对于每一个分割点划分数据集的方式，计算其信息增益比，从中选择信息增益比最大的分割点来划

24、分数据集59共七十二页变化(binhu)三：处理连续值的训练样本（2/10）示例求利用C4.5算法在连续值描述属性A上的最佳分割点解：第0步，将A的取值升序排列65,70,70,70,75,78,80,80,80,85,90,90,95,96第1步，计算vi=65时的信息(xnx)增益比60AC85c290c278c196c180c170c265c195c270c180c170c190c175c180c2共七十二页变化三：处理(chl)连续值的训练样本（3/10）解：第1步，计算(j sun)vi=65时的信息增益比61AC85c290c278c196c180c170c265c195c270c

25、180c170c190c175c180c2共七十二页变化三：处理(chl)连续值的训练样本（4/10）解：第1步，计算(j sun)vi=65时的信息增益比62AC85c290c278c196c180c170c265c195c270c180c170c190c175c180c2共七十二页变化(binhu)三：处理连续值的训练样本（5/10）解：第2步，计算vi=70时的信息(xnx)增益比63AC85c290c278c196c180c170c265c195c270c180c170c190c175c180c2共七十二页变化三：处理(chl)连续值的训练样本（6/10）解：第2步，计算(j sun)

26、vi=70时的信息增益比64AC85c290c278c196c180c170c265c195c270c180c170c190c175c180c2共七十二页变化三：处理(chl)连续值的训练样本（7/10）解：第2步，计算vi=70时的信息(xnx)增益比65AC85c290c278c196c180c170c265c195c270c180c170c190c175c180c2共七十二页变化(binhu)三：处理连续值的训练样本（8/10）解：第3步，计算vi=75时的信息(xnx)增益比66AC85c290c278c196c180c170c265c195c270c180c170c190c175c180c2共七十二页变化(binhu)三：处理连续值的训练样本（9/10）解：第3步，计算vi=75时的信息(xnx)增益比67AC85c290c278c196c180c170c265c195c270c180c17