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文档简介

1、知识点：1双曲线的定义：平面内到两定点F,F的距离的差的绝对值为常数(小于FF)的动1212点的轨迹叫双曲线。即IMF-MFJ|2a。当2a2c时，轨迹不存在。x2y2y2x2焦点在x轴上时：一-=1；焦点在y轴上时：二厂=1(c2a2,b2)a2b2a2b2范围、对称性顶点：A(a,0),A(-a,0特殊点：B(0,b),B(0,-b1212实轴：AA长为2a,a叫做半实轴长.虚轴：BB长为2b,b叫做虚半轴长.1212bxaX(ayX1ab4.5.6.7.0)x2y2渐近线：双曲线-1的渐近线方程是ya2b2y2x2a双曲线二一厂=1的渐近线方程是y=丁xa2b2b等轴双曲线：实轴和虚轴等

2、长的双曲线叫做等轴双曲线，共渐近线的双曲线系：渐近线为y二？x,双曲线方程就是:a2a离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e二c.,，1,冬.a22aa范围：e1，“e的大小”与“开口的阔窄”的关系x2y2x2y28.共轭双曲线：一一1的共轭为一厂-1+a2b2a2b29.双曲线的第二定义：到定点F的距离与到定直线l的距离之比为常数e-(ca0)的点的轨a迹是双曲线.其中，定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线.常数e是双曲线的离心率.a210.准线方程：左焦点F(-c,0)对应着左准线l:x-，右焦点F(c,0)对应着右准线TOC o 1-5 h z11c2a2a2a2 HYPERLINK

3、 l bookmark6:x；上焦点F(0,-c)对应着上准线l:y-；下焦点F(0,c)对应着下准线l:y=1c11c22cb2焦点到准线的距离P(也叫焦参数).c11双曲线的焦半径(仆F2分别是双曲线的左(下)，右(上)焦点)，MFa+ex0,b0)的一个焦点到一条渐近线的距离是a2b2x2y25与石;1有公共焦点，且离心率e二的双曲线方程是49244以5x2+8y2=40的焦点为顶点，且以5x2+8y2=40的顶点为焦点的双曲线的方程是.y2x2已知双曲线二寸1上一点到其右焦点距离为8,求其到左准线的距离.6436若共轭双曲线的离心率分别为e和e,则e和e必满足的关系式为1212若双曲线经过点(6,43)，且渐近线方程是y=3x,则这条双曲线的方程是3双曲线的渐近线为y=x,则双曲线的离心率为4x2y2如果双曲线丘-1右支上一点P到它的右焦点的距离等于2,则P到左准线的距离为169已知双曲线kx2-2ky24的一条准线是y=1,则实数k的值是234567891011121314151617在双曲线12一131的一支上有不同的三点A(X,yBG/26,6),C(x3,y3)与焦点F间的距离成等差数列，则yjy3等于双曲线部分综述与练习14.双曲线部分综述与练习14.参考答案：1.&6,442.x2y2一=11694.325.6.9y2一4x2二367.2,90010.x2

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